2 . 如图，长度均为l的两块挡板竖直相对放置，间距也为l，两挡板上边缘P和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子自电场中某处以大小为v₀的速度水平向右发射，恰好从P点处射入磁场，从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞。已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°，不计重力。
（1）求粒子发射位置到P点的距离；
（2）求磁感应强度大小的取值范围；
（3）若粒子正好从QN的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离。

3 . 在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示，不计粒子重力，求：
（1）粒子经过N点的速度v；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。

5 . 如图所示，在直角坐标系的第一、四象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在第二、三象限内存在沿x轴正方向的匀强电场。某时刻，一个正电荷从x轴上的P点以初速度沿x轴正方向射入，正电荷第一次到达y轴时，速度方向与y轴负方向成角，之后正电荷在电场中运动，并垂直通过x轴上的Q点。已知O、P两点之间的距离为L，正电荷所受重力忽略不计。求：（结果均可用根式表示）
（1）正电荷的比荷；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）正电荷从P点出发到第一次回到P点的时间。

6 . 如图甲所示，在平面直角坐标系的第一象限内、半径为的圆形区域内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场Ⅰ，边界圆刚好与轴、轴相切于、两点，长为、间距也为的平行金属板M、N固定在第二象限内，N板在轴上，在两板加上如图乙所示的交变电压，图中未知、已知，在两板中线左端有一粒子源，沿中线向右不断射出质量为、电荷量为的带正电的粒子，所有粒子穿过两板间电场的时间均为，在轴下方有垂直于坐标平面向外的匀强磁场Ⅱ，在磁场Ⅱ中有一足够长平行于轴的挡板，挡板到轴距离为，从射出的粒子刚好从N板右端边缘射出电场，从时刻射出的粒子经磁场Ⅰ偏转后刚好从点进入磁场Ⅱ，打在板上时的速度与轴负方向的夹角为，所有粒子打到挡板上后均被挡板吸收，不计粒子重力和相互间作用，，。求：
（1）大小；
（2）匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小；
（3）挡板上打到粒子的区域的长度。

7 . 如图，在平面直角坐标系内，第一象限存在沿轴负方向的匀强电场，电场强度大小为（未知）；第二象限存在沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小；第四象限圆形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小，圆形区域分别在P点、Q点与轴、轴相切，其半径。一比荷、不计重力和空气阻力的带正电粒子，从第二象限的A点由静止释放，A点坐标为（，），该粒子从轴上C（，）点进入第一象限，恰从P点进入第四象限的匀强磁场，最终从圆形磁场的M点射出。求：
（1）粒子经过C点的速度大小；
（2）电场强度的大小及粒子经过P点的速度；
（3）粒子在磁场中运动的时间（结果可用表示）。

8 . 半导体芯片制造中，常通过离子注入进行掺杂来改变材料的导电性能。如图是离子注入的工作原理示意图，离子经电场加速后沿水平方向进入速度选择器，通过速度选择器的离子经过磁分析器和偏转系统，注入水平面内的晶圆（硅片）。速度选择器中的电场强度的大小为E、方向竖直向上。速度选择器、磁分析器中的磁感应强度方向均垂直纸面向外，大小分别为B₁、B₂。偏转系统根据需要加合适的电场或者磁场。磁分析器截面的内外半径分别为R₁和R₂，入口端面竖直，出口端面水平，两端中心位置M和N处各有一个小孔；偏转系统下边缘与晶圆所在水平面平行，当偏转系统不加电场及磁场时，离子恰好竖直注入到晶圆上的O点（即图中坐标原点）。整个系统置于真空中，不计离子重力及其进入加速电场的初速度。下列说法正确的是（　　）

A．可以利用此系统给晶圆同时注入带正电离子和带负电的离子

B．从磁分析器下端孔N离开的离子，其比荷为

C．如果偏转系统只加沿x轴正方向的磁场，则离子会注入到x轴正方向的晶圆上

D．只增大加速电场的电压，可使同种离子注入到晶圆更深处

10 . 如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g，求

（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度v₀的大小；
（3）A点到x轴的高度h。