1 . 滑草是一种能给游客带来动感和刺激的运动。将滑草的运动过程简化为如图所示的模型，一位质量为75kg的游客坐在质量为10kg的滑板内从草坡顶端A点由静止滑下，最终停在水平草地上的C点。已知m、m，滑板与草地间的动摩擦因数为0.5，滑板经过B点前后的速度大小不变，不考虑空气阻力，取重力加速度大小m/s。下列说法正确的是（　　）

A．游客的最大速度为8m/s

B．游客由A点运动到C点所用的时间为7s

C．游客在此过程中减小的重力势能为11250J

D．当游客在C点离开滑板后，通过机械装置对滑板施加一个恒力F使其恰能回到坡顶的A点，则恒力F的最小值为80N

2 . 如图所示，粗糙的水平面上放置一轻质弹簧，弹簧的右端固定，左端与质量为m的滑块甲（视为质点）连接，小球乙（视为质点）静止在C点，让甲在A点获得一个水平向左的初速度，且甲在A点时弹簧处于压缩状态，此时弹簧所蕴含的弹性势能为，当甲运动到B点时弹簧正好恢复到原长，甲继续运动到C点时与乙发生弹性碰撞。已知甲与水平面之间的动摩擦因数为，A、B两点间距与B、C两点间距均为L，下列说法正确的是（　　）

A．甲刚到达B点时的速度大小为

B．甲刚到达C点时，弹簧的弹性势能为

C．甲刚到达C点时（与乙发生碰撞前）的动能为

D．若甲、乙碰撞刚结束时，乙的速度为，则乙的质量为

5 . 2022北京冬奥会的成功举办让冰雪运动逐渐为国人所熟悉。某跳台滑雪赛道如图所示，助滑坡可视为倾角为37°的斜面，两点高度差为，为曲面跳台，两点间高度差为。质量为的运动员（可视为质点）从点由静止开始自由滑下，从助滑坡末端进入跳台，然后从跳台末端点飞出，落于着陆坡上的点。已知两点高度差为，运动员落于点时速度大小为（为重力加速度），滑板与助滑坡之间动摩擦因数为0.125，运动员在整个运动过程中没有任何助力动作，不计空气阻力，求：
（1）运动员在助滑坡上滑动的时间；
（2）在曲面跳台上运动过程中阻力所做的功。

8 . 如图所示的水平面，A点左侧和B点右侧的水平面光滑，半径为R、质量2m的光滑圆弧形槽放在水平面上，弧形槽刚好与水平面相切于A点，质量为5m的物块乙左端拴接一轻弹簧，静止在水平面上，弹簧原长时左端点刚好位于水平面上的B点。已知AB段粗糙且物块甲与AB段间的动摩擦因数为，A、B两点之间的距离为R，质量为m的物块甲由弧形槽的最高点无初速度释放，重力加速度为g，两物块均可视为质点。求：
（1）物块甲刚到达水平面时弧形槽的位移大小；
（2）整个过程中弹簧储存的弹性势能的最大值；
（3）通过计算说明物块甲能否第二次通过A点，若能，求出物块甲第二次到A点的速度；若不能，求出物块甲停止时到A点的距离。