1 . 某同学看到法治节目中报道有人用弹弓射击野生保护动物，他对此行为表示强烈谴责，为了教育其他同学不要玩弹弓，他想用学过的物理知识来实际测量它的威力．于是他准备了一个节目中类似的弹弓（如图甲），它每侧固定有两根完全相同的橡胶管．金属弹珠质量为10g，直径为10mm.

（1）他首先猜想橡胶管拉伸过程中弹力与形变量的关系满足胡克定律，为了验证猜想进行了实验．由于实验室的传感器量程较小，于是他取其中一根橡胶管进行实验，通过传感器拉动橡皮管，记下它每一次的长度L及对应的拉力F大小，并在坐标纸画出图乙所示的图像.

为了便于研究，他在老师的启发下将原图像拟合成如图丙所示，请你根据图像，计算出该单根橡胶管的原长L₀=__________，劲度系数k=__________.
（2)同学查阅资料发现，当弹丸发射后的比动能（动能与最大横截面积的比值）超过1.8J/cm²就可被认定为枪支，并且满足胡克定律的物体在弹性限度内其弹性势能E与形变量x的关系式可表示为E=kx².在一次测试中弹弓每侧的橡皮管组拉至49cm长.请你估算弹珠离开弹弓时的比动能____________________（π取3，结果保留两位有效数字）

2 . 用如图所示的装置研究“轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度形变量”的关系．在光滑的水平桌面上沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s（不计空气阻力，当地重力加速度为g）

（1）若要计算弹簧的弹性势能还应测量的物理量有____________（用相应文字及物理量符号表示）
（2）弹簧的弹性势能E_p与小钢球飞行的水平距离s及上述测量出的物理量之间的关系式为E_p＝_____（用相关物理量符号来表示）
（3）弹簧的压缩量x与对应的铜球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：

弹簧的压缩 量x(cm)	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
小钢球飞行的 水平距离s(m)	2.01	3.00	4.01	4.96	6.01	7.00

根据上面的实验数据，请你猜测弹性势能E_p与弹簧的压缩量x的关系________（用文字或物理量符号来表示，写出这两个量定性关系即可）

3 . 由于在空间站处于完全失重状态，不能利用天平等仪器测量质量，为此某同学为空间站设计了如图所示的实验装置，用来测量弹簧的劲度系数和小球质量．

（1）用水平力作用在小球上，使弹簧的压缩长度为x，力传感器的示数为F，则弹簧的劲度系数为k=_____________．
（2）撤去水平力，小球被弹出后沿水平轨道运动，通过B处光电门的时间为t，小球的直径为D，据此可知，小球被弹出时的速度大小v=____________，小球的质量m=______________．

4 . 某实验小组研究木块与某粗糙木板间的摩擦因数，步骤如下：


（1）如图甲，在该木板上放置一木块，木块与一水平弹簧左端相连，弹簧右端连接在位置固定的传感器上．传感器与木板未接触．传感器可以测出弹簧拉力F和对应的木块位移大小x，数据（F，x）可以通过电脑实时同步保存并自动画出F－x图象．
（2）调节装置使F、x均为0．然后缓慢向左拉动木板．得到多组数据（F，x），木块与木板相对滑动后，控制木板立即静止，整个过程弹簧始终在弹性限度内．电脑中得到如图乙F－x图象．其中F_m、x_m为记录数据F、x中的最大值．已知木块质量为m，重力加速度取g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．用图象中获得的数据和已知量表示下列物理量．
①整个过程中弹簧弹性势能最大值为_____；
②摩擦力对木块所做的功为____：
③木块与粗糙板间摩擦因数＝______．

5 . 如图所小，在“探究拉力做功与弹簧弹性势能增量的关系”实验中，轻弹簧左端固定，右端在水平拉力F作用下从A位置(弹簧原长位置)拉伸x到B位置，作出的F-x图像为过坐标原点O的直线，如图所示，实验过程中，弹簧始终处于弹性限度内．

(1)F-x图像中，图线OP的斜率的物理意义是：___________．
(2)根据所学知识，可以判断直角三角形PQO的面积的物理意义是：___________．
(3)由此可推断，如果一劲度系数为k的轻弹簧，在弹性限度内，当其形变大小为x时，弹簧的弹性势能的表达式为E_p=_______________．

6 . 用如图甲所示的装置测量弹簧的弹性势能．将处于自然状态的一根弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B处安装一个光电门，计时器（图中未画出）与光电门相连．用带有遮光条的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，光电门遮光条的宽度为d，并记录的遮光时间为∆t．

(1)用螺旋测微器测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则宽度为_________mm；


(2)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是_______（用题目中的物理量表示）；
(3)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量_______．
A．弹簧原长l₀
B．当地重力加速度g
C．滑块（含遮光条）的质量m                  
D．A、O之间的距离x

7 . 小张同学为探究弹簧弹性势能与形变量关系，设计了实验装置如图所示，在长木板的一端固定一个轻弹簧，另一端与滑块接触但不相连，弹簧处于原长时，将光电门恰好安装在滑块遮光片静止的位置，在长木板上固定刻度尺，其零刻度与光电门对齐，每次实验时将滑块压缩弹簧到某一位置由静止释放．

（1）本实验需平衡摩擦力，检验的标准是__________________________ 。
（2）测得滑块质量为m，滑块上遮光片的宽度为d，光电门测得遮光时间为t，则滑块释放时弹簧弹性势能________________。
（3）多次实验，每次弹簧压缩不同长度，分别读出释放滑块位置的刻度值x和遮光时间t，作出的图像如图所示，则表明弹簧性势能与形变量的关系为________。

8 . 为探究弹簧弹性势能与弹簧形变量的关系，某同学设计了如下图(a)所示的实验装置，弹簧左端固定，弹簧自由伸长时右端恰好在O点，现用一质量为m，直径为d的小球压缩弹簧，小球沿直线被弹簧弹开后通过与球心等高的光电门，忽略一切摩擦，某次实验时将弹簧压缩x后，释放小球，测得小球通过光电门的时间为t.

(1)图(b)所示为用游标卡尺测量小球直径时的图像，则小球直径为_______mm；
(2)小球通过光电门的速度为_________(用题干中物理量的符号表示)；
(3)弹簧压缩x时具有的弹性势能为___________ (用题干中物理量的符号表示)；

9 . 一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示。让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s。

(1)小钢球离开桌面时的速度大小为v₀＝_______，弹簧的弹性势能E_p与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式为E_p＝________。
(2)弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：

弹簧的压缩量x（cm）	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
小钢球飞行的水平距离s（m）	2.01	3.00	4.01	4.96	6.01	7.00

由实验数据，可确定弹性势能E_p与弹簧的压缩量x的关系为__________（式中k为比例系数）。
A．E_p＝kx     B.       C.E_p＝kx² D.

10 . 学习了《机械能守恒定律》之后，某研究性学习小组自行设计了“探究弹簧的弹性势能与形变量的关系”实验。他们的方法如下：
(1)如甲图所示，在轻弹簧上端固定一只力传感器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器读出。用刻度尺测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量。测量数据如表格所示：

伸长量x/10－2 m	2.00	4.00	6.00	8.00	10.00
弹力F/N	1.60	3.19	4.75	6.38	8.02

(2)以x为横坐标，F为纵坐标，请你在图乙的坐标纸上描绘出弹力与伸长量关系的图线____。并由图线求得该弹簧的劲度系数=________（保留两位有效数字）。
(3)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图丙所示。调整导轨水平，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的时间近似相等。
(4)用天平秤出滑块的质量m=300g。
(5)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能全部转化为________________。
(6)多次重复(5)中的操作，在弹簧弹性限度内得到v与x的数据整理如下表所示：

	1	2	3	4	5	6
	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
	1.00	4.00	9.00	16.00	25.00	36.00
	0.161	0.320	0.479	0.648	0.800	0.954
	0.026	0.103	0.230	0.420	0.6400	0.910
	0.0039	0.0155	0.0346	0.0630	0.0960	0.1365

(7)结合上面测出的劲度系数和滑块质量m，可得到的表达式：_____________。
(8)由上述实验可得的结论：___________。