1 . 如图所示，从A点以某一水平速度v₀抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC=37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2，g=10m/s²求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）小物块在B点时的速度大小v_B；
（2）小物块滑至C点时，圆弧轨道对小物块的支持力大小F_N；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

2 . 如图，轻弹簧一端固定在倾角为的粗糙斜面顶端，另一端与质量为2m的物块A连接，质量为m的物块B叠放在A上，弹簧与斜面平行。将A、B系统从弹簧原长处由静止释放，当A、B沿斜面向下运动至最低点Q（图中未标出）时立即将B取下，此后，A将沿斜面返回并恰好滑至原出发点。已知A、B可视为质点且在运动过程中未发生相对滑动，斜面体始终静止在水平地面上，弹簧始终处在弹性限度内，，。则下列说法正确的是（　　）
   

A．向下滑动过程中可能存在A、B间摩擦力为零的位置

B．全过程中系统增加的内能小于物块B减少的重力势能

C．A与斜面间的动摩擦因数为0.15

D．A与斜面间的动摩擦因数为0.75

3 . 在大型货场，常通过斜面将货物送上货车，这个过程简化为如图所示模型：固定光滑斜面的倾角为30°，质量为m的物块，在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止开始从斜面的底端向上做匀加速直线运动，经时间t物块运动至斜面E点（图中未标出），然后撤去力F，再经过时间物块速度减为零。已知力F做的功为400J，重力加速度大小为g，则（       ）
   

A．物块向上加速运动的加速度比减速运动的加速度大

B．沿斜面向上的恒力F的大小为

C．力F做的功是撤去力F时物块的动能的2倍

D．撤去外力F时物块的动能为100J

4 . 如图甲所示，质量的物体静止在光滑的水平面上，时刻物体受到一个变力F作用，时撤去力F，某时刻物体滑上倾角为的粗糙斜面。已知物体从开始运动到斜面最高点的图像如图乙所示，不计其他阻力，g取，。求：
（1）变力F做的功；
（2）物体从斜面底端滑到最高点过程中，克服摩擦力做功的平均功率；
（3）物体回到出发点的速度。

6 . 如图所示，有一个质量的小物块（可视为质点），从光滑平台上的点以的初速度水平拖出，到达点时，恰好沿切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端点的长木板。已知足够长的长木板质量，放在粗糙的水平地面上，长木板下表面与地面间的动摩擦因数，长木板上表面与小物块间的动摩擦因数，且与圆弧轨道末端切线相平，圆弧轨道的半径，半径与竖直方向的夹角（不计空气阻力， ）。求：
（1）的高度；
（2）小物块运动到点时的速度大小；
（3）小物块与长木板因摩擦而产生的热量。
   

7 . 如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD与倾角为53°的粗糙倾斜轨道AB在B点平滑连接，倾斜轨道AB长度为2m，圆弧轨道半径，B点左侧空间存在水平向右的匀强电场，电场方向平行于轨道平面。一质量为m=0.4kg的带正电的小滑块（可视为质点）从倾斜轨道上的A点由静止开始下滑，小滑块滑到D点时速度为零，OD连线与竖直方向的夹角为37°，已知小滑块与倾斜轨道AB之间的动摩擦因数为，取重力加速度，。求：
（1）小滑块第一次到达B点时的速度大小；
（2）小滑块最终在斜轨道AB上通过的总路程；
（3）小滑块运动过程中对圆弧轨道的最大压力大小。

   

8 . 如图所示，ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC段是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计。一质量为m的滑块（看作质点）在A点由静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图所示。现用一方向始终与轨道平行的力推滑块，使它缓慢地由D点推回到A点。设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，则推力对滑块做的功为（　　）
   

A．mgh

B．2mgh

C．μmg（s+）

D．μmgs+μmghcotθ

9 . 如图，半径R=0.5m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点，半径OA、OC与OB的夹角分别为53°和37°。将一个质量m=0.5kg的物体（视为质点）从A点左侧高h=0.8m处的P点水平拋出，恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物体与轨道CD间的动摩擦因数，重力加速度，，，，不计空气阻力。求：
（1）物体水平拋出时的初速度大小；
（2）经过B点时，圆弧轨道对物体的支持力的大小；
（3）物体在轨道CD上运动的距离x。（结果保留一位小数）
   

10 . 如图所示，光滑水平轨道AB的左侧有一轻弹簧，弹簧的左端固定在A点，右侧放一个质量为m的物块（视为质点）物块与弹簧不连接，B点与水平传送带的左端刚好平齐接触，CD为光滑的水平轨道，C点与传送带的右端刚好平齐接触，竖直固定的光滑半圆形轨道DE与水平轨道CD相切于D点，E点是半圆形轨道的最高点。B、C两点间的距离为4L，传送带以大小为（g为重力加速度的大小）的恒定速度沿顺时针方向匀速转动，半圆形轨道的半径为L，物块与传送带间的动摩擦因数。现用外力向左缓慢推动物块压缩弹簧，当弹簧的弹性势能为5mgL时撤去外力，物块由静止开始沿轨道运动。
（1）请通过计算判断物块是否能到达E点；
（2）若其他情况不变，传送带不转动，改变物块的质量，使物块能滑上半圆形轨道，且仍能沿半圆形轨道滑下，求物块质量m＇的取值范围。