1 . 如图所示，在竖直面内有一半径为R的能吸收带电粒子的半圆形装置，在装置外有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，边界ab为过圆心O的一水平直线。一群质量为m、电荷量为q的带正电粒子以不同的速率从A点竖直向上进入磁场，AO的长度为，粒子重力和粒子间的相互作用不计，，下列说法正确的是（　　）

A．能够被装置吸收的粒子的最大速度为

B．能够被装置吸收的粒子的最小速度为

C．能够被装置吸收的粒子中，运动时间最短的粒子速度大小为

D．能够被装置吸收的粒子中，运动时间最短的粒子运动时间为

2 . 空间中存在边界为正方形EFGH、方向垂直纸面向外的匀强磁场，如图所示。两正电离子a、b分别从静止开始经电压为U₀的电场加速后，垂直于EH射入磁场，其中a离子从EH的中点射入经磁场偏转后垂直于HG向下射出。已知正方形的边长为R。进入磁场时，两离子间的距离为0.3R，a离子的比荷为k。不计重力及离子间的相互作用。则（　　）

A．若增大U0，则a离子在磁场中的运动时间变大

B．磁场的磁感应强度

C．若b离子的比荷为k，则两离子在边界HG上的出射点间的距离为0.1R

D．若b离子的比荷为，则a、b两离子从同一点射出磁场区

3 . 如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界，磁场中放置一半径为R圆柱形物体，其上涂有荧光物体，电子打到上面会发出荧光．圆柱形物体的圆心到边界MN的距离为．现有一束平行的电子束沿垂直于左边界MN向右射人磁场区，已知电子质量为m，电量为e．则下列分析判断正确的是（       ）

A．若电子初速度满足，圆柱形物体上发光的弧线长度等于

B．若电子初速度满足，圆柱形物体上发光的弧线长度等于

C．若电子初速度满足，圆柱形物体上发光的弧线长度大于

D．若电子初速度满足，圆柱形物体上将不会发光

5 . 如图所示，矩形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，aa＇、bb＇、cc＇、dd＇为磁场边界线，四条边界线相互平行，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B，区域Ⅱ的磁感应强度大小为，矩形区域的长度足够长，磁场宽度及bb＇与cc＇之间的距离相同。某种带正电的粒子从aa＇上的O₁处以大小不同的速度，沿与O₁a成角进入磁场（不计粒子所受重力），当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为t₀；当速度为v₀时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间为；求：
（1）粒子的比荷；
（2）磁场区域I和Ⅱ的宽度L；
（3）当粒子以速度为v₀从O₁射入，最终从边界线dd＇上的某处射出，则粒子从O₁射入到从dd＇边界线射出所用的时间为多少？

6 . 如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限中有两个全等的直角三角形区域Ⅰ和Ⅱ，充满了方向均垂直纸面向里的匀强磁场，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B₀，区域Ⅱ的磁感应强度大小可调，C点坐标为（4L，3L），M点为OC的中点。质量为m带电量为﹣q的粒子从C点以平行于y轴方向射入磁场Ⅱ中，速度大小为，不计粒子所受重力，粒子运动轨迹与磁场区域相切时认为粒子能再次进入磁场。
（1）若粒子无法进入区域Ⅰ中，求区域Ⅱ磁感应强度大小范围；
（2）若粒子恰好不能从AC边射出，求区域Ⅱ磁感应强度大小；
（3）若粒子能到达M点，且粒子是由区域Ⅱ到达M点的，求区域Ⅱ磁场的磁感应强度大小的所有可能值。

7 . 如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO=L，在O点发射某种带负电的粒子（不计重力作用），粒子的比荷为。发射方向与OC边的夹角为θ=60°，粒子从A点射出磁场。
（1）求粒子的发射速度大小v₀；
（2）求粒子在磁场中的运动时间；若减小粒子的入射速度，粒子在磁场中运动的时间如何变化？
（3）若入射粒子为正电荷，试讨论，粒子能从OC边射出，入射速度的范围．

8 . 如图所示，圆形区域内以直线AB为分界线，上半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。下半圆内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小未知，圆的半径为R。在磁场左侧有一粒子水平加速器，质量为m，电量大小为q的粒子在极板M右侧附近，由静止释放，在电场力的作用下加速，以一定的速度沿直线CD射入磁场，直线CD与直径AB距离为0.6R。粒子在AB上方磁场中偏转后，恰能垂直直径AB进入下面的磁场，之后在AB下方磁场中偏转后恰好从O点进入AB上方的磁场。带电粒子的重力不计。则

A．带电粒子带负电

B．加速电场的电压为

C．粒子进入AB下方磁场时的运动半径为0.1R

D．AB下方磁场的磁感应强度为上方磁场的3倍

9 . 如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E＝3×10⁵N/C、方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．质荷比＝4×10^－10kg/C的带正电的粒子，以初速度v₀＝2×10⁷m/s从x轴上的A点垂直x轴射入电场，OA＝0.15 m，不计粒子的重力．
（1）求粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；
（2）若要使粒子不能进入第Ⅲ象限，求磁感应强度B的取值范围（不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况）．

10 . 如图所示，将某正粒子放射源置于原点，其向各方向射出的粒子速度大小均为，质量均为，电荷量均为. 在的第一、二象限范围内分布着一个匀强电场，方向与轴正方向相同，在的第一、二象限范围内分布着一个匀强磁场，方向垂直于平面向里.粒子离开电场上边缘时，能够到达的最右侧的位置为. 最终恰没有粒子从磁场上边界离开磁场. 若只考虑每个粒子在电场中和磁场中各运动一次，不计粒子重力以及粒子间的相互作用.求：

（1）电场强度；
（2）磁感应强度；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间.