1 . 如图所示，竖直固定的光滑绝缘轨道处在水平向右的匀强电场中，轨道的倾斜部分倾角，水平部分与倾斜轨道平滑连接，圆心为、半径为的圆弧轨道与相切于点。现有一质量为、电荷量为的带正电小球（可视为质点）从点由静止释放，小球可沿轨道运动。已知电场强度大小，轨道水平段长度，重力加速度为，空气阻力不计，，。
（1）当小球释放高度时，求小球到达点时的速度大小；
（2）当小球释放高度时，求小球运动到与点等高的点时受到轨道弹力的大小；
（3）如果其他条件不变，仅将小球带电量变为，要使小球在运动过程中不脱离圆弧轨道，求小球释放高度的取值范围。
   

2 . 如图所示，水平面上固定不等间距的两段平行直导轨，处于磁感应强度大小为B的竖直向下的匀强磁场中，粗糙导轨、的间距为L，光滑导轨、无限长，其间距为，导轨电阻均不计，金属，垂直放置于两段导轨上与导轨接触良好，且均可自由滑动，其质量分别为m和，二者接入电路的阻值分别为R和，一根轻质细线绕过定滑轮（定滑轮用绝缘材料固定在轨道平面内，滑轮质量和摩擦不计），一端系在金属棒的中点上，另一端悬挂一物块W，W的质量为M，此时金属恰好不滑动。现用水平向右的恒定拉力F使金属由静止开始向右运动，当达到最大速度时金属棒刚要滑动，已知重力加速度为g，求：
（1）金属棒的最大速度；
（2）若在金属达到最大速度时立即撤去拉力F，试计算出金属继续运动的位移s；
（3）若金属棒从静止开始运动到最大速度所用的时间为t，则金属棒从棒开始运动到棒静止共产生了多少焦耳热？

3 . 如图所示，倾角为37°的斜面与一竖直光滑圆轨道相切于A点，轨道半径R=1m，将滑块由B点无初速释放，滑块恰能运动到圆周的C点，OC水平，OD竖直，AB=2m，滑块可视为质点，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数和滑块在斜面上运动时间；
（2）若滑块能从D点抛出，滑块仍从斜面上无初速释放，释放点至少应距A点多远。

4 . 如图所示，两个半圆柱A、B和一个光滑圆柱C紧靠着静置于水平地面上，C刚好与地面接触，三者半径均为R，C的质量为m，A、B的质量都为，A、B与地面的动摩擦因数相同．现用水平向左的力推A，使A缓慢移动而抬高C，直至A的左边缘和B的右边缘刚好接触，整个过程中B始终静止不动，且B所受摩擦力的最大值恰好等于B与地面间的最大静摩擦力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：
（1）C被抬高的过程中，A给C的弹力的最小值；
（2）A、B与地面间的动摩擦因数；
（3）A移动的整个过程中，推力做的功．

5 . 如图所示，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m，θ=60°，小球到达A点时的速度v_A=4m/s。g取10m/s²，求：
（1）小球做平抛运动的初速度；
（2）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
（3）若圆弧轨道粗糙，小球恰好能够经过最高点C，求此过程小球克服摩擦力所做的功。

6 . 质量的木块静止在离水平地面高为的平台上，木块与平台间摩擦因数为0.2。用水平推力，使木块向前运动了时撤去，木块又滑行时飞出平台，求：
（1）木块从平台飞出到落地平抛的时间；
（2）木块落地时的速度大小；
（3）落地时重力的瞬时功率。（g = 10 m/s² ）

7 . 如图，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接，导轨半径为R，一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧，释放后，木块获得一向右的初速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍，之后向上运动恰能通过轨道顶点C，不计空气阻力，试求：

（1）弹簧对木块所做的功；
（2）木块从B到C过程中克服摩擦力做的功；
（3）木块离开C点落回水平面所需的时间和落回水平面时的动能．