1 . 如图甲所示为一款磁性轨道车玩具，如图乙所示为轨道的简化示意图，它由水平直轨道AB、光滑竖直圆轨道BCD等几段轨道平滑连接而组成。已知小车的质量，小车在整个轨道上运动时受到的磁吸引力始终垂直轨道面，磁力大小恒为其重力的0.5倍，小车在轨道AB段运动时所受阻力大小等于轨道与小车间弹力的0.2倍。现将小车从A点由静止释放，第一次小车的动力装置提供恒定的牵引力，运动到B点时失去动力；第二次小车的动力装置提供恒定的功率，运动到B点之前失去动力。两次小车都是恰好能通过竖直圆轨道BCD，且在圆轨道内的最小速度为。假设小车可视为质点，不计空气阻力，重力加速度。
（1）求圆轨道BCD的半径；
（2）求第二次小车在轨道AB段动力装置提供动力的时间；

2 . 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实（如图）。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为400N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面28cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深1.9cm。已知重物的质量为40kg，g取10m/s²，cos37°＝0.8。求：
（1）重物刚落地时的速度约为多大？
（2）重物对地面的平均冲击力约为多大？

3 . 如图所示，同种材料制成的粗糙斜面AB和AC高度相同，以底端BC所在水平直线为x轴，顶端A在x轴上的投影O为原点建立坐标系。同一物体在顶端A分别沿斜面AB和AC由静止下滑到底端，若规定x轴所在的水平面为零势能面，则物体在两斜面上运动过程中动能、重力势能、机械能E、产生的热量Q随物体在x轴上投影位置坐标x的变化关系图像正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，圆弧轨道的圆心为，半径，圆弧轨道的点与水平地面相切，点在点的正下方，与夹角是53°，在点的右侧有一竖直虚线，点至竖直虚线的距离，竖直虚线的左侧有场强大小为、水平向左的匀强电场，竖直虚线的右侧有场强大小为、竖直向上的匀强电场。竖直虚线的右侧有一竖直墙壁，墙壁到竖直虚线的距离，墙壁底端点与水平地面相连接，墙壁的高度也为。将一电荷量、质量的绝缘小球放在点，恰好能静止。现给小球一个初速度，小球到达竖直虚线时速度大小，并刚好从点飞离墙壁。已知小球可视为质点，圆弧轨道和水平地面均光滑，重力加速度取，， ，。求：
（1）电场强度大小；
（2）初速度大小；
（3）电场强度大小。

5 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，求：（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。

6 . 如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的水平地面上紧挨C点放置一木板，木板质量，上表面与C点等高。质量的物块（可视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数，不计木板与地面间的摩擦，，，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。试求：
（1）物块运动到B点时的速度；
（2）物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小；
（3）木板至少多长才能使物块不从木板上滑下。

7 . 如图所示，截面为矩形的管状滑槽固定在竖直平面内，段水平，内底面粗糙，段是半圆弧，内表面光滑，直径与垂直。质量的滑块以初速度从点开始沿滑槽向右运动。已知滑块与段间的动摩擦因数，段长度，圆弧半径，滑块可视为质点，取。
（1）求滑块运动到点时的速度大小；
（2）求滑块运动到点时的速度大小及此时滑槽对滑块的弹力的大小和方向。

8 . 如图所示，斜面长，倾角，段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量为的小物块从斜面顶端A由静止开始滑下，小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为。不计空气阻力，，。求：
（1）小物块在斜面上运动时的加速度a是多大；
（2）小物块滑到斜面底端C时的速度v是多大；
（3）小物块在水平地面上滑行的最远距离x。

9 . 如图所示，长为L =4m的水平传送带以v=5m/s的速度匀速转动，右端有一倾角为37°且足够长的粗糙斜面，斜面底端C与水平面BC平滑连接，水平面BC长度为x=0.5m。把一小滑块轻轻放在传送带的最左端，滑块从传送带最右端滑出后进入水平面，然后冲上斜面。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为，滑块与水平面、斜面之间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，sin 37°=0.6，求滑块最终静止的位置到C点的距离。

10 . 如图所示，倾角为θ的斜面与水平面连接于O点，质量为m的物块从斜面上P点由静止开始无初速度释放，最后停在水平面上的Q点。已知OP间的距离为L，重力加速度为g，物块可视为质点，则物块从P点运动到Q点的过程中损失的机械能为（　　）

A．mgLsinθ

B．mgLcosθ

C．mgLtanθ

D．mgLcotθ