1 . 如图所示，水平长直轨道AB与半径为R=0.8m的光滑竖直圆轨道BC相切于B，BC与半径为r=0.4m的光滑竖直圆轨道CD相切于C，质量m=1kg的小球静止在A点，现用F=18N的水平恒力向右拉小球，在到达AB中点时撤去拉力，小球恰能通过D点．已知小球与水平面的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²．求：
（1）小球在D点的速度v_D大小；
（2）小球在B点对圆轨道的压力N_B大小；
（3）A、B两点间的距离x．
   

2 . 光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接，导轨半径R＝0.5 m，一个质量m＝2 kg的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能＝36 J，如图所示．放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C，g取10 m/s²．求：
(1)小球脱离弹簧时的速度大小；
(2)小球从B到C克服阻力做的功；
(3)小球离开C点后落回水平面的位置到B点的距离x．
   

3 . 如图所示，粗糙的水平轨道AB与半径为R的光滑半圆轨道BC在B点相切，轨道ABC固定在竖直平面内，C为半圆轨道的最高点．质量为m的小物块从A点以水平向右的初速度沿AB滑行．已知AB间的距离为s，物块与AB间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力，重力加速度为g．

①若物块恰能运动到B点停下来，求物块在A点的初速度大小；
②若物块恰能通过C点，求物块通过C点时的速度大小和在A点的初速度大小．

4 . 一颗子弹以速度v₀飞行时，恰好能射穿一块固定不动的木板，若子弹的速度为3v₀，它能射穿相同的木板的块数是（　　）

A．3块

B．6块

C．9块

D．12块

5 . 有两个物体a和b，其质量分别为m_a和m_b，且m_a＞m_b，它们的初动能相同，若a和b分别受到不变的阻力F_a和F_b的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为s_a和s_b，则（　　）

A．且	B．且
C．且	D．且

6 . 如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R，bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为（  ）

A．2mgR

B．4mgR

C．5mgR

D．6mgR

7 . 有可视为质点的木块由A点以一定的初速度为4m/s水平向右运动，AB的长度为2m,物体和AB间动摩擦因数为μ₁=0.1，BC无限长，物体和BC间动摩擦因数为μ₂=，（不计空气阻力，进入B处圆弧时无机械能损失） 求：
(1)物体第一次到达B点的速度
(2)通过计算说明最后停在水平面上的位置
   

8 . 如图所示为一装置的截面图，其中AB段是半径为R=2L的四分之一圆轨道，CDO段为半径r=L的半圆形轨道，最高点O固定一个竖直挡板，小球碰后原速弹回，D为CDO轨道的中点，两轨道均光滑，如图连接且固定，现有一个质量为m的小球以某一速度v从A点进入轨道，并在竖直平面的轨道内运动．求：

（1）若要小球做完整的圆周运动，从A点进入轨道的速度v至少是多少？
（2）若小球从某一高度静止释放，且轨道承受最大压力为3mg，试分析小球应从轨道上离地面多高的位置释放．
（3）若轨道不光滑，小球以某一速度从A点进入轨道后，经挡板弹回时恰好返回A点，若将圆轨道AB换成直轨道（虚线所示），且与CDO圆弧光滑连接，直轨道的动摩擦因数和圆轨道相同，若小球以相同大小的速度从A点进入直轨道后，能再次返回A点吗，请简述原因．

9 . 如图所示，质量为1 kg物块自高台上A点以4 m/s的速度水平抛出后，刚好在B点沿切线方向进入半径为0.5 m的光滑圆弧轨道运动。到达圆弧轨道最底端C点后沿粗糙的水平面运动4.3 m到达D点停下来，已知OB与水平面的夹角θ＝53°，g＝10 m/s²（sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6）。求：
   
(1)到达B点的速度；
(2)物块到达C点时，物块对轨道的压力；
(3)物块与水平面间的动摩擦因数。

10 . 如图所示，用一块长L＝1.0m的木板在墙和水平地面间架设斜面，斜面与水平地面的倾角θ可在0～60°间调节后固定．将质量m＝0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ₁＝0.05，物块与水平地面间的动摩擦因数为μ₂＝0.8，忽略物块在斜面与水平地面交接处的能量损失．(已知重力加速度取g＝10m/s²；sin37°＝0.6，cos37°＝0.8最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)当θ角增大到多少时，物块恰能从斜面开始下滑；(用正切值表示)
(2) θ角增大到37°时，物块沿斜面下滑时的加速度为多大？
(3) θ角增大到多大时，物块停止时与墙面的距离最大，求此最大距离x_m.