1 . 五一假期小明和同学去公园游玩，看到如图所示的弹射装置，该装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道和相连）、斜轨道组成。游戏时小滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好到达B端视为游戏成功。已知圆轨道半径，长，高，长度可调，圆轨道和光滑，各部分平滑连接，滑块与、之间的动摩擦因数均为，可视为质点的滑块质量，重力加速度，忽略空气阻力。要使游戏成功，弹簧的弹性势能、长必须满足（　　）

A．，且

B．，且

C．，且

D．，且

2 . 如图所示，竖直面内有光滑斜面AB和光滑半圆轨道BC在B点平滑连接，半圆轨道的半径为R。一质量为m的小球从A点由静止滚下，恰好能通过半圆轨道最高点C点，之后小球又恰好垂直落到斜面AB上，小球可视为质点，重力加速度g已知，求：
（1）A点到水平面BD的高度H；
（2）斜面AB的长度L。

3 . 如图所示,在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数，小球进入管口C端时，它对上管壁有的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能。重力加速度g取。求:
（1）小球在C处受到的向心力大小;
（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能;
（3）小球最终停止的位置。

4 . 如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平，质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为E_p，已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5求：
（1）小球达到B点时的速度大小v_B；
（2）水平面BC的长度s；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度v_m。

5 . 如图所示，轻弹簧放在倾角为的斜面体上，轻弹簧的下端与斜面底端的固定挡板连接，上端与斜面上点对齐。质量为的物块从斜面上的点由静止释放，物块下滑后，压缩弹簧至点时速度刚好为零，物块被反弹后滑到的中点时速度刚好为零，已知长为L，长为，重力加速度为，，，则（　　）

A．物块与斜面间的动摩擦因数为

B．弹簧具有的最大弹性势能为

C．物块最终静止在之间的某一位置

D．物块与弹簧作用过程中，向上运动和向下运动速度都是先增大后减小

6 . 如图所示，一质量为m的长直木板放在光滑的水平地面上，木板左端放有一质量为2m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ，在长直木板右方有一竖直的墙．使木板与木块以共同的速度v₀向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，设木板足够长，木块始终在木板上，重力加速度为g．
求：(1)木板第一次与墙碰撞后向左运动的最大距离和对应时间：
(2)从木板与墙第一次碰撞到再次碰撞所经历的时间；
(3)从木板与墙第一次碰撞到再次碰撞的过程中产生的热量．

7 . AB是动摩擦因数为μ=0.4、长度为L=5m、倾角为θ=37°的粗糙直轨道．A端固定在水平地面上，B端平滑连接一半径为R=1m、内壁光滑的细圆管BC，其内径远小于轨道半径．C为圆弧轨道的最高点（OC竖直）．一个质量为m=1kg的物块，尺寸略小于细圆管道内径，它以初速度v₀=10m/s从A点冲上AB轨道．（g取10 m/s²）．

(1)求物块在C点时对轨道的压力大小和方向；
(2)物块从C点抛出落至水平地面，求平抛的水平位移x；

8 . 如图所示，在倾角为θ的斜面底端固定一根劲度系数足够大的弹簧（力作用在弹簧上形变很小，可以忽略不计），弹簧的上端与斜面上B点对齐。将一个物块从斜面上的A点由静止释放，物块被弹簧反弹沿斜面上滑，到最高点时离A点的距离为x。物块的大小不计，A、B间的距离为L，则物块与斜面间的动摩擦因数大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，ab是—个位于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，高度为h，轨道的末端与水平轨道相切于b点，一个小木块质量为m，在顶端a处由静止释放后沿轨道滑下，最后停止在水平段的c点，现使小木块从c点出发，靠惯性沿原路恰好回到a点，小木块具有初动能的值为E_k，则（       ）

A．Ek＝mgh	B．mgh＜Ek＜2mgh
C．Ek＝2mgh	D．Ek＞2mgh

10 . 如图所示，重10N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝0.8m，bc＝0.4m，那么在整个过程中下列说法错误的是(　 　)

A．滑块动能的最大值是6J

B．弹簧弹性势能的最大值是6J

C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6J

D．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒