1 . 如图所示，在平面直角坐标系内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，的区域内存在着沿轴正方向的匀强电场．一质量为、电荷量为的带电粒子从电场中点以速度水平向右射出，经坐标原点处射入第Ⅰ象限，最后以垂直于的方向射出磁场。已知平行于轴，点的坐标为，不计粒子的重力，求：
（1）电场强度的大小；
（2）磁感应强度的大小。

2 . 如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在y轴上S处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量均为m、电荷量均为q的同种带电粒子，所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点。已知，粒子带负电，粒子所受重力及粒子间的相互作用均不计，则（　　）

A．粒子的速度大小为

B．从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为

C．沿平行x轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到O点的距离为

D．从O点射出的粒子在磁场中的运动时间为

4 . 如图所示，平面直角坐标系xOy中，在第Ⅰ象限内有垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在第Ⅱ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向。在x轴上的P点有一粒子源，能发射大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内，与x轴正方向的夹角分布在0~180°范围内。已知的粒子经过y轴上的点（图中未画出）且垂直于y轴进入匀强电场中，并最终从点（图中未画出）飞出电场。不计粒子所受的重力以及粒子间的相互作用。求：
（1）刚从粒子源发射出来的粒子速度大小v；
（2）的粒子从P点运动到M点所用的时间t；
（3）的粒子刚飞出电场时的动能。

5 . 如图所示，位于竖直平面内的平面直角坐标系xOy的第一象限内有一抛物线，如图中虚线所示，其方程为，虚线上方（包含虚线）存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为，第三象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。在抛物线的下方的区域有大量质量、电荷量的粒子以相同的初速度平行于x轴射入电场，最后均经过O点进入磁场，不计粒子的重力，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．粒子在磁场中运动的最长时间为

C．所有的粒子出磁场的位置在y轴上的坐标都为

D．粒子在磁场中运动的最短时间为

6 . 如图为一种新型粒子收集装置。粒子源放置在边长为L的立方体中心O，立方体四个侧面均为荧光屏，上下底面、为空，过中心O的竖直面efgh平行于abcd并将立方体分为I、II两个区域，立方体处在方向竖直向下的匀强磁场中，粒子源静止时能沿单一水平方向持续均匀发射比荷为的带正电粒子，现使粒子源绕竖直轴逆时针匀速转动，且粒子源射入I、II区域的粒子初速度大小分别为v₀和2v₀，粒子打到荧光屏上后即被荧光屏吸收，不考虑粒子间的相互作用和荧光屏吸收粒子后的电势变化，不计粒子源的尺寸大小和粒子重力。
（1）若磁场的磁感应强度为B₀，当无粒子打到荧光屏上时，求v₀的范围；
（2）为使粒子源发射的粒子仅有50%能打到荧光屏上，求磁感应强度B满足的条件；
（3）撤去磁场，在I、II区域施加方向竖直向下、大小分别为E₁和E₂的匀强电场（图中未画出），粒子源转动整数圈时，打在四个侧面上的粒子数相同且每个侧面接收粒子的数目均为发射粒子总数的，求E₁和E₂。

7 . 如图所示，真空室内有离子源、间距为d的中间有小孔的两平行金属板M、N和边长为L的立方体，其右端面称为P。以金属板N的中心O为坐标原点，垂直立方体侧面和金属板建立x、y和z坐标轴。M、N板之间存在场强为E、方向沿z轴正方向的匀强电场；氙离子（）束从离子源小孔S射出，沿z方向匀速运动到M板，经电场加速进入立方体区域，立方体内存在磁场，其磁感应强度大小和方向可调。测得离子经电场加速后在金属板N中心点O处的速度为v₀。已知单个离子的质量为m、电荷量为2e，忽略离子间的相互作用。
（1）求离子从小孔S射出时的速度大小v_S；
（2）调节B₀的方向沿x轴负方向，求B₀值多大时离子恰从面P的下边缘中点射出；
（3）调节磁场的方向使其沿x轴正方向和y轴正方向都为大小B₀的磁场，既合磁场垂直于过坐标原点O的面QRHK，求B₀值多大时时离子恰从面P边缘交点Q射出。

8 . 在如图所示的矩形区域内分布着垂直纸面向外的匀强磁场，为磁场分界线，上方区域的磁感应强度大小为。质量为、电荷量为的粒子从与点相距为的P点垂直MN射入上方磁场，经点第一次进入下方磁场，且，磁场沿、方向范围足够大，不计粒子重力，，则（　　）

A．粒子射入磁场时的速度大小为

B．当下方磁感应强度时粒子垂直边界飞出磁场

C．当下方磁感应强度时，没有粒子从边界飞出

D．当下方磁感应强度且时，粒子垂直边界飞出磁场

9 . 在三维坐标系O-xyz中存在一长方体，其所在区域内匀强磁场分布如图所示，平面mnij左侧磁场沿z轴负方向、磁感应强度大小为B₁，右侧磁场沿mi方向，磁感应强度大小为B₂，其中均未知）。现有电量为q（q>0）、质量为m的带电粒子以初速度v从a点沿平面adjm进入磁场，经j点垂直平面mnij进入右侧磁场，最后离开长方体区域。已知长方体侧面abcd为边长为L的正方形，其余边长如图中所示，sin37°=0.6，sin53°=0.8，不计粒子重力。求：
（1）平面mnij左侧空间磁场磁感应强度B₁的大小；
（2）粒子离开磁场时位置坐标及在磁场中的运动时间；
（3）若平面mnij右侧空间磁场换成由j到n方向且电场强度E大小可变的匀强电场（电场图中未画出，其余条件不变），求粒子离开长方体区域时动能，与E的关系式。