1 . 如图所示，在xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆分别与x轴、y轴相切于P、Q两点，圆内存在垂直于xOy面向外的匀强磁场．在第Ⅰ象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，一带正电的粒子（不计重力）以速率从P点射入磁场后恰好垂直y轴进入电场，最后从点射出电场，出射方向与x轴正方向夹角为，且满足，下列判断中正确的是（　　）

A．粒子在磁场中运动的轨迹半径为2R	B．磁场的磁感应强度大小为
C．带电粒子的比荷	D．带电粒子运动经过y轴的纵坐标值为1.5R

2 . 如图，两平行面MN和PQ相距为d，其间（含PQ、MN两分界面）存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B的大小可调，但方向始终不变，在PQ左侧有一匀强电场，其强度为E，与PQ夹角60°，如图所示。一质量为m、电荷量为q带负粒子以速度v₀从磁场区域右侧垂直MN沿虚线AC方向进入磁场，不计粒子重力。
（1）若粒子经磁场偏转后从AC上方MN一侧离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值B_N；
（2）如果磁感应强度大小为，粒子将通过PQ边界上的一点D（图中未标出）离开磁场。求粒子在该点的运动方向与PQ的夹角及该点到AC的距离；
（3）在（2）的条件下，若E=B_Nv₀，求粒子从进入磁场到第二次从磁场射出运动的总时间。

3 . 在如图所示的平面直角坐标系中，在第I、II象限内存在方向垂直xOy平面的匀强磁场，第IV象限内存在匀强电场，方向沿y轴负方向。电场区域呈阶梯状，宽度为L，y方向的长度依次为h、。电场区域下方放置两块宽度为L、彼此不相连的电子探测板，电子遇到探测板后立即被吸收。一束电子从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场，当入射电子束的初速度大小为时，电子恰好能到达第一块探测板，并击中（，-h）点。已知电子质量为m、电荷量为-e，不考虑电子间的相互作用。
（1）求磁感应强度B和电场强度E的大小；
（2）若入射电子束的初速度大小在之间，求恰能到达第二块探测板的电子从射入到被吸收的时间。

4 . 在如图所示的平面直角坐标系xOy中，在第I、II象限内存在方向垂直xOy平面的匀强磁场，第IV象限内存在有界匀强电场，方向沿y轴负方向，下边界为。在电场区域下方放置探测板，电子到达板上时被吸收。一电子从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场当入射电子的初速度大小为时，电子恰好能到达探测板，并击中点。已知电子质量为、电荷量为。
（1）求磁感应强度B和电场强度E的大小；
（2）求电子在磁场、电场中运动的总时间。

5 . 如图所示，直角坐标系的第一象限内存在平行x轴负方向的匀强电场，第二、三象限内有垂直纸面向外的匀强磁场I，第四象限内一圆心为Q的圆形区域内有方向垂直于纸面向外的匀强磁场II，圆Q与x轴、y轴分别相切于M点、N点。一带正电的粒子从M点以初速度垂直x轴射入匀强磁场II，射出圆形磁场II时粒子速度方向与y轴负方向的夹角，一段时间后粒子从x轴上的P点射入第一象限，再经过一段时间后粒子回到M点且运动方向不变。已知带电粒子的质量为m、电荷量为q，圆形磁场区域的半径为a，P点坐标为（0，2a），不计粒子受到的重力。求：
（1）匀强磁场II的磁感应强度的大小B；
（2）第一象限内匀强电场的电场强度的大小E；
（3）带电粒子从M点出发到再次回到M点的过程中，粒子在匀强电场与在匀强磁场I内运动的时间之比。

6 . 如图所示，在直角坐标系的第一象限区域中，有沿轴正方向的匀强电场，电场强度的大小为。在第二象限有一半径为的圆形区域磁场，圆形磁场的圆心坐标为，与坐标轴分别相切于点和点，磁场方向垂直纸面向里。电子以初速度在纸面内从点沿方向进入圆形磁场，恰好能沿轴正方向从点离开磁场，进入电场区域。忽略电子间的相互作用力，不计电子的重力，已知电子的电荷量和质量分别为和。
（1）求圆形磁场的磁感应强度大小；
（2）若只将电子初速度变为，求：
①电子在磁场中运动的时间；
②电子运动过程中距离轴最远时的坐标。

7 . 如图所示，在平面直角坐标系的第一、四象限存在磁感应强度大小相等、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场，第二象限内存在水平向右的匀强电场，第三象限内存在一矩形匀强磁场区域（图中未画出）。有一质量为、电荷量为的带正电粒子从轴的点以与轴负方向成角、大小为的初速度垂直磁场进入第四象限，经磁场偏转从轴上的点进入第二象限，又经电场作用垂直于轴从轴上的点直接进入第三象限的矩形磁场区域，该矩形一条边与轴重合，最后返回点时速度方向与初速度方向相同，不计粒子重力，求：
（1）第一、四象限内磁场的磁感应强度的大小；
（2）第二象限内电场强度的大小；
（3）第三象限内矩形磁场区域的磁感应强度的大小及矩形区域磁场的最小面积。

8 . 如图所示，半径为的圆形区域与y轴相切，内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，y轴右侧为匀强电场，场强为E，方向与之间夹斜向左下方。一带正电的粒子从圆弧顶点P平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电荷量为q，粒子重力不计。则：
（1）若粒子对准圆心射入，且速率为，求它在磁场中运动的时间；
（2）求（1）中的粒子两次经过y轴时位置间的距离和离开电场时速度的大小。