1 . 在平面坐标系第Ⅰ象限内有沿x轴正方向的匀强电场，与y轴相切与C点的圆形区域有垂直坐标平面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场，第四象限两个平行金属板之间有加速电场，质量为m、电荷量为e的电子从下板由静止开始加速后穿出S孔，从x轴上的P（3d，0）点垂直于x轴射入电场，偏转后经过y轴上的C（0，8d）点，进入圆形磁场，穿出磁场后垂直打到x轴上的D（-3d，0）点，不计粒子的重力。（sin37°=0.6，B、m、e、d已知）求：
（1）到达y轴上C点时速度的方向；
（2）在磁场中做圆周运动的速度；
（3）偏转电场场强E；
（4）在磁场中运动时间。

2 . 在平面坐标系内，半径为圆形区域内有平行纸面的匀强电场，圆与坐标轴的交点分别为坐标原点轴上的点和轴上的点，为圆的直径，．质量为，电荷量为的带电粒子在纸面内自点以不同的速度先后进入电场区域．已知进入电场时速度为零的粒子，从轴上的点以速率穿出电场（粒子仅受电场力作用）．求：
（1）圆形区域内电场强度的大小；
（2）所有沿轴正方向进入电场的粒子中，穿出电场时动能增量的最大值；
（3）某粒子以的速度沿轴正方向进入电场，求该粒子射出电场时的位置坐标。

4 . 如图甲所示，在空间坐标系xOy中，α射线管放置在第II象限，由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，细管C到两金属板距离相等，右侧的开口在y轴上，金属板和细管C均平行于x轴。放射源P在A板左端，可以沿特定方向发射某一初速度的α粒子。若金属板长为L、间距为d，当A、B板间加上某一电压时，α粒子刚好能以速度v₀从细管C水平射出，进入位于第I象限的静电分析器中。静电分析器中存在着辐向电场，分布在整个第I象限的区域内，电场线沿半径方向，指向与坐标系原点重合的圆心O。粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，α粒子运动轨迹处的场强大小为。时刻α粒子垂直x轴进入第IV象限的交变电场中，交变电场的场强大小为，方向随时间的变化关系如图乙所示，规定沿x轴正方向为电场的正方向。已知α粒子的电荷量为2e（e为元电荷）、质量为m，重力不计。以下说法中正确的是（　　）
       

A．α粒子从放射源P运动到C的过程中动能减少了

B．α粒子从放射源P发射时的速度大小为

C．α粒子在静电分析器中运动的轨迹半径为

D．在t=2T时刻，α粒子的坐标为

5 . 在“质子疗法”中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死细胞。如图所示，质量为m、电荷量为q的质子从极板A处由静止加速，通过极板中间的小孔以射出，然后从坐标系中的B点（0，d）平行于x坐标轴进入区域，该区域充满沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为，OP与x轴夹角。质子在电场中偏转垂直击中边界OP的C点（图中未标出）。取质子比荷为，，不计重力作用。求：
（1）极板间的加速电压U；
（2）B、C两点电势差U_BC；
（3）电场强度E的大小。
   

6 . 如图，xOy为竖直面内的直角坐标系，y轴正向竖直向上，空间中存在平行于xOy所在平面的匀强电场。质量为m的不带电小球A以一定的初动能从P（0，d）点沿平行x轴方向水平抛出，并通过Q（，0）点。使A带上电量为+q的电荷，仍从P点以同样的初动能沿某一方向抛出，A通过N（2d，0）点时的动能是初动能的0.5倍；若使A带上电量为-q的电荷，还从P点以同样的初动能沿另一方向抛出，A通过M（0，-d）点时的动能是初动能的4倍。重力加速度为g。求：
（1）A不带电时，到达Q点的动能；
（2）电场强度的大小和方向。

7 . 如图所示，两金属板A、B水平放置，间距为3d。距离A下方2d处有一水平放置的金属网G，A、B、G的尺寸相同，G接地，A、B的电势均为。今有一带电粒子从金属网G的左侧正上方P点以初速度水平射入电场，P点到G的距离为d。粒子穿越金属网过程中与金属网不接触，已知带电粒子的质量为m、电荷量为，粒子重力忽略不计。求：
（1）粒子第一次到达G所需的时间t；
（2）若粒子恰好沿水平方向飞离电场，求金属板的长度L。

8 . 如图，在的空间内存在沿x轴正方向、大小为E的匀强电场，在的空间内存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小也等于E。一质量为m、电荷量为的电子在位于x轴上的点P（d，0）处，以沿y轴正方向的初速度v₀开始运动，不计电子重力。求：
（1）电子从开始运动到第一次与y轴相交所用时间为t；
（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个相邻交点之间的距离l。

9 . 如图所示，圆形区域内有方向平行于纸面的匀强电场，其半径为R，AB为圆的直径。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自A点由静止释放，粒子沿直线AC从圆周上的C点以速率穿出电场，AC与AB的夹角。只考虑电场力的作用。
（1）求电场强度大小及方向；
（2）现将该粒子在纸面内从A点以速率v垂直于电场方向射入电场，为使粒子从B点离开电场，粒子进入电场时的速率v应是多大？

10 . 平行板电容器两极板长度、宽度、两极板间距均为，在极板左侧有一“狭缝”粒子源（粒子源长度也为），沿极板中心平面连续不断地向整个电容器射入相同粒子，距极板右端处有一与极板垂直的足够大光屏，如图所示。粒子质量为，电荷量为，初速度大小均为，初速度方向均垂直于光屏。当平行板电容器两极板间电压为（未知）时，粒子恰好从极板右侧边缘飞出电场。在两极板间加上连续变化的电压，每个粒子通过电容器的时间都远小于电压变化的时间，在每个粒子通过电容器的时间内，电场可视为匀强电场，不计粒子重力。试求∶
（1）电压；
（2）粒子打在光屏上的最大速度；
（3）粒子打在光屏上的区域面积。