1 . 在如图所示的坐标系中，是垂直于轴的分界线，左侧等腰直角三角形区域内分布着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，长为，右侧有极板长度和间距均为的平行板电容器，上极板带负电，下极板带正电，且位于轴上，两极板的厚度均不计。现有速率不同的电子在纸面内从坐标原点沿轴正方向射入磁场，从边上的点射出磁场的电子速率为，且．已知电子打在轴上的最远点到电容器下极板右端的距离恰好也为，电子质量为，带电荷量为，不考虑电子间的相互作用以及电容器极板的边缘效应，不计电子受到的重力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）电容器两极板间电压及电子从原点运动到点的时间。

2 . 如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内，y轴与x=d之间，有沿x轴正向的匀强电场，在第二象限内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，在x轴上P（-d，0）点，沿y轴正向发射一个质量为m、电荷量大小为q的带负电粒子，粒子的速度大小为v_o，粒子刚好从坐标原点O射出磁场；若只增大粒子的发射速度大小，使粒子垂直y轴射出磁场，结果粒子在电场中运动d的距离，速度为零，不计粒子的重力，求：
(1)匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)匀强电场的电场强度大小；
(3)继续增大粒子的发射速度大小，要使粒子不能从x=d射出电场，粒子的发射速度最大为多少。

3 . 如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距为d，a、b间加有电压，b板下方空间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m电荷量为q的带正电的粒子（不计重力），从贴近a板的左端以v₀的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板进入匀强磁场，最后粒子打到b板的Q处（图中未画出）被吸收。已知P到b板左端的距离为2d，求：
（1）进入磁场时速度的大小和方向；
（2）P、Q之间的距离；

4 . 如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直于磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是（　　）
   

A．粒子带正电

B．若仅增大磁感应强度，则粒子可能从b点左侧射出

C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点左侧射出

D．若仅增大入射速率，则粒子在磁场中运动时间变长

5 . 如图，虚线MN上、下两侧是磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场，一个质量为m、带电荷量为-q的带电粒子（不计重力）以速度v，从P点沿与界面成=30°角的方向垂直磁场射入MN上方。若从此刻开始计时，则粒子运动到虚线MN所用的时间不可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示， 两个速度大小不同的同种带电粒子1、2，沿水平方向从同一点垂直射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．当它们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为90°、60°，则它们在磁场中运动的（     ）

A．轨迹半径之比为1∶2

B．速度之比为2∶1

C．时间之比为3∶2

D．周期之比为2∶1

7 . 如图所示，在xOy坐标系的第一象限内，分布着垂直纸面向外的匀强磁场（含坐标轴），磁感应强度大小为B=0.5T。坐标为（0，3）（单位：m）的点P处有一静止的原子核发生了衰变，粒子的比荷为，放出的粒子以大小为v₁的速度垂直磁场方向射入磁场中，方向与y轴正方向成30°，刚好与x轴相切而过，从y轴射出。不计重力及粒子与新原子核间相互作用，衰变后产生的新核用Th表示。
（1）写出衰变的核反应方程；
（2）粒子离开磁场的位置及速度v₁大小；
（3）反冲核Th的速度v₂大小。

8 . 如图所示，在三维坐标系中，在平面右侧有一长方体区域，区域内存在沿z轴正方向的匀强磁场，平面左侧存在沿方向匀强磁场。现有一电量为q，质量为m的带正电粒子以初速度v从D点沿平面进入磁场，经O点沿x轴正方向进入平面左侧磁场，然后经过a点第二次经过平面，此时撤去平面右的磁场，换上大小为、方向沿y轴负方向的匀强电场。已知、，，粒子的重力不计。求：
（1）粒子从D点运动到O点的时间；
（2）平面左侧匀强磁场的磁感应强度；
（3）粒子最终离开区域时离的距离。
   

9 . 利用电场和磁场控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有着广泛的应用。如图所示，边长为的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，虚线下方存在水平向左的匀强电场。一带电荷量为、质量为的带负电粒子从点沿方向以速度射入磁场，恰好从点离开磁场，最后打在竖直荧光屏上的点。已知点到点的水平距离和竖直距离均为，不计粒子受到的重力，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）匀强电场的电场强度大小。

10 . 如图甲所示，电子从静止开始经加速电场加速后从O点以速度v水平射入有界匀强磁场，恰好从M点飞出。已知磁场宽度为，MP的距离为L，电子质量为m，电荷量为e，求：
(1)加速电压U；
(2)磁感应强度B₁；
(3)若磁场的磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，磁场垂直纸面向外为正方向，要使t=0时刻射入的电子从M点水平射出，磁感应强度B₂和周期T应该满足的条件。