1 . 如下图所示，半径为R的光滑半圆形竖直轨道在最低点与水平直轨道相切，水平直轨道有一段长度为L的粗糙部分，右侧部分光滑。可视为质点、质量为的滑块放在光滑直轨道上，滑块与粗糙轨道间的动摩擦因数为μ。先用手控制滑块使其压缩一根轻质弹簧（弹簧右端固连于墙，弹簧长度小于光滑段长度），然后松手释放滑块，使弹簧将其弹开，滑块离开弹簧水平向左滑过直轨道后冲上半圆形轨道。滑块沿半圆形轨道上滑的最大高度h与滑块通过半圆形轨道最低点时对轨道的压力F之间的关系如下图所示（h为相对于水平轨道平面的竖直高度），重力加速度为g。
（1）若滑块恰好能来到半圆形轨道的最低点，求原本压缩的弹簧储存的弹性势能；
（2）若滑块恰好能来到半圆形轨道的最高点，求这种情况下滑块经过半圆轨道最低点时对轨道的压力F₀；
（3）将下图补充完整（只需画图即可）。
   

2 . 如图所示，竖直平面内固定有半径为R=1m的光滑四分之一圆轨道AB、水平直轨道BC、DO以及以速度v=3m/s逆时针转动的水平传送带CD，OD上有一轻质弹簧，一端固定在O点另一端自然伸长于E点，各轨道平滑连接。现有一质量为m=2kg的滑块（可视为质点）从轨道AB上高为h处由静止下滑，已知L_BC=0.2m，L_CD=0.4m，L_DE=0.3m，滑块与BC、DE间的动摩擦因数均为μ₁=0.3，与传送带间的动摩擦因数为μ₂=0.5，E点右侧平面光滑，整个过程不超过弹簧的弹性限度，重力加速度g取10m/s²。
（1）若h=0.2m，求滑块运动至B处时对轨道的作用力F_N；
（2）若要使滑块能到达D点，且不再离开DE，求滑块下落高度满足的条件；
（3）若滑块第一次到达D点速度恰为0，求这一过程滑块通过传送带产生的热能。

   

3 . 如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆与半径为的圆交于、两点，在圆心处有一固定的正点电荷，点为的中点，点位于圆周的最低点。现有一质量为、电荷量为（）的带电小球（可视为质点）套在杆上，小球从点由静止开始沿杆下滑，小球滑到点时的速度大小为。已知重力加速度为，点到点的竖直高度为，求：
（1）小球滑到点时的速度大小。
（2）、两点间的电势差。

4 . 质量为1kg的物体静止在水平面上，t=0开始受到方向不变的水平拉力作用，物体运动的速度v与时间t的关系如图所示，已知8s时撤去水平拉力。（g取10m/s²）求：
（1）物体所受到的摩擦力大小；
（2）0~10s内物体克服摩擦力所做的功；
（3）10s内水平拉力做功的平均功率。

5 . 如图所示，质量为30kg的小朋友从37°的斜坡高处滑下，以4m/s的速度通过斜坡上距水平面6m高处的A点后不再做任何动作，任其自由下滑，滑到水平面上后又滑行一段距离才停止。已知小朋友与斜面、水平面的动摩擦因数均为0.25，斜面和水平面连接处平滑连接，空气阻力不计，由此可知该小朋友（　　）

A．运动过程中最大动能为1440J	B．运动过程中最大动能为2040J
C．在水平面上滑行了16m	D．在水平面上滑行了19.2m

6 . 如图所示，质量m=lkg的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²，今用F=6N的水平恒力作用于物体上，使物体由静止开始做匀加速直线运动，经时间t=4s后，撤去F，求：
（1）力F所做的功；
（2）4s末物体的动能；
（3）物体从开始运动直到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功。

7 . 质量m=0.1kg的金属滑块（可看成质点）从距水平面h=1.8m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB粗糙，长度为2m，与半径为R=0.4m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，滑块恰能通过最高点D，g=10m/s²，求：

（1）滑块运动到A点的速度大小；
（2）滑块从A点运动到B点克服摩擦阻力所做的功；
（3）滑块与AB间的动摩擦因数。

8 . 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x₀ ，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x₀。物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则（       ）

A．撤去F时，物体的加速度大小为

B．撤去F后，物体先做加速运动，再做减速运动

C．物体做匀减速运动的时间为

D．物体在加速过程中克服摩擦力做的功为

9 . 如图所示，光滑轨道ABCD由倾斜轨道AB和半圆轨道BCD组成。倾斜轨道AB与水平地面的夹角为θ，半圆轨道BCD的半径为R，BD竖直且为直径，B为最低点，O是BCD的圆心，C是与O等高的点。一个质量为m的小球在斜面上某位置由静止开始释放，小球恰好可以通过半圆轨道最高点D。小球由倾斜轨道转到圆轨道上时不损失机械能。重力加速度为g。求：
（1）小球在D点时的速度大小；
（2）小球开始下滑时与水平地面的竖直高度与半圆半径R的比值；
（3）小球滑到斜轨道最低点B时（仍在斜轨道上），重力做功的瞬时功率。

10 . 一个质量为m的物体以某一平行于斜面的速度从固定斜面底端冲上倾角为30°的斜面，其加速度为g，如图所示，此物体在斜面上上升的最大高度为h，g为重力加速度，则

A．物体与斜面间的动摩擦因数为

B．物体在沿斜面上升过程中重力做功mgh

C．物体的初速度大小为

D．物体在沿斜面上升过程中，物体克服摩擦力做功mgh