1 . 如图所示，一真空示波管的电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电场加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U₁，M、N两板间的电压为U₂，两板间的距离为d，板长为L，偏转电场的右端到荧光屏的距离为x，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力。
（1）求电子穿过A板时的速度大小v₀；
（2）求电子从偏转电场射出时的侧移量y；
（3）求OP的距离Y。
   

2 . 如图所示，在电子枪右侧依次存在加速电场，两水平放置的平行金属板和竖直放置的荧光屏。加速电场的电压为，两平行金属板的板长为、板间距离为d，荧光屏到两平行金属板右侧距离为。电子枪发射的电子从两平行金属板的中央穿过，沿直线运动可打在荧光屏的中点O，电子质量为m、电荷量为e。不计电子进入加速电场前的速度及电子重力。
（1）求电子刚进入两金属板间时的速度大小；
（2）若两金属板间只存在竖直方向的匀强电场，两板间的偏转电压为，电子会打在荧光屏上某点，求该点距O点的距离Y；
（3）若只在两金属板间加垂直纸面向外的匀强磁场，，，使电子到达荧光屏的位置与O点距离最大，求此最大值和此时磁感应强度B的大小。

3 . 利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图1所示为电子枪的结构示意图，电子从炽热的金属丝发射出来，在金属丝和金属板之间加以电压U₀，发射出的电子在真空中加速后，沿电场方向从金属板的小孔穿出做直线运动。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力及电子间的相互作用力。设电子刚刚离开金属丝时的速度为零：
(1)求电子从电子枪中射出时的速度v₀的大小；
(2)示波器中的示波管是利用电场来控制带电粒子的运动。如图2所示，Y和为间距为d的两个偏转电极，两板长度均为L，极板右侧边缘与屏相距x，OO′为两极板间的中线并与屏垂直，O点为电场区域的中心点。从电子枪中射出的电子束沿OO′射入电场中，若两板间不加电场，电子打在屏上的点。为了使电子打在屏上的P点，P与相距h，则需要在两极板间加多大的电压U；
(3)电视机中显像管的电子束偏转是用磁场来控制的。如图3所示，有一半径为r的圆形区域，圆心a与屏相距l，b是屏上的一点，ab与屏垂直。从电子枪中射出的电子束沿ab方向进入圆形区域，若圆形区域内不加磁场时，电子打在屏上的b点。为了使电子打在屏上的c点，c与b相距l，则需要在圆形区域内加垂直于纸面的匀强磁场。求这个磁场的磁感应强度B的大小。

4 . 如图所示，两平行金属板A、B长l=8 cm，两板间距离d=8 cm，A板电势比B板电势高300 V，即U_AB=300 V。一带正电的粒子所带电荷量q=10^-10 C，质量m=1×10^-20 kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v₀=2×10⁶ m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上O点的点电荷Q形成的电场区域（界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距L=12 cm，粒子穿过界面PS后被点电荷Q施加的电场力俘获，从而以O点为圆心做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上（静电力常量k=9×10⁹ N·m²/C²，粒子重力不计，tan 37°=，tan 53°=）。求：
（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离h。
（2）粒子穿过界面MN时的速度v。
（3）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离Y。
（4）点电荷的电荷量Q（该小题结果保留1位有效数字）。

5 . 建立如图所示的直角坐标系xoy，在第二象限内有电场强度大小为E、方向与x轴正方向成的匀强电场，在第一象限内有电场强度大小也为E、方向与y轴负方向成的匀强电场；现有质量为m、电荷量为q的正粒子重力不计从处静止释放．
粒子经过y轴时的速度大小
粒子由静止释放后经过x轴的坐标．

6 . 如图所示，质量为m、电荷量为e的电子（初速度为0）经加速电压U₁加速后，在水平方向沿O₁O₂垂直进入偏转电场．已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L（不考虑电场边缘效应），两极板间距为d，O₁O₂为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离也为L．

（1）求粒子进入偏转电场的速度v的大小；
（2）若偏转电场两板M、N间加恒定电压U₂时，电子经过偏转电场后正好打中屏上的A点，A点与极板M在同一水平线上，求U₂的大小．

7 . 如图所示，质量为m=1g、电量为的带电微粒从偏转极板A、B中间的位置以的初速度垂直电场方向进入长为L=20cm、距离为d=10cm的偏转电场，出电场后落在距偏转电场x=40cm的挡板上，微粒的落点P离开初速度方向延长线的距离为，不考虑重力的影响，求：
（1）加在A、B两板上的偏转电压；
（2）粒子击中挡板时的动能E_k；
（3）改变偏转电压，则当为多少时，微粒落点离开初速度延长线的距离最大？最大距离是多少？

8 . 如图所示，两块竖直放置的导体板间存在水平向左的匀强电场，板间距离为．有一带电量为、质量为的小球（可视为质点）以水平速度从A孔进入匀强电场，且恰好没有与右板相碰，小球最后从B孔离开匀强电场，若A、B两孔的距离为，重力加速度为，求：

（1）两板间的电场强度大小；
（2）小球从A孔进入电场时的速度；
（3）从小球进入电场到其速度达到最小值，小球电势能的变化量为多少？

9 . 如图所示，在xOy平面上第Ⅰ象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图所示，y轴上P点的坐标为(0，y₀)，有一电子以垂直于y轴的初速度v₀从P点垂直射入电场中，当匀强电场的场强为E₁时，电子从A点射出，A点坐标为(x_A，0)，当场强为E₂时，电子从B点射出，B点坐标为(x_B，0)。已知电子的电荷量为e，质量为m，不计电子的重力。

(1)求匀强电场的场强E₁、E₂之比；
(2)若在第Ⅳ象限过Q点放一张垂直于xOy平面的感光胶片，Q点的坐标为(0，-y₀)，求感光胶片上曝光点的横坐标x_A′、x_B′之比。