1 . “嫦娥五号”探测器着陆月球前的运动轨道示意图如图所示，“嫦娥五号”沿轨道Ⅰ运动到P点时点火减速，之后沿轨道Ⅱ运动，再次运动到P点时点火减速，之后沿近月（到月球表面的距离不计）轨道Ⅲ运动。月球的半径为R，轨道Ⅱ上的远月点a到月心的距离为，“嫦娥五号”在轨道Ⅲ上运行的周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上运行的周期为

B．“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上运行的周期为

C．月球表面的重力加速度大小为

D．月球表面的重力加速度大小为

2 . 一卫星绕某一质量为M的行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体受到的重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为（引力常量为G）（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . “中国天眼”（FAST）设施已发现脉冲星数量超过240颗。脉冲星是快速自转的中子星，每自转一周，就向外发射一次电磁脉冲信号，因此而得名。若观测到某中子星发射电磁磁冲信号的周期为T。已知该中子星的半径为R，引力常量为G。则根据上述条件不可以求出（　　）

A．该中子星的密度

B．该中子星的第一宇宙速度

C．该中子星表面的重力加速度

D．该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度

4 . 2021年5月15天问一号成功登陆火星，中国成为第三个成功登陆火星的国家。研究发现火星的半径为R，两极的重力加速度为g，万有引力常数为G，试计算：火星的质量。

5 . 一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点在竖直面内做半径为r的圆周运动，测得绳的拉力F大小随时间t的变化规律如图乙所示．设R、m、r、引力常量G以及F₁和F₂为已知量，忽略各种阻力．以下说法正确的是（　　）

A．该星球表面的重力加速度为

B．小球在最高点的最小速度为

C．该星球的密度为

D．卫星绕该星球的第一宇宙速度为

6 . 两颗相距较远的行星A、B的半径分别为R_A、R_B，距A、B行星中心r处，各有一卫星分别围绕行星做匀速圆周运动，线速度的平方v²随半径r变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；卫星做匀速圆周运动的周期为T，的图像如图乙所示的两平行直线，它们的截距分别为b_A、b_B．已知两图像数据均采用国际单位，，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，下列说法正确的是（       ）

A．图乙中两条直线的斜率均为

B．行星A、B的质量之比为1∶3

C．行星A、B的密度之比为1∶9

D．行星A、B表面的重力加速度大小之比为3∶1

8 . 黑洞是宇宙中最神秘的天体之一，由于其极端的引力场和密度，人们一直认为黑洞是信息的终结者，任何进入黑洞的物质都会被完全吞噬并永远消失。如图所示，某黑洞半径约45km，质量和半径的关系满足（其中光速，为引力常量），则该黑洞表面的重力加速度以为单位时的数量级是（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 宇航员从空间站上释放了一颗质量为的探测卫星，该卫星通过一条柔软的细轻绳与空间站连接，稳定时卫星始终在空间站的正下方，到空间站的距离为，已知空间站绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为，在好品质的照片上，可以看清地球表面不动物体的线度为曝光时间内空间站相对地球的位移，忽略地球的自转。
（1）忽略卫星拉力对空间站轨道的影响及卫星与空间站的引力，求卫星所受轻绳的拉力大小；
（2）拍照的曝光时间为（很短），求从空间站上拍的照片可以看清的地球表面不动物体的线度。