1 . 如图所示，M、N为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为U₀，S₁、S₂为板上正对的小孔。金属板P和Q水平放置在N板右侧，关于小孔S₁、S₂所在直线对称，P、Q两板的长度和两板间的距离均为d；距金属板P和Q右边缘d处固定有一荧光屏，荧光屏垂直于金属板P和Q；屏上O点与S₁、S₂共线。加热的阴极K发出的电子经小孔S₁进入M、N两板间，通过M、N间的加速电场加速后，进入P、Q间。已知电子的质量为m，电荷量为e，单位时间内从小孔S₁进入的电子个数为n，初速度可以忽略。整个装置处于真空中，忽略电子重力及电子间的相互作用，不考虑相对论效应。
（1）若在P、Q两板间加一交变电压，离开偏转电场的电子打在荧光屏上被吸收。与交变电流的周期相比，每个电子在板P和Q间运动的时间可忽略不计，不考虑电场变化产生的磁场，偏转电场可视为匀强电场。求在一个周期（即T₀时间）内电子对荧光屏的平均作用力。
（2）若板P、Q间只存在垂直于纸面向外的匀强磁场，电子刚好经过P板的右边缘后，打在荧光屏上。求磁场的磁感应强度大小B和电子打在荧光屏上的位置坐标x。

2 . 两片半径均为的相同圆形金属板平行正对放置，为圆心连线，轴线过中点并与垂直；在处垂直平分一长为的线段，平行金属板且在板外；在处有一足够大的荧光屏与垂直，荧光屏与点距离为，在屏上以为坐标原点建立坐标系，轴平行；线段上均匀分布有粒子源，能沿平行方向发射速度为的相同粒子，粒子质量为，电荷量为；平行板间存在大小为、方向沿轴正方向的匀强电场，设每个粒子均能飞出电场，忽略边缘效应以及粒子间的相互作用，不计重力，求：
（1）粒子刚出电场时在竖直方向上偏移量的最大值；
（2）上距点处的粒子刚出电场时的速度偏向角的正切值；
（3）试论证屏上所得图像的形状并写出其方程。

3 . 在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电极，然后射到荧光屏上．如图所示，设电子的质量为m(不考虑所受重力)，电量为e，从静止开始，经过加速电场加速，加速电场电压为U₁，然后进入偏转电场，偏转电极中两板之间的距离为d，板长为L，偏转电压为U₂，求电子射到荧光屏上的动能为多大？