1 . 如图所示，粗糙水平地面AB与固定在竖直面内的半圆形光滑轨道BC在B点平滑连接，轨道半径。用外力将一质量的物块压缩弹簧至A点，撤去外力，由静止释放物块，物块经过B点（此时物块与弹簧已分离）进入半圆形轨道向上运动到达最高点C后飞出，落到水平地面上时与B点的距离。已知A、B两点间的距离，物块与水平地面AB间的动摩擦因数，取重力加速度大小，不计空气阻力。
（1）求物块经过C点时对轨道的压力大小；
（2）求弹簧被压缩至A点时的弹性势能；
（3）若半圆形轨道BC的半径可调节，仍然用外力将物块压缩弹簧至A点后由静止释放，求物块从C点平抛后落到水平地面上时离B点的最大距离。
   

2 . 如图所示，粗糙水平地面AB与半径的光滑半圆轨道BCD相连接，O是BCD的圆心，B、O、D在同一竖直线上，C点和圆心等高。质量的小物块在水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做直线运动，运动到B点时撤去恒力F，小物块恰好能经过D点。已知A、B间距离为，小物块与水平地面间的动摩擦因数为，取重力加速度，求：
（1）小物块到达D点时速度的大小；
（2）小物块运动到半圆轨道上的C点时，轨道对小物块作用力的大小；
（3）水平恒力F的大小。

3 . 如图甲，倾角为的斜面固定在水平地面上，轻质弹簧的一端固定在斜面底端，此时弹簧处于自然状态。一质量为的滑块从距离弹簧上端为处由静止释放，已知弹簧劲度系数为，斜面与滑块间动摩擦因数为。设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧全过程始终处于弹性限度内（不计空气阻力，重力加速度）。
（1）求滑块与弹簧上端第一次刚好接触时的速度大小；
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度最大时，弹簧所具有的弹性势能为，试求这个最大速度的大小。（结果可用根式表示）

4 . 如图所示，竖直面内一倾角的倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，质量的小物块B静止于水平轨道的最左端。质量的小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，释放点到水平轨道的高度，一段时间后A与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），重力加速度大小，两物块与轨道间的动摩擦因数均为0.5，不计空气阻力，，则（　　）
   

A．物块A沿倾斜轨道上升的最大高度为0.12m

B．物块A在水平轨道上运动的位移大小为0.1m

C．物块B在水平轨道上运动的位移大小为0.4m

D．整个过程中物块A克服摩擦力做的功为0.2J

6 . 如图所示，在竖直面内，足够长光滑倾斜直轨道PA与水平直轨道平滑连接。以速度逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l。圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H。开始时，一质量为m的物块自斜面上高为h处由静止下滑，已知，，，，，物块与MN、CD之间的动摩擦因数，轨道AB和管道DE均光滑，物块落到FG时不反弹且静止。忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视为质点。
（1）为使物块能够到达E点，求h的最小值；
（2）物块在DE最高点时，求管道对物块的作用力与h间满足的关系；
（3）若物块释放高度，求物块最终静止的位置x值的范围（以A点为坐标原点，水平向右为正，建立x轴）。
   

7 . 如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　）
   

A．重力做功2mgR	B．机械能减少mgR
C．合外力做功	D．克服摩擦力做功

8 . 如图所示，在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和（均可看做斜面）。甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止开始沿AB和滑下，最后都停在水平沙面BC上。设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势在滑沙橇上不动。则下列说法中正确的是（　　）
   

A．甲在B点的速率一定大于乙在点的速率

B．甲滑行全程克服摩擦力做的功一定大于乙滑行时全程克服摩擦力做的功

C．甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移

D．甲滑行的总路程一定等于乙滑行的总路程

9 . 如图所示，质量均为的两个小物块（均可视为质点）放置在水平地面上，竖直平面内半径的光滑半圆形轨道与水平地面相切于，弹簧左端固定。移动物块压缩弹簧到某一位置（弹簧在弹性限度内），由静止释放物块，物块离开弹簧后与物块碰撞并粘在一起以共同速度向右运动，运动过程中经过一段长为的粗糙水平面后，冲上圆轨道．两物块与段粗糙水平面间的动摩擦因数为，除段外的其他水平面摩擦力不计，取。求：
（1）刚释放物块时，弹簧的弹性势能；
（2）若，两物块刚过点时受到轨道支持力的大小；
（3）若两物块能通过圆形轨道最高点，求应满足什么条件。
   

10 . 如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达A孔进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长，，小球质量为，D点与A孔的水平距离，取。（，）试求：
（1）求摆球运动到最低点D点时的速度大小；
（2）求摆线能承受的最大拉力为多大？
（3）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数的范围。