1 . 某同学利用如图甲所示的装置，探究物块a上升的最大高度H与物块b距地面高度h的关系，忽略一切阻力及滑轮和细绳的质量，初始时物块a静止在地面上，物块b距地面的高度为h，细绳恰好绷直，现将物块b由静止释放，b碰到地面后不再反弹，测出物块a上升的最大高度为H，此后每次释放物块b时，物块a均静止在地面上，物块b着地后均不再反弹，改变细绳长度及物块b距地面的高度h，测量多组（H，h）的数值，然后做出H-h图像（如图乙所示），图像的斜率为k，已知物块a、b的质量分别为m₁、m₂，则以下给出的四项判断中正确的是（　　）

①物块a，b的质量之比                      ②物块a、b的质量之比
③H-h图像的斜率为k取值范围是0<k<1               ④H-h图像的斜率为k取值范围是1<k<2

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

2 . 三维弹球是Windows里面附带的一款使用键盘操作的电脑游戏，小点和小赞同学受此启发，在学校组织的创新实验设计大赛上，为大家提供了一款类似的电脑仿真实验。实验模型可简化为如图所示，半径R=1.0m的粗糙圆弧轨道如固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，下端点C为轨道的最低点且与光滑水平地面上的薄木板上表面相切，木板长为L，距离木板右端处有个侧面具有黏性的台阶，台阶上表面与木板上表面齐平，木板运动到台阶处与台阶牢固粘连。用一根压缩的轻质弹簧将小物块（可视为质点）从光滑平台A点水平弹出，弹簧压缩量不同，小物块从A点弹出的速度就不同，而小物块在A点速度大小以及A、B两点的竖直高度决定了小物块能否从B点顺利地进入圆弧轨道BC。某次仿真实验，设置好弹簧的压缩量及A、B点的高度差时，小物块恰好从B点沿轨道切线方向进入圆弧轨道，经过C点后滑上木板，已知小物块质量m=2.0kg，薄木板质量M=5.0kg，物块经过C点时所受轨道支持力，物块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s^2.求：
（1）物块经过圆弧轨道上B点时速度的大小（结果可用根号表示）；
（2）物块在圆弧轨道BC运动过程中阻力所做的功
（3）若物块能滑上台阶，求木板长度L的取值范围。

3 . 如图所示，水平面上O点的左侧光滑，O点的右侧粗糙。有6个质量均为m的完全相同的小滑块（可视为质点），用轻质的细杆相连，相邻小滑块间的距离为L，滑块1恰好位于O点左侧，滑块2、3…依次沿直线水平向左排开。现将水平恒力F作用于滑块1上，经观察发现，在第3个小滑块过O点进入粗糙地带后再到第4个小滑块过O点进入粗糙地带前这一过程中，小滑块做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则下列判断中正确的是（　　）

A．滑块匀速运动时，在光滑水平面的各段轻杆的弹力为0

B．滑块匀速运动的速度是，

C．若滑块与水平面的动摩擦因数均为，则

D．最终6个滑块恰好全部进入O点右侧粗糙部分

4 . 如图，AB、BC为用同种材料制成的滑轨，AB的长度与BC的长度均为L，AB段滑轨高度差为h，BC段滑轨水平，将质量为m的滑块从A点无初速度释放，运动到C点时恰好静止，已知滑块与滑轨之间的动摩擦因数为μ，滑块在滑轨上运动时不会脱离轨道，那么滑块在A、B段克服摩擦力做功为（重力加速度为g）（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，光滑固定斜面AB的倾角θ=53°，BC为水平面，BC长度l=1.2m，CD为光滑的圆弧，半径R=0.6m。一个质量m=2kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数μ=0.2，轨道在B、C两点平滑连接。当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h=0.2m，不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²。求：
（1）物体运动到C点时的速度大小v_C；
（2）A点距离水平面的高度H；
（3）物体最终停止的位置到C点的距离s。

6 . 如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角θ＝37°的粗糙斜面轨道DC相切于C，圆轨道的直径AC与斜面垂直。质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜上方P点以某一速度水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D处。已知当地的重力加速度为g，取R＝h，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，求：
（1）小球被抛出时的速度v₀；
（2）小球到达半圆轨道最低点B时，对轨道的压力大小；
（3）小球从C到D过程中克服摩擦力做的功W。

8 . 如图所示，从A点以某一水平速度抛出质量的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆心角的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量，A、B两点距C点的高度分别为、，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，，，，求：
（1）小物块在B点时的速度大小。
（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力。
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

10 . 如图所示，在光滑水平地面上一质量为2m、长度为L的木板右端紧靠竖直墙壁，质量为m的滑块（视为质点）从左端水平滑上木板。滑块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。
（1）若滑块恰好能到达木板的右端，求滑块从左端滑上木板的速度大小；
（2）若滑块与墙壁发生碰撞（弹性碰撞，且碰撞时间极短）后恰好不脱离木板，求滑块从左端滑上木板的速度大小以及滑块从与墙壁碰撞至回到木板左端的时间t。