1 . 如图，竖直平面内存在竖直向上、电场强度大小为E的匀强电场，绝缘水平地面与圆心为O、半径为R的竖直半圆形轨道平滑相接于A点，M为轨道的最高点。一质量为m、电荷量为q的带正电的光滑小球在水平面上以大小为的速度向右运动，小球经A点沿轨道向上运动，恰好能通过M点。已知，小球可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．小球通过M点时的速度大小为

B．的大小为

C．小球从脱离半圆轨道至落地，在空中运动的时间为

D．小球落地前一瞬间速度与竖直方向夹角的正切值为

2 . 如图所示，匀强电场的方向平行于xOy平面，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，a、b、c三点的电势分别为4V、8V、10V。现使一电荷量为q=-2×10^-5C、质量的带电粒子从O点垂直ab斜向上运动恰好通过b点。已知该粒子仅受电场力作用，下列说法正确的是（　　）

A．坐标原点O的电势为8V

B．电场强度的大小为100V/m

C．该粒子从O点运动到b点过程中，电场力做功为4×10-5J

D．该粒子在O点速度大小为m/s

3 . 如图所示的电路中，直流电源的电动势E=9V，内电阻r=1.5Ω， R₁=4.5Ω， R₂为电阻箱。两带小孔的平行金属板 A、B 竖直放置；另两个平行金属板C 、D水平放置，板长 L=30cm，板间的距离 d=20cm； MN为荧光屏， C、D的右端到荧光屏的距离 L'=10cm，O为C、D金属板的中轴线与荧光屏的交点，P为O点下方的一点， ；当电阻箱的阻值调为R₂=3Ω时，闭合开关K，待电路稳定后，将一带电量为 质量为 的粒子从 A 板小孔从静止释放进入极板间，不考虑空气阻力、带电粒子的重力和极板外部的电场。试求：
（1） 带电粒子到达小孔B时的速度大小；
（2） 带电粒子从极板C、D离开时速度大小；
（3） 为使粒子恰好打到P点， R₂的阻值应调到多大？
   

4 . 两个质量相等、电荷量不等的带电粒子甲、乙，以不同的速率从S点沿直径SO方向垂直射入水平向右的匀强电场，它们在圆形区域中运动的时间相同，其运动轨迹如图所示，乙粒子运动轨迹与圆形区域的交点恰好在水平直径AOB最左端的A点。不计粒子的重力，则下列说法中正确的是（　　）

A．甲粒子带负电

B．甲粒子所带的电荷量比乙粒子少

C．在圆形区域运动过程中，甲粒子动量变化小

D．在圆形区域运动过程中，甲粒子电势能变化大

5 . 如图所示，光滑水平面AB和竖直面内的光滑圆弧导轨在B点平滑连接，导轨半径为R。质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，释放前弹簧的弹性势能为，脱离弹簧后经过B点，之后沿轨道BO运动恰好到达O点。以O为坐标原点建立直角坐标系xOy，在区域有方向与x轴夹角为的匀强电场，小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g。求：
（1）求匀强电场的场强E；
（2）小球到达B点刚进入圆弧轨道时对B点的压力；
（3）若将匀强电场的场强大小调整为，方向水平向右，其他条件不变，求在小球离开弹簧后，运动过程中的最小速度。

6 . 水平面上有一个竖直放置的部分圆弧轨道，A为轨道的最低点，半径竖直，圆心角为，半径，空间有竖直向下的匀强电场，场强。一个质量、电荷量为的带电小球，从轨道左侧与圆心同一高度的点水平抛出，恰好从点沿切线进入圆弧轨道，到达最低点A时对轨道的压力。不计空气阻力，重力加速度取，求：
（1）小球抛出时的初速度的大小；
（2）小球从到A的过程中克服摩擦力所做的功。

7 . 如图所示，以竖直虚线为界，左侧空间有水平向右的匀强电场，右侧空间有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场。在左侧空间点用长为的不可伸长的轻质绝缘细绳悬挂质量为、电荷量为的小球。现使细绳拉直，从A点由静止释放小球，小球绕点做圆周运动，到达点时速度达到最大值。已知小球运动到点时，细绳突然断开，小球继续运动一段时间后，从边界上某点进入右侧空间，然后又从边界上另一点回到左侧空间，最后到达、连线上某点时速度变为零。已知与竖直方向夹角，与竖直方向夹角，左右两侧空间电场强度大小之比，重力加速度为。
（1）求左侧空间电场强度的大小及小球运动到点时的速度大小；
（2）求小球在右侧空间运动的时间；
（3）求、两点间的距离。

8 . 真空中间距为d的两块平行金属板，板长为L，如图甲所示。加在A、B间的电压U_AB做周期性变化，其正向电压为U₀，反向电压为-kU₀（k≥1），电压变化的周期为2T，如图乙所示。在t=0时刻，有一个质量为m、电荷量为e的电子，以初速度v₀垂直电场方向从两极板正中间射入电场，在运动过程中未与极板相撞，且不考虑重力的作用。则下列说法中正确的是（　　）

A．若k=1且电子恰好在2T时刻射出电场，则电子射出时的速度大于v0

B．若k=1且电子恰好在3T时刻从A板边缘射出电场，则其动能增加

C．若k=1.5且电子恰好在2T时刻射出电场，则两板间距离应满足

D．若k=1.5且电子恰好在2T时刻射出电场，则射出时的速度大小等于

9 . 如图所示是示波管的原理示意图。电子从灯丝发射出来经电压为U₁的电场加速后，通过加速极板A上的小孔O₁射出，沿中心线O₁O₂进入M、N间的偏转电场，O₁O₂与偏转电场方向垂直，偏转电场的电压为U₂，经过偏转电场的右端P1点离开偏转电场，然后打在垂直O₁O₂放置的荧光屏上的P₂点。已知平行金属极板M、N间距离为d，极板长度为L，极板的右端与荧光屏之间的距离为L′。不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，且电子离开灯丝时的初速度可忽略不计。
（1）电子到达O₁位置处的速度v₀；
（2）求电子通过P₁点时偏离中心线O₁O₂的距离y和P₁点的速度v；
（3）若O₁O₂的延长线交于屏上O₃点，电子最终打在屏上P₂点，求P₂点到O₃点的距离偏转距离Y′。

10 . 如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场，点与点在同一电场线上，两个质量相等的带正电荷的粒子，以相同的速度分别从点和点同时垂直进入电场，不计两粒子的重力和粒子间的库仑力。已知两粒子都能经过点，在此过程中，下列说法正确的是（　　）

A．从点进入的粒子先到达点

B．从点进入的粒子电荷量较小

C．从点进入的粒子动量变化较大

D．从点进入的粒子电势能变化较大