1 . 如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度，轨道CD足够长且倾角，A、D两点离轨道BC的高度分别为，。现让质量为的小滑块自点由静止释放。已知小滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度取，，，求：
（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；
（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；
（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离。

2 . 如图甲所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v₀从距O点右方s₀处的P点向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。A离开弹簧后，恰好回到P点，物块A与水平面间的动摩擦因数为μ。

（1）求物块A从P点出发又回到P点的过程中克服摩擦力所做的功；

（2）求O点和O′点间的距离s₁；

（3）如图乙所示，若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A放在B右边，向左推A、B，使弹簧右端压缩到O′点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离。求分离后物块A向右滑行的最大距离s₂的大小。

   

3 . 如图所示，半径的竖直光滑半圆弧轨道的下端B点固定在高的竖直墙壁上端，O为半圆的圆心、BC为竖直直径。现将一质量的小球a从水平地面上的A点以初速度斜向上抛出，抛射角为，小球a刚好能沿水平方向击中静置在B点的小球b，小球b的质量为。已知两小球碰撞过程无能量损失，重力加速度，空气阻力不计。
（1）求A、B间的水平距离。
（2）小球b到达最高点时的动能。
   

4 . 如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的转轴上，另一端与质量为、套在固定直杆点的小球（可看做质点）相连。已知直杆与水平面间的夹角为，点距离水平面的高度为为的中点，为杆和水平面的交点，间距离等于弹簧原长。小球从点由静止开始下滑，第一次经过点时速度为，恰好能运动到点，然后又沿着杆向上滑行。小球与杆间的动摩擦因数处处相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）
   

A．小球恰能返回点	B．弹簧具有的最大弹性势能为
C．从点到点，小球克服摩擦力做功为	D．若撤去弹簧，小球可以在直杆上任意位置静止

8 . 一滑雪道AE由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为，竖直截面如图所示。质量为m的滑雪者从A点由静止开始下滑，从D点飞出时的速度大小为，并落到坡道DE上。已知A、D点间的水平距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为，重力加速度为g。设滑雪者在同一竖直面内运动，不计空气阻力。
（1）滑雪者在坡道AB上运动的时间为t，求坡道AB的长度x；
（2）求滑雪者从A点运动到D点过程中重力势能的变化量；
（3）求滑雪者离坡道DE最远时的速度大小v。
   

9 . 如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视为质点）质量为，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧ABC轨道，并沿轨道滑动，已知圆弧半径为R=1.0m，圆心为O，AO连线与竖直方向夹角为θ=53°，平台与A点位置的高度差为h=0.8m，OC连线在水平方向上。取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）小孩平抛的初速度大小；
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点B时受到轨道的支持力大小。

10 . “智勇大冲关”最后一关有如图所示的滑道，冲关者坐上坐垫（冲关过程中人和坐垫不分离）从A点静止开始沿倾斜直轨道AB滑下，斜道倾角；CD是一长L=3m的水平传送带，B与C两点平滑衔接，A点距传送带垂直距离为，冲关者经C点到D点后水平抛出，落在水面上一点E。已知：传送带末端距水面高度，坐垫与AB斜道间动摩擦因数为，坐垫与传送带间动摩擦因数为，冲关者的质量为，坐垫质量忽略不计，，，；求：
（1）冲关者到达B点时的速度大小v_B；
（2）如果传送带不动，求冲关者落到水面E点与D点的水平距离x；
（3）如果传送带速率为沿顺时针方向转动，求冲关者与传送带之间因摩擦产生的热量Q。