1 . 如图所示，直角坐标系位于竖直平面内，其中x轴水平，y轴竖直。竖直平面中长方形区域内有垂直于的匀强电场，与x轴正方向夹角。一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可看成质点）从y轴上的P点沿x轴正方向以射出，恰好从的中点M垂直进入电场区域。已知电场强度的大小，重力加速度。下列说法正确的是（　　）

A．长为

B．P点的纵坐标

C．若小球从边界离开电场，小球在电场中的运动时间为0.2s

D．若小球不能从边界离开电场，应满足

2 . 如图所示，第一象限内存在沿x轴负方向、场强大小为E的匀强电场，第二、三、四象限存在垂直xOy平面向里的匀强磁场。把一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子由A点静止释放，A点到x轴和y轴的距离均为d，粒子从y轴上的P点第一次进入磁场偏转后，垂直x轴再次进入电场，在电场的作用下又从y轴上的Q点（图中未标出）第二次进入磁场，粒子重力不计。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）O、Q两点间的距离；
（3）粒子第2024次进入磁场时的位置到坐标原点的距离。

3 . 如图所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子从粒子源无初速度地飘入电压为U的加速电场，经加速后从小孔沿平行金属板A、B的中线射入，并打到B板的中心。已知A、B两极板长为L，间距为d，不计带电粒子的重力和粒子间的相互作用。
（1）求带电粒子离开加速电场时的速度大小；
（2）求A、B板间电场的电场强度大小；
（3）若保持A、B两极板的电荷量不变，将B板下移适当距离，让同种带电粒子原样射入恰能射出电场，求B板下移的距离。
   

4 . 如图所示，一内壁光滑的绝缘圆管ADB固定在竖直平面内。圆管的圆心为O，D点为圆管的最低点，A、B两点在同一水平线上，AB的长度为，圆管的半径（圆管的内径忽略不计）。过OD的虚线与过AB的虚线垂直相交于C点，在虚线AB的上方存在方向水平向右、范围足够大的匀强电场；虚线AB的下方存在方向竖直向下、范围足够大的、电场强度大小的匀强电场。圆心O正上方的P点有一质量为m、电荷量为的带电小球（可视为质点），P、C间距为L。现将该小球从P点无初速度释放，经过一段时间后，小球刚好从管口A处无碰撞地进入圆管内，并继续运动。已知重力加速度大小为g。求：
（1）求虚线AB上方匀强电场的电场强度大小；
（2）求小球在ADB管中运动经过D点时受到管的支持力；
（3）小球从管口B离开后，经过一段时间到达虚线AB上的N点（图中未标出），求小球在圆管中运动的时间与运动的总时间之比。
   

5 . 如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限的空间内存在沿y轴负方向、电场强度E=200V/m的匀强电场，第二象限的空间内存在垂直纸面向里的匀强磁场。质量均为m=4.0×10^-15kg、电荷量均为q=+2.0×10^-9C的两带电粒子a、b先后以v₀=3.0×10³m/s的速率，从y轴上P点沿x轴正、负方向射出，PO之间的距离h=8.0×10^-2m，经过一段时间后，a、b两粒子先后到达x轴时运动方向相同。若两粒子之间的相互作用、所受重力以及空气阻力均可忽略不计，求：
（1）匀强磁场磁感应强度B的大小；
（2）a、b两粒子的轨迹与x轴交点之间的距离d。

6 . 如图，在真空室内的P点，能沿纸面向各个方向不断发射电荷量为，质量为m的粒子（不计重力），粒子的速率都相同。ab为P点附近的一条水平直线，P到直线ab的距离PC=L，Q为直线ab上一点，它与P点相距。当直线ab以上区域只存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场时，水平向左射出的粒子可到达Q点；当ab以上区域只存在平行该平面，方向竖直向下的匀强电场时，水平向左射出的粒子也可到达Q点。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）粒子的发射速率；
（2）匀强电场的场强大小；
（3）仅有磁场时，能到达直线ab的粒子所用最短时间。

7 . 如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d=8cm，板长为L=25cm，接在电压恒定的直流电源上，有一带电液滴以v₀=0.5m/s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上平移，液滴刚好从金属板末端边缘飞出，取g=10 m/s²。求：
（1）将下板向上平移后，液滴的加速度大小；
（2）液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点所用时间为多少。

8 . 如题图所示，真空中竖直平面内的三点A、B、C构成直角三角形，其中AC竖直，长度为L， B 30。匀强电场在A、B、C所决定的平面内，电场强度为E，电场方向与AB平行。现将质量为m的带电小球以初动能E_k沿CA方向从C点射出，小球通过B点时速度恰好沿AB方向，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．小球所受电场力为所受重力的3倍

B．经过时间，小球电势能和重力势能之和最大

C．从C到B，小球做匀变速直线运动

D．从C到B，小球克服重力做功与电场力做功之比为

9 . 如图所示，静止于A处的带正电粒子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN竖直向上进入矩形区域的有界匀强电场（其中CNQD为匀强电场的边界），电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处电场强度为E，方向如图所示。粒子质量为m、电荷量为q，其中QN=2d，PN=3d，粒子重力不计。求：
(1)加速电场的电压U；
(2)若粒子恰好能打在Q点上，求矩形区域QNCD内匀强电场的电场强度E₀的值；
(3)在满足(2)的条件下，求粒子到达Q点的速度大小。

10 . 如图所示，以O为圆心、半径为R的虚线圆位于足够大的匀强电场中，圆所在平面与电场方向平行，M、N为圆周上的两点。带负电粒子只在电场力作用下运动，在M点的速度大小为v、方向如图所示与OM垂直，经过N点时速度大小与M点的速度大小相等。已知O、M两点间的电势差大小为U，下列说法正确的是（　　）

A．粒子在M、N两点电势能相等

B．粒子由M点运动到N点，电势能减小

C．该匀强电场的电场强度大小为、方向斜向右下方且与MO方向成45˚角

D．粒子在电场中运动的最小速度为