1 . 水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为斜滑道和水平滑道平滑连接，起点A距水面的高度，长，端点C距水面的高度．一质量的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下，运动员与、间的动摩擦因数均为。（）
（1）求运动员沿下滑时受到的摩擦力大小；
（2）求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W；
（3）运动员从滑梯终点C平抛到水面的水平位移．

2 . 如图所示，AB面光滑、倾角的斜面体固定在水平桌面上，桌面右侧与光滑半圆形轨道CD相切于C点，圆弧轨道的半径。物块甲、乙用跨过轻质定滑轮的轻绳连接，开始时乙被按在桌面上，甲位于斜面顶端A点，滑轮左侧轻绳竖直、右侧轻绳与AB平行；现释放乙，当甲滑至AB中点时轻绳断开，甲恰好能通过圆形轨道的最高点D。已知AB长L=1m，桌面BC段长，甲质量M=1.4kg、乙质量m=0.1kg，甲从斜面滑上桌面时速度大小不变，重力加速度大小取，不计空气阻力。求：
（1）甲到达斜面底端时重力的瞬时功率；
（2）甲与桌面间的动摩擦因数。

3 . 如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平，质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为E_p，已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5求：
（1）小球达到B点时的速度大小v_B；
（2）水平面BC的长度s；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度v_m。

4 . 如图所示，在光滑的水平面上，质量为m₀=3.0 kg的长木板A的左端，叠放着一个质量为m=1.0 kg的小物块B(可视为质点)，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30。在木板A的左端正上方，用长为R=0.80m不可伸长的轻绳将质量为m=1.0 kg的小球C悬于固定点O，现将轻绳拉直使小球C于O点以下与水平方向成θ=30°角的位置(如图所示)由静止释放。此后，小球C与B恰好发生正碰且无机械能损失。空气阻力不计，g取10 m/s²。求：
（1）小球运动到最低点时(碰撞前)对细绳的拉力；
（2）木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出木板。

5 . 如图所示，光滑斜面高，倾角，底端与水平面相连，在水平面末端D点的墙上固定一轻弹簧。若水平面段粗糙，长度，动摩擦因数，水平面段光滑，且等于弹簧原长。质量的物块，由斜面顶端A点静止下滑，经过B点时无机械能损失，，求：
（1）物块滑到B点时速度的大小；
（2）弹簧被压缩具有的最大弹性势能；
（3）物块最终静止时离C点的距离的大小。

6 . 如图所示，静止在水平地面上A点的物体（视为质点），在水平恒定拉力F的作用下运动到B点后撤去拉力F，物体滑到C点时停止运动，测得A、B间的距离为B、C间的距离的2倍。物体受到的摩擦力恒定。则拉力F大小与物体所受摩擦力大小之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。求：
（1）小球在A、B两点的速率之比；
（2）小球在B、A两点动能之比；
（3）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。

8 . 如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R＝0.5m，平台与轨道的最高点等高，一质量m＝0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为53°，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s²，试求：
(1)小球从平台上的A点射出时的速度大小v₀；
(2)小球从平台上的射出点A到圆轨道入射点P之间的水平距离L；
(3)小球到达圆弧轨道最低点时的速度大小。

9 . 如图所示，竖直平面内半径为R=1.6m的光滑半圆形轨道BC与水平轨道AB相连接，AB的长度为x=5.0m。一质量为m=1kg的滑块，在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动，到B点时撤去力F，滑块恰好沿圆轨道通过最高点C，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.3，求：
(1)恒力F大小；
(2)滑块从A到B运动的时间；
(3)滑块从C点抛出后到落点的水平位移。

10 . 如图所示，m_A=4kg，A放在动摩擦因数μ=0.2的水平桌面上，m_B=1kg，B与地相距h=0.8m，A、B均从静止开始运动，设A距桌子边缘足够远，g取10m/s²，求：

（1）B落地时的速度；
（2）B落地后，A在桌面滑行多远才静止．