1 . 由波源O形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播，如图所示，介质中两质点A、B位于波源O两侧，且A、O、B的平衡位置在一条水平直线上，A、B的平衡位置到O的平衡位置之间的距离分别为、。波源O从时刻开始在竖直方向上下振动，其位移随时间变化的振动方程为，规定竖直向上为y轴正方向。当波源O第一次运动到波谷时，波刚好传播到质点B，求：
（1）该横波的波长和波速；
（2）从时刻到质点A第一次处于波峰的过程中，质点O运动的路程。

2 . 一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波源位于x=0位置，t₀=0时刻波源开始振动，t=0.3s时刻的波形如图所示，此时该波刚好传到x=3m处。求∶
（1）该波波速的大小v；
（2）0～1.5s内，x=10m处的质点通过的总路程s。

3 . 一列沿x轴负方向传播的简谐横波在时刻的波形图如图所示，其中质点P第一次到达波谷，坐标为，质点M、N的坐标分别为和。已知时，质点M第三次到达波峰。求：
（1）这列波的传播速度v；
（2）质点N第一次到达波峰的时刻；
（3）质点N第一次到达波峰时质点M通过的路程s。

4 . 一列简谐横波沿直线水平向右传播，依次经过该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点，时刻振动刚好传到b点，两质点的振动图像如图所示，
①求这列简谐波的波速；
②若该简谐波的波长，从振动刚传到b点时开始计时，请写出b点右侧18m处c点的振动方程。

5 . 某均匀介质中，波源位于水平面xOy的O点，从时波源开始沿垂直于水平面的z轴（z轴正方向竖直向上）从处开始做简谐运动，振动方程为．xOy水平面上P点的坐标是，Q点的坐标是．经时间，在、区域中第二次形成如图所示波面分布图（实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷）．
（1）求波速v和时间；
（2）若在Q点放一个也沿z轴方向做简谐运动的波源，其振动方程为，求振动稳定后P点在0.6s内的路程．

6 . 一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传到x＝10cm处的质点M。t＝0.08s时，x＝2cm处的质点N再次回到平衡位置，求：
（1）波的传播速度v；
（2）质点N在0~3.2s内通过的路程S；
（3）写出质点M的位移-时间关系式并画出第一个周期内的振动图像。

7 . 位于坐标原点的波源产生的一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正向传播，P、Q为介质中的两质点，如图所示，质点P的平衡位置到原点O的距离x₁=0.5m，λ＜x₁＜2λ（λ为该波的波长）。已知波源自t＝0时由原点O开始向上振动，周期T=2s，振幅A=8cm；当质点P开始振动时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过t＝4s，质点Q第一次处于波谷位置。求：
（1）P、Q两质点的平衡位置之间的距离x₂；
（2）从t＝0开始，到质点Q第一次处于波谷位置的这段时间内，波源通过的路程s。

8 . 如图所示，两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正、负方向传播，波速均为v=2.5m/s。已知在t=0时刻两列波的波峰正好在x=2.5m处重合。
①求t=0时，介质中处于波峰且为振动加强点的所有质点的x坐标；
②从t=0时刻开始，至少要经过多长时间才会使x=1.0m处的质点到达波峰且为振动加强点？

9 . 一列简谐波在t=0时刻的波形，如图所示，传播方向沿x轴正方向，波速为0.6m/s，在x轴上一点P的横坐标x=0.96m，求
（1）P点开始振动的方向如何？
（2）经过多少时间，P点第一次达到波谷？
（3）经过多少时间，P点第二次达到波峰？

10 . 如图甲所示，在均匀介质中P、Q两质点相距d＝3 m，质点P的振动图像如图乙所示，已知t＝0时刻，P、Q两质点都在平衡位置，且P、Q之间只有一个波峰．求：

（1）质点Q第一次出现在波谷的时间；
（2）波的传播速度；