1 . 如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ的固定斜面，一质量为m的小物块从斜面底端以速度沿斜面向上运动，小物块运动t时速度恰好为零。已知小物块和斜面间的动摩擦因数为μ，该星球半径为R，引力常量为G。求：
(1)该星球表面的重力加速度g的大小。
(2)该星球的第一宇宙速度v的大小。

2 . 2007年10月24日，我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射．“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T．已知月球半径为R，引力常量为G．求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g；
（3）月球的密度ρ．

3 . 若某星球的质量和半径均为地球的2倍，那么质量约为50kg的宇航员在该星球上的重力是地球上重力的

A．

B．

C．2倍

D．4倍

4 . 有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得(　　)

A．该行星的半径为

B．该行星的平均密度为

C．该行星的质量为

D．该行星表面的重力加速度为

5 . 脉冲星是快速自转的中子星，每自转一周，就向外发射一次电磁脉冲信号，因此而得名。若“中国天眼”观测到某中子星发射电磁脉冲信号的周期为T，已知该中子星的半径为R，引力常量为G。根据上述条件可以求出的是（　　）

A．该中子星的密度	B．该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度
C．该中子星的第一宇宙速度	D．该中子星表面的重力加速度

6 . 关于火星生命存在的传闻一直不绝于耳，随着科技的发展，人类探索火星的脚步从未停止，探测火星也将成为我国航天事业的重点。假设人类发射的探测卫星绕火星做匀速圆周运动的轨道半径为，它到火星表面的距离为，已知卫星质量为，运行周期为，引力常量为，忽略其他天体对卫星的引力作用。求：
(1)火星的质量；
(2)火星表面处的重力加速度。

7 . 某中子星的质量大约与太阳的质量相等，为,但是它的半径才不过10km，(已知引力常量为,)求:
(1)此中子星表面的自由落体加速度.
(2)此中子星的第一宇宙速度.

8 . 已知火星的质量约为地球质量的，其半径约为地球半径的，自转周期与地球相近，公转周期约为地球公转周期的两倍．根据以上数据可推知（　　）

A．火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的

B．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比约为

C．火星椭圆轨道的半长轴约为地球椭圆轨道半长轴的倍

D．在地面上发射航天器到火星，其发射速度至少达到地球的第三宇宙速度

9 . 天文学家通过凌日系外行星巡天卫星，在距离地球137光年的位置发现了一颗“超级地球”（编号为TO1-715b），分析显示，它上面可能有液态水。假设将来人类移居该行星，某航天员做了如下实验：将小球从离该星球表面高度为h处以水平初速度水平抛出，小球落到星球表面的水平位移大小为x。已知该星球的半径为R，引力常量为G，该星球可视为质量分布均匀的球体，不计该星球的自转及空气阻力，。求：
（1）该星球表面的重力加速度大小g；
（2）该星球的第一宇宙速度v。

10 . 被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST）启用以来，已取得一系列重大科学成果，发现脉冲星数百颗。脉冲星是旋转的中子星，每自转一周，就向地球发射一次电磁脉冲信号。若观测到某个中子星发射电磁脉冲信号的周期为T，中子星可视为半径为R的匀质球体，已知万有引力常量为G。由以上物理量可以求出（　　）

A．中子星的第一宇宙速度	B．中子星密度最小可能值
C．中子星赤道表面的重力加速度	D．中子星同步卫星的高度