1 . 如图所示，在xOy坐标平面内，第二三象限存在着沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为。在第一、四象限存在磁感应强度大小相等、方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场。在A处有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子，以某一速度沿着与x轴正方向成°的方向射入匀强电场，经过一段时间后从y轴上某点进入磁场。已知A点坐标为，粒子在运动过程中恰好不再返回电场，忽略粒子的重力。求
（1）粒子第一次进入磁场时速度v的大小和方向；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）若仅将第四象限的磁感应强度变为原来的4倍，在处有一个垂直于x轴足够大的挡板，求粒子最终打在挡板上的坐标。
   

4 . 如图所示，足够长的荧屏板MN的上方分布了垂直纸面向里的匀强磁场。荧屏板上Р点的正上方有一粒子源S，能够在纸面内不断均匀地向各个方向发射速度大小为，电荷量为、质量为m的带负电粒子。粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径为d，Р点到粒子源S的距离为，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用，则下列说法正确的是（　　）
   

A．打到荧屏板上的粒子到P点的最远距离为

B．粒子能打到荧屏板上的区域长度为

C．从粒子源出发到荧屏板的最短时间为

D．从粒子源出发到荧屏板的最长时间为

6 . 如图所示，在平面内，有两个半圆形同心圆弧，与坐标轴分别交于a、b、c点和、、点，其中圆弧的半径为R。两个半圆弧之间的区域内分布着辐射状的电场，电场方向由原点O向外辐射，其间的电势差为U。圆弧上方圆周外区域，存在着上边界为的垂直纸面向里的足够大匀强磁场，圆弧内无电场和磁场。O点处有一粒子源，在平面内向x轴上方各个方向，射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，带电粒子射出时的速度大小均为，被辐射状的电场加速后进入磁场，不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动。求：
（1）粒子被电场加速后的速度v；
（2）要使粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场，求磁场的磁感应强度的最大值；
（3）当磁场中的磁感应强度大小为第（2）问中的倍时，求能从磁场上边界射出粒子的边界宽度L。

7 . 如图所示，矩形ABCD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，AB边长为d，BC边长为2d，O是BC边的中点，E是AD边的中点。在O点有一粒子源，可以在纸面内向磁场内各个方向射出质量均为m、电荷量均为q、同种电性的带电粒子，粒子射出的速度大小相同，速度与OB边的夹角为60°的粒子恰好从E点射出磁场，不计粒子的重力，则（　　）

A．粒子带负电

B．粒子运动的速度大小为

C．从AD边离开的粒子在磁场中运动的最短时间为

D．从AD边离开的粒子在磁场中经过的区域形成的面积为

8 . 如图所示，足够长的绝缘板上方有水平方向的匀强磁场，方向垂直纸面向里。距离绝缘板d处有一粒子源S，能够在纸面内不断地向各个方向同时发射电荷量为、质量为、速率为的带正电粒子，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，知粒子做圆周运动的半径也恰好为d，则（　　）
   

A．粒子能打到绝缘板上的区域长度为

B．能打到绝缘板上最左侧的粒子所用的时间为

C．粒子从发射到打到绝缘板上的最长时间为

D．同一时刻发射的粒子打到绝缘板上的最大时间差为

9 . 如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在垂直于坐标平面的匀强磁场（未画出），第二象限存在水平向左的匀强电场。质量为m、电荷量为的带电粒子从第三象限无初速度释放后，经电压为U的电场加速后从P（， 0）点垂直x轴进入第二象限，然后从A（0，）点进入第一象限，又经磁场偏转后由x轴上的M点（图中未画出）垂直于x轴进入第四象限。已知磁场的磁感应强度大小为B，不计粒子重力。
（1）求第二象限内电场强度的大小；
（2）若第一象限各处均分布有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，求M点坐标；
（3）若第一象限内的匀强磁场分布在某矩形区域内，磁场方向垂直纸面向外，求此矩形区域的最小面积。

   

10 . 在科学研究中，可以通过施加适当的磁场来实现对带电粒子运动的控制。在如图所示的平面坐标系xOy内，矩形区域（－3d<x<d，）内无磁场，区域外存在磁感应强度为B，范围足够大的匀强磁场。一质量为m、电荷量为+q的粒子从点沿y轴正方向射入磁场，从处进入无磁场区，不计粒子重力。
（1）求粒子射入磁场时的速度。
（2）求粒子离开P点后经多长时间第一次回到P点。
（3）若仅将入射速度变为，其它条件不变，求粒子从离开P点到再次到达P点过程中通过的路程。