1 . 如图所示，轨道由粗糙的水平轨道，竖直轨道和光滑的圆弧轨道组成，连线水平。质量为、可视为质点的玩具小汽车从A点由静止释放，以P=36W的恒定功率启动，从点以最大速度水平抛出，恰能沿过点的切线进入竖直圆弧轨道，并从轨道边缘点飞出，离开点后相对点上升的最大高度。已知间距s=6m，重力加速度为，小汽车运动到点后电机不再工作。圆弧轨道的圆心和点等高，g取10m/s²，求∶
（1）小汽车在轨道段所受摩擦力大小及运动的时间；
（2）轨道的半径及小汽车运动到轨道段最低点时对轨道的压力。

2 . 如图甲所示，一辆小汽车以5m/s的速度从水平路段的A点，以恒定功率沿平直公路段行驶，在斜坡底B处瞬时换挡，以的恒定功率沿倾角为30°的段斜坡上行，用12s通过整个路段，其图像如图乙所示，在乙图像上处水平虚线与曲线相切，假设小汽车在段和段受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）大小相等，换挡时小汽车的速率不变。，求
（1）小汽车的质量m；
（2）小汽车在4～12s时间段运动的路程；（结果保留一位小数）
（3）若该小汽车以10m/s的速度分别通过半径为40m的拱形桥的最高点及凹形桥的最低点，此时小汽车对桥面的作用力大小。

3 . 质量m=200kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图像甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大。则下列说法正确的是（　　）

A．汽车受到的阻力800N

B．8s~18s过程中汽车牵引力做的功为

C．汽车的最大牵引力为800N

D．汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90m

4 . 质量为m=1kg的遥控汽车（可视为质点）的驱动电机可提供大小为10N的水平恒力，小汽车从A点由静止开始在水平面上运动，运动中发现前方B处有一障碍物，立即关闭驱动电机，结果小汽车恰不撞上障碍物，已知AB距离x=20m，小汽车在水平面上运动受到的阻力是重力的0.5倍，重力加速度取g=10m/s²。求：
（1）小汽车关闭驱动电机前后加速度大小。
（2）小汽车从开始运动到关闭驱动电机的时间。
（3）若小汽车从A点由静止开始以额定功率启动，经t₀=4.0s后关闭发动机，小汽车也恰好不与障碍物相撞，求小汽车的额定功率。

5 . 如图所示，遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，垂直地撞到倾角为θ=53°的斜面上C点。已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f=0.4N，赛车的质量m=0.4kg，通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作，轨道AB的长度L=2m，B、C两点的水平距离s=1.2m，空气阻力忽略不计，g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6.求：
（1）赛车运动到C点时速度v_C的大小；
（2）赛车电动机工作的时间t。

6 . 一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力F随时间t变化关系图线如图所示。若汽车的质量为1.2×10³kg，阻力恒定，汽车的最大功率恒定，则以下说法正确的是（　　）

A．汽车的最大功率为5×104W

B．汽车匀加速运动阶段的加速度为（m/s2）

C．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动

D．汽车从静止开始运动12s内位移是60m

7 . 有一质量为m=2.5×10³ kg的汽车，其发动机额定功率为P=7.5×10⁴ W，该汽车以额定功率在水平公路上匀速行驶时的速度为v₀=30 m/s，接着以此速度驶上一段坡度不变的较长坡路，保持发动机以额定功率运转，同时降低车速增大牵引力，车速减小到v=20 m/s后汽车匀速上坡，从坡底到达坡顶用时t=90 s。假设汽车运动时所受地面阻力和空气阻力大小不变，g取10 m/s²。求:
（1）汽车在坡路上每匀速前进10 m上升的高度；
（2）汽车速度为v'=25 m/s时的加速度大小；
（3）此段坡路的长度（结果保留整数）。

8 . 某汽车以恒定加速度启动时发动机功率P随时间t变化的图像如图所示，图中P_额为发动机的额定功率，若已知汽车在t₁时刻的动能为E_k，据此可知（　　）

A．t1~t2时间内汽车做匀速运动

B．0~t1时间内发动机做的功为P额t1

C．0~t2时间内发动机做的功为

D．t1时刻汽车所受阻力f的瞬时功率为P额-

9 . 如图所示，遥控电动赛车通电后电动机以额定功率P＝3 W工作，赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t（未知）后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，通过轨道最高点D后水平飞出，E点为圆弧形轨道的最低点。已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f ＝0.5 N，赛车的质量m＝0.8 kg，轨道AB的长度L＝6.4 m，B、C两点的高度差h＝0.45 m，赛车在C点的速度大小v_C＝5 m/s，圆弧形轨道的半径R＝0.5 m。不计空气阻力，g取10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
（1）赛车运动到B点时的速度v_B的大小；
（2）赛车电动机工作的时间t；
（3）赛车经过最高点D时对轨道的压力的大小。

10 . 比亚迪股份有限公司为助力中国实现“碳达峰、碳中和”目标，大力发展新能源汽车，2021款比亚迪汉EV是公司旗下众多优秀车型之一（图甲）。该款车子在深圳比亚迪坪山基地测试场进行加速测试的v-t图像如图乙，PH为图像上P处的切线，该车加速至P点速度后功率达到最大值，加速至Q点后速度达到最大。已知该款车型的整备质量约为驾驶员质量为的31倍，则下列说法正确的是（       ）

A．加速过程中牵引力的最大值为

B．从0加速到Q点过程中运动位移为

C．空车质量为

D．从0加速到Q点的过程克服阻力做的功为