1 . 图甲是某游乐场的一种“双环过山车”设施的一部分，其运行原理可以简化成图乙的“小球轨道”模型。其中AB段和圆轨道不计阻力，BC、CD、DE、EF段平直轨道与小球的动摩擦因数为μ=0.2，DE段的倾角α=53°，B、C为两竖直圆轨道1、2的最低点，L_BC=L_CD=6m，L_DE=1m，L_EF=10m，半径R₁=2m。质量为m=1kg的小球（视为质点），从轨道的右侧A点由静止开始下滑，设小球不脱离所有轨道，且不考虑D、E点的能量损失，（已知cos37°=0.8，重力加速度取g=10m/s²）试求：
（1）如果小球恰能通过第一个圆轨道，A点的高度h应是多少；
（2）要使小球不脱离第二个圆轨道，半径R₂应满足的条件；
（3）要使小球最终停在EF段，A点的高度h应该设计为多少。

2 . 如图所示，质量为m的滑块在离地面高H=0.45m的光滑弧形轨道上由静止开始下滑。轨道与水平面接触平滑，求：
(1)滑块到达轨道底端B时的速度大小为多大？
(2)如果滑块在水平面上滑行的最大距离是2.25m，则滑块与水平面间的动摩擦因数为多大？（g取10m/s²）

3 . 如图所示，水平轻弹簧左端固定在竖直墙上，弹簧原长时右端恰好位于O点，O点左侧水平面光滑、右侧粗糙且长为s=1.3m。水平面右端与一高H=1.8m、倾角为30°的光滑斜面平滑连接。压缩后的轻弹簧将质量m=0.2kg、可视为质点的物块A向右弹出，当A以v₀=7m/s的速度经过O点时，另一与A完全相同的物块B从斜面顶端由静止滑下。B下滑t=0.8s时A、B两物块发生碰撞并立即粘在一起，随后它们运动到斜面底端时的动能为J。重力加速度取g=10m/s²。求：
(1)A、B碰撞时距水平面的高度；
(2)A向右运动到斜面底端时速度的大小；
(3)A、B停止运动时距O点的距离。

4 . 如图所示，装置由光滑绝缘斜轨道和半径为R的光滑绝缘半圆轨道组成。空间中存在竖直向上的匀强电场，场强大小为。一带电荷量为+q、质量为m的小球，从斜轨道上高h₁=3R的位置由静止开始下滑，滑到斜轨道底端后进入半圆形轨道，并通过半圆轨道的最高点。小球通过轨道连接点时没有能量损失，重力加速度为g。试求：
(1)小球通过最高点时对轨道的压力大小；
(2)仅将电场方向改为竖直向下，若要小球恰好通过最高点，则小球从斜轨道开始下滑的高度h₂为多大。

5 . 某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示。在A点处用一弹射装置将质量m=1kg的小滑块以某一水平速度弹射出去，小滑块沿水平光滑直线轨道运动到B点后，进入半径R=0.1m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点滑出，向C点运动。C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h=0.2m，水平距离s=0.6m，水平轨道BC长L=2m，已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数为0.4，小滑块从C点飞出后刚好不掉进陷阱，重力加速度。求：
(1)小滑块从C点飞出的速度大小；
(2)小滑块落在D点时的速度方向与水平方向夹角的正切值；
(3)小滑块从B点离开时，圆轨道对小滑块的支持力的大小。

6 . 如图所示，小球从A点以初速度v₀沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点。下列说法中正确的是（　　）

A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零

B．小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等

C．小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化相等

D．小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等

7 . 如图所示，半圆形光滑轨道BC与水平光滑轨道AB平滑连接。小物体在水平恒力F作用下，从水平轨道上的P点，由静止开始运动，运动到B点撤去外力F，小物体由C点离开半圆轨道后落在P点右侧区域。已知PB=3R，F的大小可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道与水平面相切于B点，且固定于竖直平面内．在水平面上距B点s = 5 m处的A点放一质量m=3 kg的小物块，小物块与水平面间动摩擦因数为μ=0.5．小物块在与水平面夹角θ=53°斜向上的拉力F的作用下由静止向B点运动，运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道上滑，恰能通过半圆轨道最高点C飞出，圆弧的圆心为O．（g取10 m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6） 求：
（1）小物块在C点的速度v_c大小；
（2）小物块运动到B点时对轨道的压力大小；
（3）拉力F的大小．

9 . 如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使它从静止开始运动，物块和小车之间摩擦力的大小为F_f，当小车运动的位移为x时，物块刚好滑到小车的最右端．若小物块可视为质点，则(       )

A．物块受到的摩擦力对物块做的功与小车受到的摩擦力对小车做功的代数和为零

B．整个过程物块和小车间摩擦产生的热量为Ffl

C．小车的末动能为Ffx

D．整个过程物块和小车增加的机械能为F(x＋l)

10 . 如图所示,位于竖直平面内的轨道，由一段斜直轨道AB和光滑半圆形轨道BC平滑连接而成，AB的倾角为，半圆形轨道的半径m，直径BC竖直．质量m=1kg的小物块从斜轨道上距半圆形轨道底部高为h处由静止开始下滑，经B点滑上半圆形轨道.已知物块与斜轨道间的动摩擦因数为，g取m/s²．
（1）若h=2m，求物块运动到圆轨道最低点B时对轨道的压力大小
（2）若物块能到达圆轨道的最高点C，求h的最小值