【推荐1】如图所示，在坐标系xOy的第一象限内斜线OC的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，第四象限内存在磁感应强度大小未知、方向垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，在x轴负半轴上有一接收屏GD，GD＝2OD＝d，现有一带电粒子(不计重力)从y轴上的A点，以初速度v₀水平向右垂直射入匀强磁场，恰好垂直OC射出，并从x轴上的P点(未画出)进入第四象限内的匀强磁场，粒子经磁场偏转后又垂直y轴进入匀强电场并被接收屏接收，已知OC与x轴的夹角为37°，OA＝，求：

(1)粒子的电性及比荷；
(2)第四象限内匀强磁场的磁感应强度B′的大小；
(3)第三象限内匀强电场的电场强度E的大小范围．

【推荐2】在直角坐标系中，三个边长都相同的正方形排列如图所示，第一象限正方形区域ABOC中有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E₀，在第二象限正方形COED的对角线CE左侧CED区域内有竖直向下的匀强电场，三角形OEC区域内无电场，正方形DENM区域内无电场。
(1)现有一带电量为＋q、质量为m的带电粒子（重力不计）从AB边上的A点静止释放，恰好能通过E点。求CED区域内的匀强电场的电场强度E₁；
(2)保持(1)问中电场强度不变，若在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有的粒子都经过E点，则释放点的坐标值x、y间应满足什么关系？

【推荐3】如图所示，一对长为L的平行金属板放置在xoy平面的第一象限内，其左端及下极板分别与y轴、x轴重合。在第四象限存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为M、电荷量为q的带负电粒子从两板正中间A处沿x轴正方向以初速度v₀进入两板间，恰好贴着下极板边缘进入磁场，而后从y轴负半轴上距坐标原点为的C点进入y轴左侧的电场中（图中未画出），经过一段时间后粒子回到了A点，速度大小等于v₀（方向沿x轴正方向）。已知平行金属板两板间电压，求：
(1)平行金属板间电场的电场强度E；
(2)y轴左侧电场方向与y轴正向夹角α的正切值；
(3)粒子从开始运动至再次回到A点所用时间。

【推荐1】某种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒（忽略墨汁微粒的重力），此微粒经过带电室的加速电场后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。设墨汁微粒质量为m，电荷量为q（q>0），加速电场的电压为U₀，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L₁，板间距为d，偏转电场右端到纸的水平距离为L₂。
（1）墨汁微粒进入偏转电场的初速度；
（2）墨汁微粒打在纸上时偏离入射方向的距离y；
（3）为了使打在纸上的字迹缩小，有哪些可行措施；（说出一种即可）
（4）墨汁微粒在偏转电场中所受电场力做的功。

【推荐2】利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用，如图1所示为电子枪的结构示意图，电子从炽热的金属丝发射出来，在金属丝和金属板之间加以电压，发射出的电子在真空中加速后，沿电场方向从金属板的小孔穿出做直线运动．已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力及电子间的相互作用力，设电子刚刚离开金属丝时的速度为零
（1）求电子从金属板小孔穿出时的速度的大小；
（2）示波器中的示波管是利用电场来控制带电粒子的运动．如图2所示，Y和Y′为间距为d的两个偏转电极，两板长度均为L，极板右侧边缘与屏相距x，OO′为两极板间的中线并与屏垂直，O点为电场区域的中心点，接（1），从金属板小孔穿出的电子束沿OO′射入电场中，若两板间不加电场，电子打在屏上的O′点．为了使电子打在屏上的P点，P与O′相距h，已知电子离开电场时速度方向的反向延长线过O点．则需要在两极板间加多大的电压U；
（3）电视机中显像管的电子束偏转是用磁场来控制的．如图3所示，有一半径为r的圆形区域，圆心a与屏相距l，b是屏上的一点，ab与屏垂直，接（1），从金属板小孔穿出的电子束沿ab方向进入圆形区域，若圆形区域内不加磁场时，电子打在屏上的b点，为了使电子打在屏上的c点，c与b相距，则需要在圆形区域内加垂直于纸面的匀强磁场．求这个磁场的磁感应强度B的大小。

【推荐3】从电子枪射出初速度不计的电子束，如图所示，经电压U₁=180V的加速电场加速后，从正中间平行进入金属板Y和Y′，电子束穿过两板后最终垂直打在荧光屏上的O点．若现在用一输出电压为U₂=160V的稳压电源与金属板YY′连接，在YY′间产生匀强电场，使得电子束发生偏转．若取电子质量为m=9×10^﹣31kg，带电量e=1.60×10^﹣19C，YY′两板间距d=9.0cm，板长l=9.0cm，板的末端到荧光屏的距离L=13.5cm。整个装置处于真空中，不考虑重力的影响，试回答以下问题：
（1）电子束射入金属板YY′时速度v₀；
（2）加上电压U₂后电子束打到荧光屏上的位置到O点的距离y ′；
（3）如果两金属板YY′间的距离d可以随意调节（保证电子束仍从两板正中间射入），其他条件都不变，试求电子束打到荧光屏上的位置到O点距离的取值范围。

【推荐1】在如图所示的xOy平面内，边长为2R的正方形区域中存在方向垂直xOy平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，沿x轴放置一长为2R的探测板，与磁场下边界的间距为R，质量为m、电荷量为q的正离子源从正方形一边（位于y轴上）的中点P向垂直于磁场方向持续发射离子，发射速度方向与水平方向夹角范围为0-60°并沿0-60°范围均匀分布，单位时间发射N个离子，其发射离子速度大小随发射角变化的关系为v=v₀/cosα，α为发射速度方向与水平方向夹角，其中当α=0°的离子恰好从磁场下边界的中点沿y轴负方向射出。不计离子间的相互作用和离子的重力，离子打在探测板即被吸收并中和，已知R=0.05m，B=1T，v₀=5×10⁵m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求离子的比荷；
（2）求单位时间内能打在探测板上的离子数n；
（3）要使从磁场下边界射出的所有离子都打不到探测板上，需要在磁场与探测板间加上沿y轴正方向的匀强电场，求所加匀强电场的电场强度最小值E。（结果保留两位有效数字）

【推荐2】如图a所示的平面坐标系xOy，在整个区域内充满了匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，磁感应强度B随时间变化的关系如图b所示，开始时刻，磁场方向垂直纸面向里（如图）。t=0时刻，有一带正电的粒子（不计重力）从坐标原点O沿x轴正向进入磁场，初速度为v₀=2×10³m/s。已知正粒子的比荷为1.0×10⁴C/kg，其它有关数据见图中标示。试求：
（1）t=×10^-4s时刻，粒子的坐标；
（2）粒子从开始时刻起经多长时间第一次到达y轴；
（3）粒子是否还可以返回坐标原点O？如果可以，则经多长时间第一次返回坐标原点O？