1 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为、电荷量为的带正电粒子，从静止开始经的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知。（粒子重力不计，，，）求：
(1)带电粒子到达P点时速度v的大小；
(2)若磁感应强度，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求QO的距离；
(3)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度满足的条件。

2 . 如图所示，左、右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电荷量绝对值为q的微观粒子，沿图示方向以速度v₀垂直射入磁场。欲使粒子不能从边界QQ′射出，求粒子入射速度v₀的最大值？（粒子不计重力）

3 . 如图所示，某粒子源S持续、均匀地射出速度、比荷的电子，由小孔沿两水平金属板A与B间的中心线射入。A、B极板长m，A、B极板间相距d=0.24m，加在两板间的电压，开始时A极板电势高于B；A与B间的电场可看作是匀强电场，两板外无电场，离两板右侧距离m处放一垂直轴线的荧光屏CD，A与B间的中心线与CD交于O点。整个装置处于真空中，不计重力，不考虑相对论效应，每个电子在极短时间内通过电场区域时电场可视作不变。
(1)若粒子源为，经过一次衰变和一次衰变后，生成电荷数为90的Th和电荷数为91的Pa，请写出对应的衰变方程，提出一条能简单快速去除粒子但对粒子几乎无影响的方法；
(2)求打在O点下方0.32m处的电子在经过电场时的电压U_AB；
(3)若在两板右侧到荧光屏DC间加上垂直向外的的匀强磁场，则打在荧光屏上的粒子数占入射粒子数的百分比？

4 . 如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ=30°、大小为v₀的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：
(1)粒子所受洛伦兹力大小；
(2)粒子能从ab边上射出磁场的v₀大小范围；
(3)如果带电粒子不受上述v₀大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。

5 . 如图所示，平面直角坐标系的第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），一带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，从y轴上的点A（0，）沿某方向射入磁场，若干时间后到达第四象限的点B（，L），粒子在点B的速度大小为v方向与y轴平行，不计重力，求：
(1)匀强磁场B的大小；
(2)粒子从点A到点B的时间t。

6 . 空间存在两个垂直于平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为、。甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点O沿x轴正向射入磁场，速度均为v。甲第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q，其轨迹如图所示。甲经过Q时，乙也恰好同时经过该点。已知甲的质量为m，电荷量为q。不考虑粒子间的相互作用和重力影响。求：
(1)Q到O的距离d；
(2)甲两次经过P点的时间间隔；
(3)乙的比荷可能的最小值。

7 . 某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为矩形、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，探测板平行于水平放置，能沿竖直方向缓慢移动且接地。a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界水平射入磁场，b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界竖直向下射出，并打在探测板的右边缘D点。已知每束每秒射入磁场的离子数均为N，离子束间的距离均为，探测板的宽度为，离子质量均为m、电荷量均为q，不计重力及离子间的相互作用。
（1）求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界时与H点的距离s；
（2）求探测到三束离子时探测板与边界的最大距离；
（3）若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F与板到距离L的关系。

8 . 如图，在0≤x≤h，区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B的大小可调，方向不变。一质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子以速度v₀从磁场区域左侧沿x轴进入磁场，不计重力。
（1）若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值B_m；
（2）如果磁感应强度大小为，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹角及该点到x轴的距离。

9 . 如图所示，两矩形边界内分布有匀强磁场，AF的长度为l，AGEF内磁场垂直于平面向外，大小为B，FECD内磁场垂直于平面向里，大小为2B，一带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，沿AG方向射入磁场，入射速度大小可调，不计粒子的重力。
（1）若粒子第一次到达FE边界时，速度方向恰好垂直于FE，则求粒子速度v₀的大小；
（2）假设AG长度足够长，为使粒子不从CD边射出，则FD的长度至少为多少；
（3）假设FD长度足够长，FE的长度为1.5l，求为使粒子能到达G点，粒子速度v₀的可能值。

10 . 某款空气净化器采用了“等离子灭活”技术，内部有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个真空区域，其中L=5cm，如下图所示。Ⅰ区中平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板的电势变化周期为s，规律如下（中）图所示，B板粒子发生处能连续均匀地释放质量kg，电量C的带电粒子。Ⅱ、Ⅲ两条形区存在着宽度分别为L，0.5L，竖直方向无界、方向相反的匀强磁场，其中，T，不计粒子间的相互作用力和重力。求：
（1）一个周期内穿出电场的粒子数和B板所释放的粒子数之比；
（2）一个周期内穿过Ⅱ区进入Ⅲ区的粒子数和B板所释放的粒子数之比；
（3）粒子将从Ⅲ区右边界的不同位置穿出，求穿出位置最高点与最低点之间的距离。