1 . 由于空间站处于完全失重状态，不能利用天平等仪器测量质量，为此某同学为空间站设计了如图甲所示的实验装置，用来测量小球质量图中弹簧固定在挡板上，轨道B处装有光电门，可以测量出小球经过光电门的时间.该同学设计的主要实验步骤如下：

①用游标卡尺测量小球的直径d
②将弹簧固定在挡板上
③小球与弹簧接触并压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x
④由静止释放小球，测量小球离开弹簧后经过光电门的时间t，计算出小球离开弹簧的速度v
⑤改变弹簧的压缩量，重复步骤③、④多次
⑥分析数据，得出小球的质量
该同学在光滑地面上进行了上述实验，请回答下列问题：
(1)步骤①中游标卡尺示数情况如图乙所示，小球的直径d=___________cm；
(2)某一次步骤③中测得弹簧的压缩量为1cm，对应步骤④中测得小球通过光电门的时间为7.50ms，则此次小球离开弹簧的速度v=___________m/s；
(3)根据实验得到的弹簧的形变x与对应的小球速度v在图丙中画出了v-x图象已知实验所用弹簧的弹性势能E_p与弹簧形变量x²之间的关系如图丁所示，实验测得小球的质量为___________kg．

2 . 某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图1所示，轻弹簧放置在倾斜的长木板上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．

(1) 实验中涉及下列操作步骤：
① 松手释放物块；
② 接通打点计时器电源；
③ 木板一端抬高以平衡摩擦；
④ 向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量．
上述步骤正确的操作顺序是________(填序号)．
(2) 甲同学实际打点结果如图2所示，观察纸带，判断测量值比真实值________(选填“偏小”或“偏大”)．

(3) 乙同学实际打点结果如图3所示．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，小车质量为200 g，结合纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为____m/s，相应的弹簧的弹性势能为________J．(结果均保留两位有效数字)

3 . 某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧弹性势能与压缩量的关系

①如图23（a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k=       N/m。（g取9.80m/s²）

砝码质量（g）	50	100	150
弹簧长度（cm）	8.62	7.63	6.66

②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图23（b）所示：调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小            。
③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为             。
④重复③中操作，得到v与x的关系如图23（c），由图可知，v与x成           关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的          成正比。

4 . 某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放．小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．

回答下列问题：
（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E_p与小球抛出时的动能E_k相等．已知重力加速度大小为g，为求得E_k，至少需要测量下列物理量中的          （填正确答案标号）．

A．小球的质量m

B．小球抛出点到落地点的水平距离s

C．桌面到地面的高度h

D．弹簧的压缩量△x

E.弹簧原长l₀
（2）用所选取的测量量和已知量表示E_k，得E_k=           ．
（3）图（b）中的直线是实验测量得到的s—△x图线．从理论上可推出，如果h不变．m增加，s—△x图线的斜率会      （填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s—△x图线的斜率会 （填“增大”、“减小”或“不变”）．由图（b）中给出的直线关系和E_k的表达式可知，E_p与△x的        次方成正比．

5 . 水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与小滑块接触，但不粘连；初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O点，如图（a）所示，现利用此装置探究弹簧的弹性势能E_p与其压缩时长度的改变量x的关系，先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x的数值；然后将小滑块从静止释放，用计时器测出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定点A所用的时间t。多次改变x，测得的x值及其对应的t值如下表所示。（表中的值是根据t值计算得出的）

x(cm)	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00
t(s)	3.33	2.20	1.60	1.32	1.08
1/t(s-1)	0.300	0.455	0.625	0.758	0.926

（1）根据表中数据，在图（b）中的方格纸上作图线________；

（2）回答下列问题：（不要求写出计算或推导过程）
①已知点（0，0）在图线上，从图线看，与x是什么关系_____？
②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能E_k与是什么关系_____？
③当弹簧长度改变量为x时，弹性势能与相应的E_k是什么关系_____？
④综合以上分析，E_p与x是什么关系______？

6 . 某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．

（1）如图，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k=______N/m取9.8m/s²

（2）取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小______ ．
（3）用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能．重复以上操作，得到v与x的关系如图，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的_______________________成正比．

7 . 某同学要探究一个弹簧压缩一定长度时具有的弹性势能大小，实验室提供了一个弹簧测力计、刻度尺、物块、方木板．实验步骤如下：
①将物块放在水平木板上，弹簧测力计左端固定在水平桌面上，另一端勾住物块，如图所示；

②水平拖动木板，读出弹簧秤测力计示数F；
③如图所示，固定木板，将弹簧左端固定在木板上，弹簧自由伸长到O点，用物块压缩弹簧到A点，无初速释放滑物块，物块停在木板上的B点，记录此位置．

(1)为测量此次弹簧压缩时储存的弹性势能，需要用刻度尺测出_______(填写物理量及符号)．
(2)弹簧具有的弹性势能E_P=____________ (用所测物理量的符号表示)
(3)在步骤②中若这位同学加速拉动木板对实验结果__________(填“有”或“无”)影响．

8 . 由于空间站处于完全失重状态，不能利用天平等仪器测量质量，为此某同学为空间站设计了如图所示(a)的实验装置，用来测量小球质量．图中弹簧固定在挡板上，轨道B处装有光电门，可以测量出小球经过光电门的时间．该同学设计的主要实验步骤如下：

(ⅰ)用游标卡尺测量小球的直径d
(ⅱ)将弹簧固定在挡板上
(ⅲ)小球与弹簧接触并压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x
(ⅳ)由静止释放小球，测量小球离开弹簧后经过光电门的时间t，计算出小球离开弹簧的速度v
(ⅴ) 改变弹簧的压缩量，重复步骤(ⅲ)、(ⅳ)多次
(ⅵ) 分析数据，得出小球的质量
该同学在地面上进行了上述实验，请回答下列问题
(1)步骤(ⅰ)中游标卡尺示数情况如图(b)所示，小球的直径d＝___cm；
(2)某一次步骤(ⅲ) 中测得弹簧的压缩量为1 cm，对应步骤(ⅳ)中测得小球通过光电门的时间为7.50 ms，则此次小球离开弹簧的速度v＝______m/s；
(3)根据实验得到的弹簧的形变x与对应的小球速度v在图(c)中描出了对应的点，请将(2)问中对应的点描出，并画出v-x图像．
(4)已知实验所用弹簧的弹性势能E_P与弹簧形变量x²之间的关系如图(d)所示，实验测得小球的质量为_____kg．

9 . 某同学设计的“探究弹簧弹性势能与形变量的关系”装置如图所示．整个装置放在距水平地面高为H的水平桌面上，弹簧一端固定，另一端接触可视为质点的小球(不拴接)，刚开始弹簧处于自然状态时小球重心恰好对应刻度“0”．已知小球的质量为m，重力加速度为g．
(1)若将小球重心向左移到刻度x处后释放并被弹出，小球从桌面右边缘飞出后做平抛运动，水平射程为S，则弹簧的弹性势能E_P=____(用题中给定的字母表示)．改变x多次实验，测出对应的水平射程S，发现S与x成正比例关系，由此可知弹簧的弹性势能E_P与x的____次方成正比．
(2)本实验的误差主要来源于________________，为减少实验误差，小球射出位置距离桌面右边缘应该_______(选填“近些”或“远些”)

10 . 在探究弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系实验中，某实验小组根据实验数据获得下列图像，则

（1）该弹簧的劲度系数是___________N/m。
（2）实验中，操作者从弹簧的原长用力缓慢地拉伸到伸长量为x=40cm时，拉力对弹簧做功___________J，此时弹簧的弹性势能是___________J