1 . 为了研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系，某实验小组的实验装置如图所示，水平光滑槽距地面高为h，光滑槽与桌子右边缘垂直，槽出口与桌边缘相齐，槽中放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小钢球接触。将小球向左推，压缩弹簧一段距离后由静止释放，弹簧将小球沿水平方向推出，小球落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。

（1）若测得某次实验小球的落点P到O点的距离为s，那么由理论分析得到小球释放前压缩弹簧的弹性势能E_p与h、s和mg之间的关系式是____________；
（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次实验，测量得到下表的数据：

在坐标纸上做出x－s的图像____________.并由图像得出：x与s的关系式是____________。

（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如图所示的改变：

①在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，小球撞到木板上，并在白纸上留下痕迹O；
②将木板向右平移适当的距离（设为L）固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，小球撞到木板上，在白纸上留下痕迹P；
③刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离设为y．由此步骤得到弹簧的压缩量应该为____________；
（4）若该同学在完成步骤③的过程中，光滑水平槽与桌子右边缘不垂直，用③问的方法计算得出的弹簧压缩量与实际值相比____________ (选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。

2 . 某实验小组利用如图1所示的装置，对轻质弹簧的弹性势能进行探究．一轻质弹簧放置在较光滑的水平桌面上，弹簧右端固定，左端与一小球接触但不拴接；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘．向右推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到铺有白纸和复写纸的水平地面上，通过测量和计算，可得到弹簧被压缩后的弹性势能．

（1）为测得小球离开桌面时的动能E_k，已知重力加速度g，需要测量下列物理量中的_____________（选填选项前的字母）．
A．小球的质量m
B．小球抛出点到落地点水平距离s
C．桌面到地面的高度h
D．弹簧的压缩量x
（2）用所选择的测量和已知量表示E_k，E_k=_____________．
（3）如果忽略桌面摩擦阻力的影响，可认为小球离开桌面时的动能E_k等于弹簧被压缩后的弹性势能E_p．实验时，测得小球质量m=190.0g，桌面到地面的高度h=40.00cm．已知弹簧的劲度系数k=40N/m，本地重力加速度g=9.8m/s²．某同学根据实验数据作出弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量的二次方x²关系的图像，如图2所示．

在E_p–x²图像中，设图像的斜率为β，由图像可得E_p随x²变化的表达式为______________．根据功与能的关系，弹性势能的表达式中可能包含x²这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_____________．通过寻找这个物理量与β间的数值关系，可得到弹簧的弹性势能的表达式为E_p=_____________．

3 . 用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点，在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连．先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A后由静止释放，由计时器的显示计算出遮光片从B到C所用的时间为t．

（1）滑块离开弹簧时速度大小的表达式为________．
（2）若减小A、O之间的距离，时间t将________（填“增大”、“减小”或“不变”）．
（3）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________．
A．弹簧原长
B．当地重力加速度
C．弹簧的压缩量AO的大小
D．滑块（含遮光片）的质量

4 . 某实验小组在探究弹性势能与弹簧形变量的关系时：
（1）猜想弹性势能公式为，其中c为无单位常量，k、x分别为弹簧劲度系数、形变量，若该小组猜想正确，则由单位制可知n=______
（2）为验证猜想，该小组利用铁架台、刻度尺、弹簧、金属小球等装置进行如下实验：
A.竖直固定刻度尺和弹簧，测出弹簧原长
B.弹簧下端连接小球，测出小球静止时弹簧长度
C.将小球由弹簧原长处由静止释放，测出小球运动到最低点时弹簧长度
D.更换质量不同金属小球，重复以上步骤，并将数据记录在表格中
E.分析数据得出结论
①请利用猜想公式及相关字母（k、、、）写出由静止释放至最低点过程中，重力势能减少量的表达式为_________________；弹性势能的增加量的表达式为________________；常数c的表达式c=_________．

5 . 某同学利用气垫导轨和数字计时器，探究轻弹簧弹性势能与形变量的关系． 如图所示，气垫导轨上有很多小孔，气泵输入压缩空 气，从小孔中喷出，会使质量为 0.5kg 滑块 与导轨之间有一层薄的空气，使二者不接触 从而大大减小阻力．一端固定有轻弹簧的滑 块在导轨上滑行，当通过数字计时器时，遮 光片挡住光源，与光敏管相连的电子电路就会记录遮光时间△t．

(1)接通气泵，调节气垫导轨左端高度，轻推滑块，使其刚好能够匀速运动，说明气垫导轨已经水平：
(2)使用 10 分度游标卡尺测量滑块上遮光片宽度如图乙所示，读出其宽 d=_______cm;
(3)压缩弹簧记录其压缩量；
(4)释放滑块，滑块离开弹簧后通过数字计时器，计时器显示时间△t；
(5)多次重复步骤(3)和(4)，将数据记录到数据表格中，并计算出滑块相应的动能；
(6)由机械能守恒定律可知，滑块的动能等于释放滑块时弹簧的势能：

弹簧压缩量	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00
滑块遮光时间	57.5	28.4	19.1	14.4	11.5
滑抉的动能（）	0.010	0.041	0.091	0.160

(7)表格中弹簧压缩量为 5.00cm 时，其动能为__________J（结果要求三位有效数字）；
(8)由表格中数据可知，弹簧的弹 性势能与其形变量的关系为______．

6 . 如图所示．小王同学利用自己设计的弹簧弹射器探究“弹簧弹性势能与形变量关系”，弹射器水平放置，弹簧被压缩x后释放，将质量为m、直径为d的小球弹射出去．测出小球通过光电门的时间为t.请回答下列问题：

（1）为减少实验误差，弹射器出口端距离光电门应该________（选填“近些”或“远些”）．
（2）小球通过光电门的速度大小v＝________；小球未弹出前弹簧的弹性势能E_p＝________.（用m、d、t表示）
（3）该同学在实验中测出多组数据，并发现x与t成反比的关系，则弹簧弹性势能E_p与形变量x的关系式，正确的是________．（选填字母代号即可）
A．E_p∝x                 B．E_p∝               C．E_p∝x² D．E_p∝

7 . 某物理兴趣小组的同学通过实验探究弹簧的弹性势能E_P与弹簧的压缩量x之间的关系，其实验步骤如下：

A．用如图甲所示的装置测量木块与木板之间的滑动摩擦力，跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木板间的细线保持水平，缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数如图甲所示
B．如图乙所示，把木板固定在水平桌面上，将所研究的弹簧的一端固定在木板左端的竖直挡板上，O是弹簧处于自然长度时右端所在位置
C．用木块压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时由静止释放木块，木块向右运动的最大距离是s，用刻度尺测得x和s的值
D．改变x的大小，按步骤C要求继续实验，测得多组x、s的值，并求得对应的x²和E_P的值如下表所示

实验次数	1	2	3	4	5
x/×10-2m	0.50	1.00	2.00	3.00	4.00
x2//×10-4m2	0.25	1.00	4.00	9.00	16.00
s/×10-2m	5.03	20.02	80.10	180.16	320.10
EP/J	0.14	0.56	EP	5.04	8.96

回答下列问题：
（1）木块与木板之间的滑动摩擦力f=_____N；
（2）上表中E_P=_____J；
（3）分析上表中的数据可以得出，弹簧的弹性势能E_P与弹簧的压缩量x之间的关系是_________。
A．　　B．　　C．　　D．

8 . 某同学准备利用如图所示的装置探究劲度系数较大的轻质弹簧T的弹性势能与其压缩量之间的关系。图中B为一固定在桌面、带有刻度的平直光滑导轨，小盒C用轻绳悬挂于O点，弹簧T左端固定，用小球A沿导轨B向左挤压弹簧，释放后球A弹出，射入一较重的小盒C中与小盒C一起向右摆动，摆动的最大角度可以被准确测出，球A射入盒C后两者的重心重合，重心距悬点O的距离为。试问：

(1)欲完成此探究实验，该同学在实验过程中除了要测量最大摆角和重心距悬点O的距离L外，还需要测量哪些物理量？写出这些物理量及其字母代号_______；
(2)通过上述的物理量可求出弹簧T将球A弹出时释放的弹性势能，写出其计算表达式___________无需书写推导过程；
(3)下面是本实验中的几个步骤：按实验装置安装好器材；用刻度尺测定C的重心到悬点O的距离L；反复调节盒C的位置，使其运动轨迹平面与光滑轨道在同一平面内，且盒C静止，开口正对导轨末端，A、C两者重心同高；用球A压缩弹簧，使其重心处于轨道的某一刻度线上，记录此时的读数；释放A球，让它射入盒C中，一起与C摆动到最大高度；记录最大摆角；处理数据，得出结论在上述步骤中还缺少哪些主要步骤？请你写出来___________；
(4)该实验除了要保证光滑导轨水平、小球A能正射入小盒C并与C一起运动以外，还应注意些什么_____________？

9 . 某学习小组欲利用气垫导轨做“弹簧劲度系数一定时探究弹簧弹性势能与弹簧形变长度的关系”实验，实验装置如图1所示。主要实验步骤如下：

a．轻弹簧左端固定在导轨左端，右端紧靠质量m=0.4 kg的滑块，但不拴接。
b．用游标卡尺测量固定在滑块上遮光条的宽度d，其示数如图2所示，则d=___________mm。
c．打开气源，滑块放在导轨上，反复调节气垫导轨，推动滑块，依次通过两个光电门，直至___________，说明气垫导轨已经调至水平了。
d．向左推滑块使弹簧压缩x₁=1.00 cm，然后释放滑块，记下遮光条通过光电门1的遮光时间t₁=8.4×10^–3 s，则滑块离开弹簧时的速度v₁=___________m/s。（结果保留两位有效数字）
e．多次改变弹簧的压缩长度x，重复实验，分别记录遮光时间t，获得多组实验数据和对应的处理数据如下表，请在表格中填写对应的弹性势能E_p。

x/cm	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
t/ms	8.40	4.19	2.79	2.09	1.69	1.39
m/J	0.05	0.20	0.45	0.81	1.24	1.83
Ep/J	___________	___________	___________	___________	___________	___________

请你在图3中建立合适的坐标并画出能直观反映出弹性势能E_p与弹簧形变长度x关系的图线___________。根据图线得出结论：___________。

10 . 某探究小组在气垫导轨上研究弹簧弹性势能与形变量之间的关系，如图所示，在导轨的左端固定一挡板，在滑块的左端固定一个轻质弹簧，把气垫导轨调节水平以后，先缓慢向左移动滑块压缩弹簧，在刻度尺上测出弹簧的压缩量l再把滑块由静止释放，弹簧离开挡板后，测出遮光条通过光电门的时间．改变弹簧的压缩量，重复上面的实验．已知滑块和遮光条的总质量为m，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能E_p．

(1)该实验还需要测量的物理量是______________________；
(2)该小组计算弹性势能的表达式是E_p=______________________；
(3)在多次测量后，该小组画出了E_p－、E_p－l、E_p－l²的函数关系图象，发现只有E_p－l²的关系是一条过原点的直线，由此得出弹簧弹性势能与形变量的关系是___________．