1 . 如图为实验室筛选带电粒子的装置示意图，左端加速电极M、N间的电压为，中间速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场的场强，两板电压，两极板间的距离D=2cm，选择器右端是一个半径R=20cm的圆筒，可以围绕竖起中心轴顺时针转动，筒壁的一个水平圆周上均匀分布着8个小孔至．圆筒内部有竖直向下的匀强磁场，一电荷量为、质量为的带电粒子，从静止开始经过加速电场后匀速穿过速度选择器，圆筒不转时，粒子恰好从小孔射入，从小孔射出，若粒子碰到圆筒就被圆筒吸收，求：
   
（1）加速器两端的电压的大小；
（2）圆筒内匀强磁场的大小并判断粒子带正电还是负电；
（3）要使粒子从一个小孔射入圆筒后能从正对面的小孔射出（如从进入出），则圆筒匀速转动的角速度多大？

2 . 如图1所示，在xOy平面内有垂直纸面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，其中0＜x＜a区域内磁场方向垂直xOy平面向里，x＞a区域内磁场方向垂直xOy平面向外，x＜0区域内无磁场，一个质量为m、电荷量为＋q的粒子(粒子重力不计)在坐标原点处，以某一初速度沿x轴正方向射入磁场。
（1）求要使粒子能进入第二个磁场，初速度要满足的条件；
（2）粒子初速度改为v₀，要使粒子经过两个磁场后沿x轴负方向经过O点，求图中磁场分界线(图中虚线)的横坐标值为多少？要在图2中画出轨迹图；
（3）若粒子在第一个磁场中做圆周运动的轨迹半径为，求粒子在磁场中的轨迹与x轴的交点坐标。(结果用根号表示)

3 . 如图所示，在坐标系坐标原点O处有一点状的放射源，它向平面内的轴上方各个方向发射粒子，粒子的速度大小均为，在的区域内分布有指向轴正方向的匀强电场，场强大小为，其中q 与m分别为粒子的电量和质量；在的区域内分布有垂直于平面向里的匀强磁场，mn为电场和磁场的边界．ab为一块很大的平面感光板垂直于平面且平行于x轴，放置于处，如图所示．观察发现此时恰好无粒子打到ab板上．（不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用），求：
（1）粒子通过电场和磁场边界mn时的速度大小及距y轴的最大距离；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）将ab板至少向下平移多大距离才能使所有的粒子均能打到板上？此时ab板上被粒子打中的区域的长度。

4 . 如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度v₀从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，若粒子的电荷量和质量分别为q和m，试求

（1）粒子射出磁场时的位置坐标；
（2）在磁场中运动的时间．

5 . 如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面为一正方形的匀强磁场区，在从ab边离开磁场的电子中，下列判断正确的是（     ）

A．从b点离开的电子速度最大

B．从b点离开的电子在磁场中运动时间最长

C．从b点离开的电子速度偏转角最大

D．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合

6 . 如图，竖直平面内放着两根间距L=1m、电阻不计的足够长平行金属板M、N，两板间接一阻值R=2Ω的电阻，N板上有一小孔Q，在金属板M、N及CD上方有垂直纸面向里的磁感应强度B₀=1T的有界匀强磁场，N板右侧区域KL上、下部分分别充满方向垂直纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B₁=3T和B₂=2T．有一质量M=0.2kg、电阻r=1Ω的金属棒搭在MN之间并与MN良好接触，用输出功率恒定的电动机拉着金属棒竖直向上运动，当金属棒达最大速度时，在与Q等高并靠近M板的P点静止释放一个比荷的正离子，经电场加速后，以v=200m/s的速度从Q点垂直于N板边界射入右侧区域．不计离子重力，忽略电流产生的磁场，取g=10m/s²．求：

（1）金属棒达最大速度时，电阻R两端电压U；
（2）电动机的输出功率P；
（3）离子从Q点进入右侧磁场后恰好不会回到N板，Q点距分界线高h等于多少．

7 . 如图所示，边长为的L的正方形区域abcd中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里一带电粒子从ad边的中点M点以一定速度垂直于ad边射入磁场，仅在洛伦兹力的作用下，正好从ab边中点N点射出磁场忽略粒子受到的重力，下列说法中正确的是　　

A．该粒子带负电

B．洛伦兹力对粒子做正功

C．粒子在磁场中做圆周运动的半径为

D．如果仅使该粒子射入磁场的速度增大，粒子做圆周运动的半径也将变大

8 . 如图甲所示，有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OP与水平方向夹角为θ=45°，紧靠磁场右上边界放置长为L、间距为d的平行金属板M、N，磁场边界上的O点与N板在同一水平面上，O₁、O₂为电场左右边界中点．在两板间存在如图乙所示的交变电场（取竖直向下为正方向）．某时刻从O点竖直向上以不同初速度同时发射两个相同的质量为m、电量为+q的粒子a和b．结果粒子a恰从O₁点水平进入板间电场运动，由电场中的O₂点射出；粒子b恰好从M板左端边缘水平进入电场．不计粒子重力和粒子间相互作用，电场周期T未知．求：

（1）粒子a、b从磁场边界射出时的速度v_a、v_b；
（2）粒子a从O点进入磁场到O₂点射出电场运动的总时间t；
（3）如果金属板间交变电场的周期，粒子b从图乙中t=0时刻进入电场，求要使粒子b能够穿出板间电场时E₀满足的条件．

9 . 如图所示，S为一电子发射枪，可以连续发射电子束，发射出来的电子初速度可视为0，电子经过平行板A、B之间的加速电场加速后，从O点沿x轴正方向进入xOy平面内，在第一象限内沿x、y轴各放一块平面荧光屏，两屏的交点为O，已知在y>0、0<x<a的范围内有垂直纸面向外的匀强磁场，在y>0、x>a的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，大小均为B．已知给平行板AB提供直流电压的电源E可以给平行板AB提供0~U之间的各类数值的电压，现调节电源E的输出电压，从0调到最大值的过程中发现当AB间的电压为时，x轴上开始出现荧光．（不计电子的重力）试求：
（1）当电源输出电压调至和U时，进入磁场的电子运动半径之比r₁：r₂；
（2）两荧光屏上的发光亮线的范围．

10 . 如图所示，直线MN上方为磁感应强度为B的足够大的匀强磁场．一质子（质量为m、电荷量为e）以v的速度从点O与MN成30°角的方向射入磁场中，求：

(1)质子从磁场中射出时距O点多远？
(2)质子在磁场中运动的时间为多少？(要做出粒子运动轨迹图)