1 . 如图所示，水平直轨道AC的长度为L=8m，AC中点B正上方有一探测器，C处有一竖直挡板D．现使物块P_l沿轨道向右以速度V_l与静止在A处的物块P₂正碰，碰撞后，P₁与P₂粘成组合体P．以P_l、P₂碰撞时刻为计时零点，探测器只在t₁=2s至t₂=4s内工作．已知物块P_l、P₂的质量均力m=1kg，P_l、P₂和P均视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²．
（1）若v₁=8m/s，P恰好不与挡板发生碰撞，求P与轨道AC间的动摩擦因数；
（2）若P与挡板发生弹性碰撞后，并能在探测器工作时间内通过B点，求V₁的取值范围；
（3）在满足（2）的条件下，求P向左经过A点时的最大动能．

2 . 如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧固定在光滑水平面上，轨道上方A点有一质量为m=1.0㎏的小物块；小物块由静止开始下落后打在圆轨道上B点但未反弹，在瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变．此后，小物块将沿圆弧轨道滑下．已知A、B两点到圆心O的距离均为R，与水平方向夹角均为θ=30⁰；C点为圆弧轨道末端，紧靠C点有质量M=3.0㎏的长木板P，木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板长L=2.5m，取g=10m/s²．

求：（1）小物块刚到达B点时的速度v_B;
（2）小物块沿圆轨道到达C点时对轨道的压力；
（3）小物块与长木板的动摩擦因数至少为多大时，小物块才不会滑出长木板．

3 . 如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点。第一次小球在水平拉力F作用下，从P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，张力大小为T₁；第二次在水平恒力F′作用下，从P点开始运动并恰好能到达Q点，至Q点时轻绳中的张力为大小T₂，不计空气阻力，重力加速度为g，关于这两个过程，下列说法中正确的是（ ）

A．第一个过程中，拉力F在逐渐变大，且最大值一定大于F′

B．两个过程中，轻绳的张力均变大

C．，

D．第二个过程中，重力和水平恒力的合力的功率先增加后减小

4 . 如图，半径R＝0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝1m的水平轨道相切于B点，BC离地面高h＝0.45m，C点与一倾角为θ＝30º的光滑斜面连接．质量m＝1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.1，g＝10m/s²．求：

⑴小滑块刚到达圆弧的B点时轨道的支持力大小；
⑵小滑块从C点运动到地面所需的时间．

5 . 如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点和圆心的连线与水平方向间的夹角θ=37⁰，另一端点为轨道的最低点，其切线水平．一质量M= 2kg、板长L =0.65m的滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠C点，其上表面所在平面与圆弧轨道C点和右侧固定平台D等高．质量为m=1kg的物块(可视为质点)从空中点以v₀=0.6m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的端沿切线方向进入圆弧轨道，然后沿圆弧轨道滑下经C点滑上滑板．滑板运动到平台D时被牢固粘连．已知物块与滑板间的动摩擦因数0.5，滑板右端到平台D左侧的距离s在0.1m＜s＜0.5m范围内取值．取g=10m/s²，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8．求：

(1) 物块到达点时的速度大小v_B
(2) 物块经过C点时对圆弧轨道的压力
(3) 试讨论物块刚滑上平台D时的动能与s的关系

6 . 如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD。一小球从弧形轨道上端的A处由静止释放，通过C点后小球恰好能到达圆形轨道的最高点B，之后再滑入水平轨道CD，到达D点时的速度为，设重力加速度为g 。求：
(1)小球经过B点时速度v_B的大小；
(2)小球释放点A距水平轨道的高度h；
(3)水平轨道CD段的长度L。
.

7 . 如图所示某滑草场，滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为．质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，）。则（　　）

A．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为

B．载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh

C．载人滑草车最大速度为

D．动摩擦因数

8 . 如图所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道于平面向上。质量为m的金属杆ab以初速度v₀从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端。若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计。则下列说法正确的是（　　）

A．金属杆ab上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能一定相等

B．金属杆ab上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和等于

C．金属杆ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦耳热

D．金属杆ab上滑过程比下滑过程通过电阻R的电量多

9 . 如图所示，两面与水平面平滑连接，物体与两面和水平面间动摩擦因数相同，物体从斜面上A点静止沿AB下滑，最终停在水平面上的P点，则从同一点A静止沿曲面AC下滑，曲面弧AC的长度等于斜面AB的长度，下列说法正确的是（       ）

A．沿AC下滑，物体仍将停在P点

B．沿AC下滑，物体停在P点左侧

C．两次下滑直到停止，所消耗的机械能是不相等的

D．从斜面下滑到 B点时的动能，大于从斜面滑到C点时的动能

10 . 如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求：

(1)小物块与水平轨道的动摩擦因数μ。
(2)为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？
(3)若圆弧轨道的半径R取第(2)问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道。