2 . 如图所示，半圆形光滑轨道竖直固定且与水平地面相切于A点，半径R＝0.15m，其右侧一定水平距离处固定一个斜面体。斜面C端离地高度h＝0.25m，E端固定一轻弹簧，原长为DE，斜面CD段粗糙而DE段光滑。现给一质量为0.1kg的小物块(可看作质点)一个水平初速度，从A处进入圆轨道，离开最高点B后恰能落到斜面顶端C处，且速度方向恰平行于斜面，物块沿斜面下滑压缩弹簧后又沿斜面向上返回，第一次恰能返回到最高点C。物块与斜面CD段的动摩擦因数，斜面倾角θ＝30°，重力加速度g＝10m/s²，不计物块碰撞弹簧的机械能损失。求：
（1）物块运动到B点时对轨道的压力为多大；
（2）CD间距离L为多少米；
（3）小物块在粗糙斜面CD段上能滑行的总路程s为多长。

3 . 如图所示，足够长的斜面与水平面夹角为37^o，斜面上有一质量M=3kg的长木板，斜面底端挡板高度与木板厚度相同．m=1kg的小物块从空中某点以v₀=3m/s水平抛出，抛出同时木板由静止释放，小物块下降h=0.8m掉在木板前端，碰撞时间极短可忽略不计，碰后瞬间物块垂直斜面分速度立即变为零．碰后两者向下运动，小物块恰好在木板与挡板碰撞时在挡板处离开木板．已知木板与斜面间动摩擦因数μ=0.5，木板上表面光滑，木板与挡板每次碰撞均无能量损失，g=10m/s²，求：

（1）碰前瞬间小物块速度大小和方向．
（2）木板至少多长小物块才没有从木板后端离开木板？
（3）木板从开始运动到最后停在斜面底端的整过过程中通过路程多大？

4 . 如图所示，从A点以某一水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，轨道固定，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长小物块运动至B点时的速度大小，木板的质量，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，圆弧轨道半径，OB与竖直方向OC间的夹角，（，，）求：
（1）小物块由A运动至B所经历的时间t；
（2）小物块滑动至C点时的速度大小；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

5 . 如图所示，质量m_B＝2 kg的长木板B静止于光滑水平面上，质量m_A＝3 kg的小物体A（可视为质点）静止在B的左端，B的右边有竖直墙壁。长l＝1.6 m的轻细绳下端悬挂一质量m_C＝1 kg的小物块C，C略高于B上表面。现将C向左拉高使细绳拉直且与竖直方向成夹角θ＝60°后由静止释放，C与A发生弹性碰撞，然后撤去悬线和物块C．已知A与B间的动摩擦因数为μ＝0.2，A始终未滑离B，B与竖直墙壁碰前A和B恰好相对静止，且B和墙壁间为弹性碰撞，重力加速度g＝10 m/s²。求：
（1）C与A相碰后A的速度大小v_A；
（2）B的右端与墙壁间的距离x；
（3）木板B的长度L至少要多长。

6 . 如图所示，从A点以的水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量，A、B两点距C点的高度分别为、，，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，g取。
（1）求小物块运动至B点时的速度大小；
（2）求小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

7 . 如图所示，从A点以v₀=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，滑上长木板时速度大小为6m/s，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M=2kg，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.5长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1，圆弧轨道半径R=3m，OB与竖直方向OC间的夹角θ=，（g=10m/s²，sin=0.6，cos=0.8）求：
（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；
（2）小物块滑动至C点时对圆弧轨道C点的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板．

8 . 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道 AB 的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径 R=1．0m，现有一个质量为m=0．2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E距离h=1．6m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0．5．取sin37°=0．6，cos37°=0．8，r=10m/s²．求：
（1）物体第一次通过C点的速度大小；
（2）要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度L_AB至少要多长：
（3）若斜面已经满足（2）要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小．

9 . 一个绝缘滑板如图甲所示，它由水平板MN和四分之一光滑圆弧NP组成。已知MN段上表面粗糙，动摩擦因数为，其右端与四分之一光滑圆弧在N点相切，MN长度和圆弧半径均为R。该装置静置在光滑水平面上，一个可视为质点的滑块以初速度从M点水平向右滑上滑板MN，上升到最高Q点时（未画出）与整个绝缘底板共速。已知该绝缘底板和滑块质量均为m，重力加速度为g。求：
（1）滑块与绝缘滑板共速时的速度？
（2）N、Q两点的高度差是多少？
（3）绝缘滑板和滑块组成的系统共产生多少热量？
（4）如图乙，若开始时滑块在M点处于静止状态，并让滑块带上+q的电荷量，突然在装置所处空间加入方向水平向右的匀强电场，场强为大小为E；当滑块运动到N点时又撤去匀强电场，要求滑块不能从P点飞出，则电场场强E大小必须满足什么条件？

10 . 一倾角37°的固定斜面的AB段粗糙，BC段光滑。斜面上一轻质弹簧的一端固定在底端C处，弹簧的原长与BC长度相同。一小滑块在沿斜面向下的拉力T=8N作用下，由A处从静止开始下滑，当滑块第一次到达B点时撤去T。已知AB段长度为2m，滑块质量为2kg，滑块与斜面AB段的动摩擦因数为0.5，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取10 m/s²，sin37°=0.6，cos37^°=0.8。求：
（1）当拉力为8N时，滑块的加速度大小；
（2）滑块第一次到达B点时的动能E_k；
（3）滑块在斜面上反复运动最终在AB之间的总路程多大？