1 . 如图所示，在半径为R、圆心为O的半圆形区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，带电荷量为
、质量为m的粒子（不计所受重力）从O点沿纸面各个方向射入匀强磁场后，均从OC段射出磁场，下列说法正确的是（ ）
、质量为m的粒子（不计所受重力）从O点沿纸面各个方向射入匀强磁场后，均从OC段射出磁场，下列说法正确的是（ ）
A．粒子射入磁场时的最大速度为 |
B．粒子射入磁场时的最大速度为 |
C．粒子在磁场中运动的最长时间为 |
D．粒子在磁场中运动的最长时间为 |
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342次组卷
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2卷引用：2024届青海省百所名校高三下学期二模理科综合试题-高中物理
2 . 如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在水平向左的匀强电场，在y轴左侧区域存在宽度为
的垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B（大小可调节）。现有比荷为
的带正电粒子，从x轴上的A点以一定初速度
垂直x轴射入电场，且以
、方向与y轴正向成60°的速度经过P点进入磁场，已知
，
，不计重力。求：
（1）粒子在A点进入电场的初速度为多大？
（2）要使粒子不从CD边界射出，则磁感应强度B的取值范围；
（3）当磁感应强度为某值时，粒子经过磁场后，刚好可以回到A点，求该磁感应强度大小。
的垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B（大小可调节）。现有比荷为的带正电粒子，从x轴上的A点以一定初速度垂直x轴射入电场，且以、方向与y轴正向成60°的速度经过P点进入磁场，已知，，不计重力。求：（1）粒子在A点进入电场的初速度
为多大？（2）要使粒子不从CD边界射出，则磁感应强度B的取值范围；
（3）当磁感应强度为某值时，粒子经过磁场后，刚好可以回到A点，求该磁感应强度大小。
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3 . 如图所示的装置为一种新型质谱仪的理论模型图，该装置由A、B板间的加速电场区和C、D板间的直线运动区及圆形磁场偏转区组成。已知平行板A、B间的加速电压为
，平行板C、D间距为d，其中存在垂直纸面向外磁感应强度大小为
的匀强磁场，圆形匀强磁场区域的半径为R，磁感应强度大小为
，方向垂直于纸面向里。圆形感光弧面与圆形磁场的圆心相同，其左端的小孔与A、B板上的小孔在同一直线上。现有一比荷为
的原子核经A、B板加速后，沿C、D板的中央直线进入圆形磁场区，经磁场偏转后打到感光弧面上，不计粒子重力。求：
（1）原子核经加速电场加速后的速度大小v；
（2）直线运动区C、D板间的电势差
；
（3）对于比荷k不同的原子核，根据它在感光弧面上的位置可测得其偏转角度
，试求比荷k与粒子偏转角度之间的关系（用的三角函数表示）。
，平行板C、D间距为d，其中存在垂直纸面向外磁感应强度大小为的匀强磁场，圆形匀强磁场区域的半径为R，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里。圆形感光弧面与圆形磁场的圆心相同，其左端的小孔与A、B板上的小孔在同一直线上。现有一比荷为的原子核经A、B板加速后，沿C、D板的中央直线进入圆形磁场区，经磁场偏转后打到感光弧面上，不计粒子重力。求：（1）原子核经加速电场加速后的速度大小v；
（2）直线运动区C、D板间的电势差
；（3）对于比荷k不同的原子核，根据它在感光弧面上的位置可测得其偏转角度
，试求比荷k与粒子偏转角度之间的关系（用的三角函数表示）。
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4 . 如图所示的直角三角形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小为B，边界Ⅰ、Ⅱ的长度分别为
、L；大量均匀分布的带电粒子由边界Ⅰ的左侧沿平行边界Ⅱ的方向垂直射入磁场，粒子的速率均相等，已知从边界Ⅰ离开磁场的带电粒子占总数的
，带电粒子的质量为m、所带电荷量为＋q，忽略带电粒子之间的相互作用以及粒子的重力。下列说法正确的是（ ）
、L；大量均匀分布的带电粒子由边界Ⅰ的左侧沿平行边界Ⅱ的方向垂直射入磁场，粒子的速率均相等，已知从边界Ⅰ离开磁场的带电粒子占总数的，带电粒子的质量为m、所带电荷量为＋q，忽略带电粒子之间的相互作用以及粒子的重力。下列说法正确的是（ ）
| A．带电粒子射入磁场后沿顺时针方向做匀速圆周运动 |
| B．带电粒子在磁场中运动的最长时间为 |
C．刚好从边界Ⅲ离开的带电粒子在磁场中运动的时间为 |
D．带电粒子的初速度大小为 |
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名校
5 . 如图所示，以长方体abcd-a′b′c′d′的ad边中点O为坐标原点、ad方向为x轴正方向、a′a方向为y轴正方向、ab方向为z轴正方向建立Oxyz坐标系，已知Oa=ab=aa′=L。长方体中存在沿y轴负方向的匀强磁场，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，恰好从a点射出磁场。
（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若在长方体中加上沿y轴负方向的匀强电场，让粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射磁场中，为使粒子能从a′点射出磁场，求电场强度E1的大小；
（3）若在长方体中加上电场强度大小为
、方向沿z轴负方向的匀强电场，该粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，求粒子射出磁场时与O点的距离s。
（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若在长方体中加上沿y轴负方向的匀强电场，让粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射磁场中，为使粒子能从a′点射出磁场，求电场强度E1的大小；
（3）若在长方体中加上电场强度大小为
、方向沿z轴负方向的匀强电场，该粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，求粒子射出磁场时与O点的距离s。
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6 . 如图所示，正方体空间
处于匀强电场和匀强磁场中，O、
、e和
分别是ab、cd和
、
的中点。匀强磁场的方向垂直于上表面abcd竖直向下，匀强电场的方向垂直于
且与上表面abcd成
斜向右上方。以O点为原点，沿着ba方向建立x轴，x轴正向向左；沿着方向建立y轴，y轴正向向里；沿着Oe方向建立z轴，z轴正向竖直向下。一质量为m、电荷量为q的正电小球，从O点以初速度大小为沿着方向射入，小球恰好做匀速直线运动。若仅撤去磁场，再次以相同速度将小球从O点射入，小球能够通过c点。重力加速度为g，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和匀强电场的电场强度E的大小；
（2）正方体空间的边长L；
（3）若仅撤去电场，保留磁场，再次以相同速度将小球从O点射入，小球经过一段时间将离开正方体空间，求：小球离开正方体空间的位置坐标
，及离开该空间时的动能。
处于匀强电场和匀强磁场中，O、、e和分别是ab、cd和、的中点。匀强磁场的方向垂直于上表面abcd竖直向下，匀强电场的方向垂直于且与上表面abcd成斜向右上方。以O点为原点，沿着ba方向建立x轴，x轴正向向左；沿着方向建立y轴，y轴正向向里；沿着Oe方向建立z轴，z轴正向竖直向下。一质量为m、电荷量为q的正电小球，从O点以初速度大小为沿着方向射入，小球恰好做匀速直线运动。若仅撤去磁场，再次以相同速度将小球从O点射入，小球能够通过c点。重力加速度为g，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和匀强电场的电场强度E的大小；
（2）正方体空间的边长L；
（3）若仅撤去电场，保留磁场，再次以相同速度将小球从O点射入，小球经过一段时间将离开正方体空间
，求：小球离开正方体空间的位置坐标，及离开该空间时的动能。
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7 . 如图所示，以三角形
为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，
，
，AO垂直于CD。在O点放置一个电子源，在平面中，磁场范围内均匀发射相同速率的电子，发射方向由CO与电子速度间夹角表示。（不计电子重力），恰好有三分之一的电子从AC边射出，则下列说法正确的是（ ）
为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，，，AO垂直于CD。在O点放置一个电子源，在平面中，磁场范围内均匀发射相同速率的电子，发射方向由CO与电子速度间夹角表示。（不计电子重力），恰好有三分之一的电子从AC边射出，则下列说法正确的是（ ）
| A．为60°时电子在磁场中飞行时间最短 |
| B．AC边上有电子射出区域占AC长度的四分之一 |
| C．没有电子经过D点 |
| D．经过AD边的电子数与经过AC边的电子数之比为3：2 |
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323次组卷
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2卷引用：2024届四川省成都市第七中学高三下学期三诊模拟考试理科综合试卷-高中物理
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8 . 芯片制造中，离子注入是一道重要的工序。如图是一部分离子注入工作原理示意图。从离子源A处飘出带正电的离子初速度不计，经匀强电场加速后，从P点以速度v沿半径方向射入圆形磁分析器，磁分析器中存在垂直于纸面向外的匀强磁场（大小未知），与矩形离子控制区abcd相切于Q点，ad边长为L，开始时控制区无任何场，离子从Q点离开磁分析器后可匀速穿过控制区，注入cd处的硅片上。已知离子质量为m，电荷量为q，在圆形磁分析器中运动的时间为t，图中a、P、Q三点连线正好可构成一个等边三角形，bQ足够长，不计离子的重力和离子间的相互作用。
（1）求加速电场的电压U；
（2）求圆形磁分析器的半径r；
（3）若在控制区加上垂直于纸面向里磁场，其磁感应强度大小沿ad方向按
的规律均匀变化，x为该点到ab边的距离，k为已知的常数且
，则要使离子不打到硅片上，ab边所在位置的磁感应强度
至少为多少？
（大小未知），与矩形离子控制区abcd相切于Q点，ad边长为L，开始时控制区无任何场，离子从Q点离开磁分析器后可匀速穿过控制区，注入cd处的硅片上。已知离子质量为m，电荷量为q，在圆形磁分析器中运动的时间为t，图中a、P、Q三点连线正好可构成一个等边三角形，bQ足够长，不计离子的重力和离子间的相互作用。（1）求加速电场的电压U；
（2）求圆形磁分析器的半径r；
（3）若在控制区加上垂直于纸面向里磁场
，其磁感应强度大小沿ad方向按的规律均匀变化，x为该点到ab边的距离，k为已知的常数且，则要使离子不打到硅片上，ab边所在位置的磁感应强度至少为多少？
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9 . 如图，在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内（包括边界），有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带负电的粒子（不计重力），从A点沿y轴正方向以某一速度射入，粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从圆形区域的边界射出。若仅撤去磁场，相同粒子仍从A点以相同的速度沿y轴正方向射入，经
时间，也从圆形区域的边界射出。
（1）求粒子的比荷
；
（2）撤去电场，只改变原磁场区域的大小和位置，相同粒子仍从A点沿y轴的正方向以原来速度的2倍射入磁场并立即偏转，粒子离开现磁场时也恰好离开原圆形磁场区域的边界，求现圆形磁场区域的最小面积。
时间，也从圆形区域的边界射出。（1）求粒子的比荷
；（2）撤去电场，只改变原磁场区域的大小和位置，相同粒子仍从A点沿y轴的正方向以原来速度的2倍射入磁场并立即偏转，粒子离开现磁场时也恰好离开原圆形磁场区域的边界，求现圆形磁场区域的最小面积。
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10 . 如图，在等腰梯形abcd区域内（包含边界）存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，边长
，
。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从a点沿着ad方向射入磁场中，不计粒子的重力，为了使粒子不能从bc边射出磁场区域，粒子的速率可能为（ ）
，。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从a点沿着ad方向射入磁场中，不计粒子的重力，为了使粒子不能从bc边射出磁场区域，粒子的速率可能为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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