名校
1 . 简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如
的回复力作用下，物体偏离平衡位置的位移x与时间t遵循
变化规律的运动，其中角频率
（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后粘在一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为
。已知
，重力加速度为g。求：
（1）B与A碰撞前B的速度大小及碰撞后瞬间一起向下运动的速度大小；
（2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离；
（3）小球A从开始向下运动到第一次运动到最低点所用的时间t。
的回复力作用下，物体偏离平衡位置的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后粘在一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求：（1）B与A碰撞前B的速度大小及碰撞后瞬间一起向下运动的速度大小；
（2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离；
（3）小球A从开始向下运动到第一次运动到最低点所用的时间t。
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名校
2 . 如图所示，一根轻质弹簧竖直放置，上下两端各固定物块A和B（均视为质点），物块B置于水平地面上。A的质量为m，B的质量为
，整个装置处于静止状态，弹簧的压缩量为
。一个质量为m的物块C（可视为质点）从物块A正上方由静止自由下落，与物块A发生正碰（碰撞时间极短），碰后A和C粘在一起做简谐运动。A和C运动到最高点时，物块B恰好不离开地面。不计空气阻力，重力加速度大小为g。
（1）求物块A和C做简谐运动的振幅；
（2）以A静止时的位置为坐标原点O，以竖直向上为x轴正方向，建立一维坐标系
。当物块A和C由O点竖直向上升高
时，作出该过程中弹簧弹力F随物块的位置坐标x变化的
图像（要求标出特殊点的坐标），并根据图像求出上述过程中弹簧弹力做的功W；
（3）若物块C从位置坐标x处自由下落，利用（2）中图像的辅助作用，求出物块C的位置坐标x。
，整个装置处于静止状态，弹簧的压缩量为。一个质量为m的物块C（可视为质点）从物块A正上方由静止自由下落，与物块A发生正碰（碰撞时间极短），碰后A和C粘在一起做简谐运动。A和C运动到最高点时，物块B恰好不离开地面。不计空气阻力，重力加速度大小为g。（1）求物块A和C做简谐运动的振幅；
（2）以A静止时的位置为坐标原点O，以竖直向上为x轴正方向，建立一维坐标系
。当物块A和C由O点竖直向上升高时，作出该过程中弹簧弹力F随物块的位置坐标x变化的图像（要求标出特殊点的坐标），并根据图像求出上述过程中弹簧弹力做的功W；（3）若物块C从位置坐标x处自由下落，利用（2）中图像的辅助作用，求出物块C的位置坐标x。
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2023-08-16更新
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505次组卷
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2卷引用：北京市北京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题
3 . 如图所示，一小球在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，一束水平方向的平行光照在小球上，在竖直平面上生成了小球的投影，投影以
为中心、在A、B间往复运动。已知小球做匀速圆周运动的半径为R，角速度为
。
a．求出小球投影的振幅A和周期T：
b．取点为平衡位置，竖直向上为正方向，小球运动到P点开始计时，求出小球投影的位移x随时间t变化的关系式；并由此说明小球投影的运动规律。
c．在图（甲）和（乙）所示的坐标系中分别画出小球从P点开始计时运动一周的过程中其投影的v-t图像和a-t图像。
为中心、在A、B间往复运动。已知小球做匀速圆周运动的半径为R，角速度为。a．求出小球投影的振幅A和周期T：
b．取
点为平衡位置，竖直向上为正方向，小球运动到P点开始计时，求出小球投影的位移x随时间t变化的关系式；并由此说明小球投影的运动规律。c．在图（甲）和（乙）所示的坐标系中分别画出小球从P点开始计时运动一周的过程中其投影的v-t图像和a-t图像。
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名校
4 . 电量均为+Q的两电荷固定在相距为2d的AB两点，O为AB连线中点，AB连线中垂线上有一点M，到O的距离为A，已知静电力常量k。
（1）求M点的场强。
（2）将一质量为m，带电量为-q的粒子从M点由静止释放，不考虑粒子的重力。
a.若A远小于d，可略去
项的贡献，试证明粒子的运动为简谐运动；
b.简谐运动可视为某一匀速圆周运动沿直径方向上的投影运动，请描述与该粒子所做简谐运动相对应的圆周运动，并求该粒子做简谐运动的周期及动能的最大值。
（1）求M点的场强。
（2）将一质量为m，带电量为-q的粒子从M点由静止释放，不考虑粒子的重力。
a.若A远小于d，可略去
项的贡献，试证明粒子的运动为简谐运动；b.简谐运动可视为某一匀速圆周运动沿直径方向上的投影运动，请描述与该粒子所做简谐运动相对应的圆周运动，并求该粒子做简谐运动的周期及动能的最大值。
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2022-06-13更新
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1673次组卷
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7卷引用：2020届北京市清华大学附属中学高三下学期6月三模物理试题
2020届北京市清华大学附属中学高三下学期6月三模物理试题（已下线）专题16 机械振动和机械波——2018-22年五年北京卷高考汇编2023届北京市第一○一中学高三下学期三模物理试题（已下线）专题22 电学计算（一）-学易金卷：3年（2021-2023）高考物理真题和1年模拟分项汇编（北京专用）（已下线）专题10 机械振动与机械波【测】——2023年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考通用）（已下线）重难点08 电场-2023年高考物理【热点·重点·难点】专练（全国通用）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期1月期末物理试题
名校
5 . 简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如F=-kx的回复力作用下，物体的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率
（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量也为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下做简谐运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为
。已知，重力加速度为g。求：
（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；
（2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离；
（3）小球A从O点开始向下运动到第一次返回O点所用的时间。
变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量也为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下做简谐运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求：（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；
（2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离；
（3）小球A从O点开始向下运动到第一次返回O点所用的时间。
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2020-06-06更新
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2755次组卷
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15卷引用：2020届北京市丰台区高三下学期二模物理试题
2020届北京市丰台区高三下学期二模物理试题2022届北京市顺义区第一中学高三下学期3月月考物理试题2020届浙江省杭州高级中学高三下学期仿真模拟考试物理试题（已下线）2021年1月浙江选考仿真模拟试卷05（已下线）2021届高考物理精创预测卷 浙江卷（三）2019粤教版高中物理选择性必修第一册第二章 易错疑难集训 同步练习2022届天津市市区重点学校高三下学期高考模拟物理试题（三）（已下线）物理（天津卷A卷）-学易金卷：2023年高考第一次模拟考试卷湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期第六次月考物理试题河北省承德市围场满族蒙古族自治县卉原中学2022-2023学年高三下学期3月月考物理试题（已下线）第13讲 机械能守恒定律-2024年高考物理一轮考点复习精讲精练（全国通用）河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高三下学期3月月考物理试题2.2简谐运动的描述基础巩固-粤教版（2019）选择性必修第一册粤教版（2019）选择性必修第一册第二章第二节简谐运动的描述强化练习第二章 机械振动 单元测试-鲁科版（2019）选择性必修第一册
6 . 如图所示，一轻质弹簧的上端固定在倾角为30°的光滑斜面顶部，下端栓接小物块A，A通过一段细线与小物块B相连，系统静止时B恰位于斜面的中点。将细线烧断，发现当B运动到斜面底端时，A刚好第三次到达最高点。已知B的质量m=2kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，斜面长为L=5m，且始终保持静止状态，重力加速度g=10m/s2。
（1）试证明烧断细线后小物块A做简谐运动；
（2）求小物块A振动的振幅A；
（3）求小物块A振动的周期T。
（1）试证明烧断细线后小物块A做简谐运动；
（2）求小物块A振动的振幅A；
（3）求小物块A振动的周期T。
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2019-05-07更新
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896次组卷
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4卷引用：北京市第一八一学校2018-2019高二下学期期中考试物理试题
北京市第一八一学校2018-2019高二下学期期中考试物理试题2019人教版选择性必修第一册 第二章素养检测. 提升练习（已下线）第05练 简谐运动-2022年【寒假分层作业】高二物理（人教版2019选择性必修第一册）陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二下学期3月月考物理试题
名校
7 . 如图所示，把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在沿水平x轴的光滑杆上，能够在杆上自由滑动．把小球沿x轴拉开一段距离，小球将做振幅为R的振动，O为振动的平衡位置．另一小球B在竖直平面内以O′为圆心，在电动机的带动下，沿顺时针方向做半为径R的匀速圆周运动．O与O′在同一竖直线上．用竖直向下的平行光照射小球B，适当调整B的转速，可以观察到，小球B在x方向上的“影子”和小球A在任何瞬间都重合．已知弹簧劲度系数为k，小球A的质量为m，弹簧的弹性势能表达式为
，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量．
a．请结合以上实验证明：小球A振动的周期
．
b．简谐运动的一种定义是：如果质点的位移x与时间t的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动．请根据这个定义并结合以上实验证明：小球A在弹簧作用下的振动是简谐运动，并写出用已知量表示的位移x与时间t关系的表达式．
，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量．a．请结合以上实验证明：小球A振动的周期
．b．简谐运动的一种定义是：如果质点的位移x与时间t的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动．请根据这个定义并结合以上实验证明：小球A在弹簧作用下的振动是简谐运动，并写出用已知量表示的位移x与时间t关系的表达式．
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2018-05-13更新
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1024次组卷
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6卷引用：【全国区级联考】北京市西城区2018届高三5月综合练习(二模)理综物理试题
名校
8 . 对如图所示的弹簧振子，取水平向右为振子偏离平衡位置位移的正方向，得到如图所示的振动图象。由图象回答下列问题：
（
）简谐运动的周期
和振幅A各多少；
（
）
时，振子位移是多少；
（
）如果振子质量
，弹簧的劲度系数为
，振子的最大回复力与最大加速度各是多少。
（
）简谐运动的周期和振幅A各多少；（
）时，振子位移是多少；（
）如果振子质量，弹簧的劲度系数为，振子的最大回复力与最大加速度各是多少。
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2018-04-10更新
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626次组卷
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2卷引用：北京市东城区北京50中2016-2017学年高二下学期期中物理试题
9 . 一定质量的理想气体，在温度保持不变的条件下，其压强与体积的乘积保持不变，即：pV =p＇V＇（玻意尔—马略特定律），如图所示，一密闭长方体容器，导热性能良好，中间有一质量为m的活塞，将容器分隔成体积相等的两部分，且两部分气体完全相同，整个容器的温度保持不变，已知气体的压强为p0，活塞到两端的距离均为L，活塞的横截面积为S，取向右为正方向。
a．现将活塞缓慢向右移到M位置，由静止释放，试求出活塞的位移为x时两边气体的压强P1和P2 比值；
b．证明：在振幅A远小于L的条件下，活塞的运动可以看作简谐运动。
a．现将活塞缓慢向右移到M位置，由静止释放，试求出活塞的位移为x时两边气体的压强P1和P2 比值；
b．证明：在振幅A远小于L的条件下，活塞的运动可以看作简谐运动。
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13-14高三上·北京·期中
名校
10 . 劲度系数为k的轻弹簧上端固定一只质量为m的小球，向下压小球后从静止释放，小球开始做简谐运动。该过程小球的最大加速度是2.8g（g为重力加速度）。求：
（1）简谐运动的振幅大小A；
（2）当小球运动到最低点时，小球对弹簧弹力F的大小和方向；
（3）若弹簧原长为L，则振动过程中弹簧的最大长度L′是多少。
（1）简谐运动的振幅大小A；
（2）当小球运动到最低点时，小球对弹簧弹力F的大小和方向；
（3）若弹簧原长为L，则振动过程中弹簧的最大长度L′是多少。
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2016-12-08更新
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1038次组卷
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5卷引用：2014届北京师大附中高三上学期期中考试物理试卷
