1 . 在2049年的某一天，一位中国航天员乘坐中国航天集团的飞行器，成功的降落火星上。他在离地高h处无初速释放一小球，并测得小球落地时速度为v（不计阻力），已知引力常量为G，火星半径为R。
（1）求火星的质量；
（2）在火星表面发射卫星的最小发射速度。

3 . 嫦娥五号任务的圆满完成，标志着我国航天事业发展中里程碑式的新跨越。嫦娥五号从地面发射后进入地月转移轨道，再经过变轨后进入绕月圆形轨道，已知圆形轨道距月球表面高度为h，月球半径为R，月球表面重力加速度为g₀，已知万有引力常量为G。求
(1)月球质量M；
(2)探测器在圆轨道上运动的线速度v大小。

4 . 已知月球的质量是，半径是，月球表面的自由落体加速度有多大？这对宇航员在月球表面的行走会产生什么影响？若宇航员在地面上最多能举起质量为m的物体，他在月球表面最多能举起质量是多少的物体？

5 . 某中子星的质量大约与太阳的质量相等，为，但是它的半径只有10。
(1)求此中子星表面的自由落体加速度。
(2)贴近中子星表面，求沿圆轨道运动的小卫星的速度。

6 . 若有一星球密度与地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，则该星球的质量是地球质量的（　　）

A．

B．3倍

C．27倍

D．9倍

7 . 我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（　　）

A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度

B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间

C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

8 . 2020年7月，我国计划发射一颗火星探测卫星。假设火星可视为半径为R的均匀球体，探测卫星沿椭圆轨道绕火星运动，如图所示。椭圆轨道的“近火点”P离火星表面的距离为2R，“远火点”Q离火星表面的距离为6R。若已知探测卫星在轨道运行的周期为T，万有引力常量为G，则由以上信息可得（　　）

A．火星的质量为	B．火星的第一宇宙速度为
C．火星的密度为	D．火星表面的重力加速度为

9 . 若海王星的质量是地球的16倍，它的半径是地球的4倍。已知地球的表面重力加速度为，地球的第一宇宙速度为，求：
(1)海王星的表面重力加速度；
(2)绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船，其运行速度大小。

10 . 卡文迪许把自己测量引力常量的实验说成是“称量地球重量”。若已知引力常量，下列说法正确的是（　　）

A．根据火星的半径和火星表面的重力加速度，可估算出火星的密度

B．根据土星绕太阳公转的半径和周期，可估算出土星的质量

C．根据金星绕太阳公转的半径、周期和太阳半径，可估算出太阳表面的重力加速度

D．根据月球公转的周期、月地距离和地球表面的重力加速度，可估算出地球的第一宇宙速度