1 . 如图，圆弧轨道AB的圆心为O，半径为，圆弧轨道AB的B点与水平地面BE相切，B点在O点的正下方，在B点的右侧有一竖直虚线CD，B点到CD的距离为，CD左侧有场强大小为、水平向左的匀强电场，CD右侧有场强大小为（大小未知）、竖直向上的匀强电场。CD右侧且相距处有一竖直墙壁EF，EF底端E点与水平地面BE相连接，EF高度为，现将、的绝缘滑块从A点由静止释放沿圆弧轨道AB下滑，最后进入CD右侧，滑块可视为质点，圆弧轨道AB光滑，水平地面BE与滑块间的动摩擦因数为，重力加速度大小取，，，．求：
（1）滑块到达圆弧轨道AB的B点时，圆弧轨道AB对滑块的支持力大小；
（2）要使滑块与竖直墙壁EF碰撞，求的取值范围。

2 . 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与圆弧轨道DCB相切于B点，DC段粗糙，CB段光滑，圆心角，D点与圆心O等高，圆弧轨道半径，一个质量为，可视为质点的小物体，从D点的正上方距离为的E点处自由下落，小物体与斜面AB之间的动摩擦因数，取，，。忽略空气阻力对物体运动的影响，则：
（1）小物体经多长时间到达D点；
（2）当小物体到达圆弧轨道底端C时对轨道的压力为13N，求小物体在圆弧DC段克服摩擦力所做的功；
（3）要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度L至少要多长？

3 . 如图甲所示，一物块以一定的初速度冲上倾角为30°的固定斜面。物块在斜面上运动的过程中，其动能E_k与运动路程s的关系如图乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定，g取10m/s²。下列说法正确的是（　　）
   

A．物块质量为0.7kg

B．物块所受摩擦力大小为0.7N

C．0~20m过程中，物块克服摩擦力做功为40J

D．0~10m过程中与10m~20m过程中物块所受合力之比为3：4

4 . 游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，游客却不会掉下来，我们把这种情形抽象为如图所示的模型。水平轨道AB的右端B与半径为的圆轨道相接，圆轨道向右出口与一水平导轨BD连接。一个可以视为质点的玩具过山车且质量，从水平轨道左端A以额定功率由静止启动，沿着水平轨道运动到B点关闭电动机，恰好能通过竖直圆轨道的最高点C，最后滑上水平导轨BD。所有摩擦不计，轨道连接处无能量损失，重力加速度g取。求：
（1）玩具过山车通过C点时的速度大小；
（2）玩具过山车运动到竖直圆轨道最低点B时对轨道压力的大小；
（3）玩具过山车从A运动到B的时间。
   

5 . 如图所示，竖直平面内有一固定光滑弧形轨道AB与粗糙水平地面平滑连接，B为弧形轨道的最低点。已知弧形轨道最高点A距离水平地面的高度h=0.45m。现有一滑块（可视为质点），从A点由静止开始沿弧形轨道下滑，物块与水平地面间的动摩擦因素最后在水平地面上的C点停止运动。不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）滑块滑至B点时速度v的大小；
（2）滑块在水平地面上滑行距离的大小x。

6 . 吉首为助力全国文明城区建设，如图为吉首市新时代文明实践中心为孩子自行研制的一弹射游戏装置。弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道E₀和E_A相连）、高度h可调的斜轨道AB组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径r=0.1m，OE长L₁=0.2m，AC长L₂=0.4m，圆轨道和AE光滑，滑块与AB、OE之间的动摩擦因数=0.5。滑块质量m=0.002kg且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，忽略空气阻力，各部分平滑连接。重力加速度取g=10m/s²，求：
（1）滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度大小；
（2）要使滑块最终能够在斜面上静止BC的高度最大值；
（3）当h=0.1m且游戏成功时，滑块经过E点时，圆轨道对滑块的支持力N_E的大小；
（4）要使游戏成功，h应在什么范围调节？
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8 . 滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。图中ABCD为滑板的运动轨道，AB和CD是两段与水平面夹角均为θ的光滑的斜面，底部与水平面平滑相接，粗糙水平段BC的长度。一运动员从P点以的初速度下滑，经BC后冲上CD轨道，达到Q点时速度减为零。已知运动员连同滑板的质量，，，g取10m/s²，求：（结果可带根号）
（1）运动员第一次经过B点和C点的速度v_B，v_C；
（2）滑板与BC之间的动摩擦因数μ；
（3）运动员最后静止的位置与C点之间的距离x。
   

9 . 如图所示，竖直平面内的光滑半圆形轨道下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点。小滑块沿水平面向左滑动，经过A点时的速度v_A=6m/s，经过B点进入光滑半圆形轨道，且恰好通过最高点C。已知半圆轨道半径R=0.40m，小滑块的质量为1kg。小滑块可看作质点。g=10m/s²。求：
（1）滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；
（2）滑块从A到B过程克服摩擦力做的功。
   

10 . 如图所示，一粗糙斜面下端与光滑圆管轨道相切于B点。整个装置竖直放置，圆管轨道的最低点为C，最高点为D，圆心角，轨道半径。现将一个可视为质点的小球从斜面上距离B点处的A点由静止释放。已知小球直径略小于管的直径，小球质量，与斜面之间的动摩擦因数。忽略空气阻力，g取。求：
（1）小球第一次通过C点时速度的大小；
（2）小球通过最高点D时对轨道的作用力；
（3）小球从D点飞出落到斜面上的时间。