1 . 如图所示，倾角θ=37°的斜面AB长L₁=4.875m，固定在地面上，一质量为M=1kg、长度L₂=4.5m的木板静止在水平地面上，并与斜面在B点平滑对接，距离木板右侧d处固定一竖直挡板C。现一质量m=1kg的物块（可视为质点），从距A点高h=0.45m处水平抛出，到达A点时速度方向恰好沿斜面AB下滑，经B点后滑上静止在水平地面的木板，木板向右运动，并与固定挡板C碰撞。已知物块与斜面的动摩擦因数μ₁=0.25，物块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.5，木板与地面的动摩擦因数μ₃=0.1，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）求物块刚滑上木板时的速度大小；
（2）要使物块与木板共速时不碰到C，d值至少多大？

2 . 如图所示，在冰面上将一滑块从A点以初速度推出，滑块在冰面上以作匀减速运动，滑块滑行后到达B点时速度为，现将期间的一段CD用铁刷划擦，滑块在CD段以作匀减速运动，再使滑块从A以初速度推出后，到达B点的速度为，取，求：若AB间用铁刷划擦的CD段的长度不变，要使滑块从A到B的运动时间最长，问铁刷划擦的CD段应位于何位置？并求出滑块滑行的最长时间。

3 . 如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面与水平面平滑连接于点，右端连接内壁光滑、半径的四分之一细圆管，管口端正下方直立一根劲度系数的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口端平齐。一个质量为的小球放在曲面上，现从距的高度处静止释放小球，它与间的动摩擦因数，小球进入管口C端时，它对上管壁有的作用力，通过后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能。重力加速度取。求：
（1）小球第一次经过点的速度大小；
（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能；
（3）小球最终停止的位置与点的距离。

4 . 一物体以初速度自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能随位移x的变化关系如图所示，图中。取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　）

A．物体与斜面之间的动摩擦因数为0.25

B．物体沿斜面下滑的时间为

C．物体上滑过程中克服重力做的功为30J

D．物体返回斜面底端时，重力的功率为12W

5 . 滑草是一项前卫运动，和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激。特别对少雪地区的人们来说，滑草就更新鲜了，因为它比滑雪更具有娱乐性，更能体验人与大自然的和谐。如图所示，某滑草场有两个坡度不同的斜草面AB和（均可看作斜面）。质量不同的甲、乙两名游客先后乘坐同一滑草板从A点由静止开始分别沿AB和滑下，最后都停在水平草面上，斜草面和水平草面平滑连接，滑草板与草面之间的动摩擦因数处处相同，下列说法正确的是（       ）

A．甲、乙经过斜面底端时的速率相等	B．甲、乙最终停在水平草面上的同一位置
C．甲沿斜面下滑的时间比乙沿斜面下滑的时间长	D．甲沿斜面下滑过程中克服摩擦力做的功比乙的大

6 . 如图所示，一足够长的水平轨道与半径为的竖直光滑四分之一圆弧形轨道BC底端相切，质量的木块在一大小、方向与水平方向成斜向上的拉力作用下，从轨道上的A点静止开始运动。当木块到达B点时，撤去拉力F，木块沿BC继续运动从C点飞出后，最终停止在水平轨道。已知木块从第一次经过C点到再次回到C点的时间为1.6s，木块与水平轨道的动摩擦因数，AB间的水平距离为，木块在BC上运动过程中无能量损失，不计空气阻力，g取。求：
（1）木块到达B点时的速度大小；
（2）木块第一次在C点时对轨道的压力；
（3）木块在水平轨道上运动的总路程s。

7 . 如图，质量分别为m_A=1kg、m_B=2kg两块相同材质和长度的木板A和B依次排放水平面上，木板上表面与平台等高，其长度均为L=7m。质量为m=2kg的小滑块放置在水平台上，与木板A左端的距离x=6.25m滑块与水平台、木板与水平面的动摩擦因数均为μ₁=0.2，滑块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.8。现给滑块一水平向右的初速度v₀=13m/s，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）滑块刚滑上木板A时的速度；
（2）木板A的运动位移大小；
（3）最终滑块到木板A右端的距离。

8 . 如图所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m=2.0×10³kg的汽车沿下坡公路行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v₁=10m/s，汽车继续沿下坡公路匀加速直行=350m、下降高度h=50m时到达“避险车道”，此时速度表示数v₂=20m/s。（重力加速度g取10m/s²）
（1）求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量；
（2）求汽车沿公路下坡过程中所受的阻力大小
（3）若“避险车道”与水平面间的夹角为17°，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移。（）

9 . 如图所示，与竖直方向成α=37°的光滑直轨道AB与半径R=的光滑圆轨道相切于B点，O为圆心，C为圆轨道最低点，OB与OC的夹角β=53°，D为圆轨道上与O等高的点，整个轨道竖直固定在水平地面上。现将一可视为质点的小球从直轨道上距离B点L=处的A点由静止释放，小球从圆轨道上的E点（图中未画出）离开。已知重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小球到达E点时的速度大小及方向；
（2）计算说明小球离开圆轨道后能否落到直轨道上。

10 . 如图所示，倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段长为3L。有若干个相同的小方块沿斜面靠在一起，但不粘接，总长为L。现将它们由静止释放，释放时下端距A为2L。当下端运动到A下面距A为时物块运动的速度达到最大。求：
（1）物块与粗糙斜面的动摩擦因数；
（2）最后一个木块运动过A时的速度；
（3）若小方块的总质量为m，则物块下滑过程中产生的热量。