1 . 如图所示，一倾角为的斜而固定在水平面上，斜面的底端固定一垂直斜面的挡板，顶端固定一大小可忽略的轻质定滑轮。一轻弹簧下端固定在挡板上，上端与质量为的物块连接。跨过定滑轮的轻绳一端与物块选接，另一端与套在水平固定的光滑直杆上质量为的物块连接。初始时，物块在水平外力作用下静止在直杆的点，且恰好与直杆没有相互作用，轻绳与水平直杆的夹角也为；Q静止于点且恰好与斜面之间无摩擦，点上方光滑（含点），下方粗糙，与粗糙段之间的动摩擦因数为。已知滑轮到水平直杆的垂直距离为，重力加速度为，弹簧劲度系数为，弹簧轴线、物块与定滑轮之间的轻绳均与斜面平行，水平直杆与斜面在同一竖直平面内，不计滑轮处的摩擦，物块均可视为质点
（1）求物块在点时轻绳的拉力大小；
（2）若某时刻撤去水平外力，物块由静止运动到点时轻绳与直杆间的夹角，求物块到点时的速度大小；
（3）若在点保持外力存在的情况下，某时刻剪断轻绳，求此后物块运动过程中的最大速度的大小。（已知弹性限度内弹簧的弹性势能大小为为劲度系数，为形变量）

2 . 如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，另一端点C为轨道的最低点，且O、C两点的连线竖直。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板的质量，上表面与C点等高。质量的物块（可视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。物块与木板间的动摩擦因数，取重力加速度大小，，，求：
（1）物块到达B点所用的时间t；
（2）经过C点时，物块对圆弧轨道的压力大小；
（3）物块刚好不从木板上掉下时木板的长度L。
   

3 . 如图是由弧形轨道、圆轨道（轨道底端B略错开，图中未画出）、水平直轨道平滑连接而成的力学探究装置。水平轨道AC右端装有理想轻弹簧（右端固定），圆轨道与水平直轨道相交于B点，且B点位置可改变，现将B点置于AC中点，质量m＝2kg的滑块（可视为质点）从弧形轨道高H＝0.5m处静止释放。已知圆轨道半径R＝0.1m，水平轨道长L_AC＝1.0m，滑块与AC间动摩擦因数μ＝0.2，弧形轨道和圆轨道均视为光滑，不计其他阻力与能量损耗，取重力加速度g=10m/s²。求：
（1）滑块第一次滑至圆轨道最高点时对轨道的压力大小；
（2）轻弹簧获得的最大弹性势能；
（3）若H＝0.4m，改变B点位置，使滑块在整个滑动过程中不脱离轨道，求BC长度满足的条件。

4 . 半径为r的圆弧轨道与半径为的圆弧轨道在B点平滑对接，固定放置在竖直面内，B点的切线竖直，轨道的最低点A、最高点C的切线水平，两轨道的内壁均光滑。现给在光滑的水平地面上质量为m的小球（视为质点）水平向右的速度，小球从A点进入轨道后沿轨道向上运动能够到达C点，重力加速度为g，求：
（1）若A、C两点对小球的弹力大小之差为，则小球从离开C点到落地的位移大小；
（2）若小球在B点的向心加速度突变量为g，则小球在A点的动能。

5 . 滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图示为一简化后的滑雪雪道示意图，质量为的运动员从高处的a点沿倾斜雪道滑入水平雪道，两雪道在b点平滑连接，运动员与两雪道间的动摩擦因数相同，运动员在a、c两点时的速度大小均为，长度与长度相等，运动员可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度取，则运动员从a到c的运动过程中（　　）

A．运动员的动能始终保持不变

B．运动员在过程克服阻力做的功一定等于

C．运动员在段克服摩擦力做的功小于在段克服摩擦力做的功

D．运动员经b点时的速度大小等于

6 . 如图所示，在竖直平面内一粗糙的斜面AB与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C点是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1m。一质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）从D点的正上方h=1.6m的E点处自由下落，滑块恰好能运动到A点。已知滑块与斜面AB间的动摩擦因数μ=0.25。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²。求：
（1）斜面AB的长度；
（2）滑块第一次到达圆弧轨道BCD的最低点C时，对C点的压力大小；
（3）滑块在斜面上运动的总路程及总时间。

7 . 如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A和B都向前移动一段距离。在此过程中（　　）

A．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量

B．外力F做的功等于A和B动能的增量

C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功

D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和

8 . 如图甲所示，质量的物块静止在粗糙的水平面上，段的长度段的长度，物块与段的动摩擦因数。现用大小、方向与水平方向成角斜向上的拉力拉物块，当物块运动到B点时撤去拉力。重力加速度。
（1）若物块与段的动摩擦因数，求物块运动到B点和C点的速度大小；
（2）若物块与段的动摩擦因数随到B点的距离x的变化关系如图乙所示，求物块运动到C点的速度大小。

10 . 如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力大小为，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x，在这个过程中，以下结论正确的是（　　）

A．小物块到达小车最右端时具有的动能为

B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为

C．摩擦力对小物块所做的功为

D．小物块在小车上滑行过程中，系统产生的内能为