4 . 风洞是以人工的方式控制气流，是进行空气动力实验最常用、最有效的工具之一、某同学在实验室模拟风洞控制小球在光滑水平桌面运动。如图所示，光滑水平桌面高为h，长方形为桌面，，，以A点为坐标原点，沿边为x轴，沿边为y轴。通过特殊控制，使矩形区域存在沿x轴方向的风，使小球在该区域运动中始终受到沿x轴正方向的恒定风力F；矩形区域无风；控制矩形区域存在沿y轴负方向的风，使小球在该区域运动中始终受到沿y轴负向的恒定风力F，已知，小球质量为m，重力加速度为g，除风洞区域外其他位置空气对小球作用力为零。求：
（1）自位置静止释放的小球离开桌面的位置坐标；
（2）如果小球自位置静止释放，小球自点离开桌面，求的值，并计算这种情况小球落地点到A点的距离；
（3）在区域内静止释放小球，小球恰能从点离开桌面，求所有释放点位置的横纵坐标满足的关系式（表达式不用标注取值范围）；
（4）如果在区域存在沿轴负方向的风，使小球在该区域运动中始终受到沿轴负向的恒定风力，同时去掉区域风，在区域内由静止释放小球，小球恰能从点离开桌面，求所有释放点位置的横纵坐标满足的关系式（表达式中不用标注取值范围）。
   

9 . 传统牛顿力学与能量解决生活中的问题
1．高空抛物威胁着人们的安全，刑法修正案新增了高空抛物罪。如果一个约50g的鸡蛋，不慎从距离地面12.8m高的窗户处无初速度掉落，砸到地面上（未反弹），地面受到鸡蛋冲击的时间约为0.02s，忽略空气阻力，g取9.8m/s，下列分析正确的是（　　）

A．鸡蛋砸在地面上的过程中，动量变化量的大小约为

B．鸡蛋对地面的冲量大小约为

C．鸡蛋对地面的作用力大小约为40N

D．鸡蛋对地面的冲量方向竖直向上

2．“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命。假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是（　　）

A．“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5倍

B．“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的5倍

C．站在赤道上的人可观察到“轨道康复者”向东运动

D．“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救

3．如图所示，，和为三段光滑圆弧轨道，其圆心角均为，半径均为0.6m，，沿竖直方向，是倾角的粗糙长直轨道，与圆弧相切于点，和圆弧轨道平滑连接。现让质量可视为质点的小物块从长直轨道上的点由静止释放，已知为，小物块与轨道间的动摩擦因数，不计其他阻力，g取9.8m/s，则下列说法正确的是（　　）

A．小物块滑至点时的速度为

B．小物块滑至点时对轨道的压力约为19.14N

C．小物块不能沿轨道到达点

D．小物块能沿轨道运动至点再做平抛运动

4．如图1所示，光滑水平面上有用轻绳连接的滑块A和B，其间有一处于压缩状态的轻质弹簧。已知、。
（1）若滑块A和B初始静止，剪断轻绳，已知弹簧恢复原长时A速度为，请在图2中画出此时刻B的速度的图示及B相对A的速度的图示；
（2）若滑块A和B以初速度运动，弹簧弹性势能为，如图3所示，某时刻剪断轻绳，请在图4中画出弹簧恢复原长时滑块A的速度的图示及滑块A速度的变化量的图示。

5．引体向上是同学们经常做的一项健身运动。一质量的同学两手正握单杠，开始时手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下颚距单杠面的高度，然后他用恒力向上拉。若不考虑空气阻力和因手弯曲而引起的人重心位置的变化，下颚必须超过单杠面方可视为合格，请完成下列问题：g取9.8m/s；结果保留2位小数
（1）第一次上拉时该同学持续用恒力经过时间下颚到达单杠面，求该恒力做功多少。
（2）第二次上拉时，用恒力拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力至少做功多少？