1 . 如图所示，在直角坐标系xOy平面内第一、三、四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场。两个电荷量均为q、质量均为m的带负电粒子a、b先后以v₀的速度从y轴上的P点分别沿x轴正方向和负方向进入第一象限和第二象限，经过一段时间后，a、b两粒子恰好都能经过x负半轴上的Q点，经过Q点时a、b两粒子均为第一次通过x轴负半轴，P点离坐标原点O的距离为d。已知磁场的磁感应强度大小为，粒子重力不计，a、b两粒子间的作用力可忽略不计。求：
(1)粒子a刚进入磁场时运动半径的大小；
(2)粒子a从P点出发到达Q点的时间t；
(3)匀强电场的电场强度E的大小。

2 . 反物质太空磁谱仪是一种可以探测宇宙中的奇异物质（包括暗物质及反物质）的装置。中国团队参与建造了其中的磁场结构部分，用于探测慢速粒子，该部分的工作原理图简化后如图所示，在xOy平面内，以为圆心、半径的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，在的区域内有方向垂直纸面向外的匀强磁场，两区域磁场的磁感应强度大小相等且。在第一象限有与x轴成45°角倾斜放置的接收器，并与x、y轴交于Q，P两点，且O、Q间的距离为。在圆形磁场区域左侧的区域内，均匀分布着质量，电荷量的带正电粒子，所有粒子均以相同速度沿x轴正方向射入圆形磁场区域，其中正对M点射入的粒子经磁场偏转后恰好垂直于x轴进入的磁场区域。不计粒子受到的重力，不考虑粒子间的相互作用。
(1)求粒子的速度大小v；
(2)求正对M点射入的粒子，从刚射入磁场至刚到达接收器PQ的时间t；
(3)若粒子击中接收器PQ能产生亮斑，求接收器上产生的亮斑到Q点的最小距离L。

3 . 如图所示，一重力不计的带电粒子，以速度v从磁感应强度为B的有界匀强磁场的M点垂直射入匀强磁场中，从N点射出磁场时的速度方向与原来粒子的入射方向的夹角为60°，有界磁场的宽度为L，求：
(1)带电粒子的比荷；
(2)带电粒子穿越磁场所用的时间t。

4 . 如图，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，CO=2L，AO=L，在O点放置一个粒子源，同时向磁场内各个方向均匀发射某种带正电的粒子（不计重力作用和粒子间的相互作用），粒子的比荷为，发射速度大小都为v₀，粒子进入磁场后的运动。
(1)若，沿OA方向射入的带电粒子经磁场偏转后从D点射出AC边界，求AD的长度；
(2)若带电粒子能够经过C点，请给出v₀的取值范围。

5 . 如图所示，空间存在匀强磁场和匀强电场，虚线MN为磁场和电场的分界线，电场的宽度为L，方向水平向右，平行于MN放置一个厚度可忽略不计的挡板，挡板左右两侧的磁感应强度大小相等，挡板左侧磁场方向垂直纸面向里，磁场宽度为d，挡板右侧磁场方向垂直纸面向外。一质量恒为m，带电量恒为+q的粒子以初速度v₀从O点沿水平方向射入匀强磁场，当粒子的速度方向偏转了30°时，刚好穿过挡板，已知粒子穿过挡板后，速度方向不变，大小变为原来的一半，当粒子继续在磁场中运动经过MN时，恰好沿垂直电场的方向进入匀强电场区域，并以与水平方向夹角为45°的方向离开电场。（不计粒子的重力，磁场的左边界和电场的右边界均与MN平行。磁场和电场范围足够长，不计粒子穿过挡板所用的时间）求：
(1)挡板右侧磁场的宽度D；
(2)磁感应强度B与电场强度E的比值；
(3)粒子从射入磁场到离开电场所用的时间t。

6 . 如图所示，在矩形abcd区域内有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下、匀强磁场垂直纸面向里，矩形边长ab = 2L、bc = 3L，一带电粒子(重力不计)从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点射出，已知撤去磁场时粒子恰从c点射出，则下列判断正确的是（   ）

A．若撤去电场，粒子将从a点射出

B．若撤去电场，粒子将从a、b之间某一点射出

C．若粒子初速度增大一点，穿过场区所用时间可能增大

D．若粒子初速度减小一点，穿过场区所用时间可能减小

7 . 如图1所示，水平直线MN上方有竖直向下的匀强电场，场强，MN下方有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t周期性变化的规律如图2所示，规定垂直纸面向外为磁场正方向，在时，将一带正电的粒子从电场中的O点处由静止释放，在时通过MN上的P点进入磁场，经过一段时间后，粒子最终打在足够大的挡板上。已知挡板位于P点左侧且垂直于MN，挡板与P点间的距离为100cm；粒子的比荷，不计粒子的重力；计算中取。
（1）求粒子从P点进入磁场时速度的大小；
（2）在至时间内，求粒子运动的轨道半径和周期；
（3）求粒子从O点出发运动到挡板所需的时间。
   

8 . 如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入横截面是一正方形的匀强磁场区域，下列判断正确的是（　　）

A．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长

B．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大

C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线不一定重合

D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同

9 . 如图所示，在xOy平面的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。两个相同的带电粒子，先后从y轴上的P点（0，a）和Q点（纵坐标b未知），以相同的速度v₀沿x轴正方向射入磁场，在x轴上的M点（c，0）相遇。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，由题中信息不能确定的（　　）

A．Q点的纵坐标b	B．带电粒子的电荷量
C．两个带电粒子在磁场中运动的半径	D．两个带电粒子在磁场中运动的时间

10 . 如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO=L，在O点发射某种带负电的粒子（不计重力作用），粒子的比荷为。发射方向与OC边的夹角为θ=60°，粒子从A点射出磁场。
（1）求粒子的发射速度大小v₀；
（2）求粒子在磁场中的运动时间；若减小粒子的入射速度，粒子在磁场中运动的时间如何变化？
（3）若入射粒子为正电荷，试讨论，粒子能从OC边射出，入射速度的范围．