1 . 如图，间距为L的足够长平行光滑金属导轨上端固定在竖直立柱上，导轨与立柱的夹角为，导轨间接入一阻值为R的电阻D，水平虚线ab下方有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直导轨平面向上。一质量为m的金属棒在水平推力作用下静止在图示位置，与虚线ab间的距离为，撤去推力后，金属棒沿导轨下滑，与导轨始终垂直且接触良好。接入导轨间的金属棒阻值也为R，不计导轨电阻，重力加速度大小为g。
（1）求金属棒静止时所受到的水平推力大小；
（2）求金属棒刚进入磁场时通过电阻D的电流大小；
（3）从撤去推力至金属棒速度达到最大的过程中，电阻D产生的热量为Q，求该过程金属棒下滑的总距离。

3 . 如图所示，MN和PQ是倾斜放置足够长的光滑平行金属导轨，倾角为θ，导轨间距为L，其顶端和底端分别接有阻值为R的定值电阻，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。一根长为L，质量为m，电阻，的导体棒ab由静止开始释放，当下滑位移为x时，速度达到最大，下滑过程中导体棒与两导轨保持接触良好。导轨电阻不计，重力加速度为g。求：
（1）当导体棒ab的速度为v时，导体棒ab两端的电压U；
（2）导体棒ab的最大速度v_m；
（3）导体棒ab由静止达到最大速度的过程中，整个回路上产生的热量Q。
   

4 . 间距为L的平行光滑金属导轨PQ、MN固定在水平绝缘桌面上，整个装置处于竖直向下的磁场中，沿MN方向建立Ox坐标，磁感应强度大小B随坐标x的关系为B=B₀+kx（B₀、k均为大于零的常数）。将质量为m的金属杆ab锁定在坐标原点O处，P、M间接一恒流装置，该装置可使回路保持恒定的电流I，电流方向由P到M，如图所示。某时刻解除锁定的同时对ab施加一个大小为2B₀IL、方向沿x轴正方向的恒定外力，使ab从静止开始向右运动，ab始终与导轨垂直且接触良好。则在运动过程中，金属杆ab（　　）
   

A．做变加速运动

B．最大位移为

C．最大速度为

D．速度达到最大时的x坐标值为

5 . 如图所示，倾斜双导轨间距为L=1m，顶端接有阻值为R=3Ω的定值电阻，导轨与水平面的夹角为，并与水平双导轨平滑连接，倾斜导轨的动摩擦因数为0.5，水平双导轨是光滑的，且都处于竖直向下、磁感应强度B=1T的匀强磁场中。现在倾斜轨道上由静止释放质量为m=0.1kg、有效电阻为r=1Ω的金属棒，金属棒始终与导轨接触良好。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²。
（1）求金属棒刚放在倾斜轨道上的加速度大小。
（2）求棒沿轨道下滑的速度为0.5m/s时金属棒的加速度大小。
（3）若金属棒到达水平双轨道之前就已经达到最大速度，则金属棒在水平面内运动时，有多少电荷流过电阻R？电阻R产生的热量是多少？

6 . 如图所示，一空间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度。两条平行光滑金属导轨固定在竖直面内，导轨平面与磁场垂直，导轨足够长，电阻不计。导体棒ab、cd长度均为，电阻均为，所受重力均为，导体棒始终与导轨接触良好。现用力向上拉动导体棒ab，使之匀速上升，此时导体棒静止不动，重力加速度取，求：
（1）流过导体棒cd的电流的大小和方向；
（2）导体棒ab向上运动所受拉力的大小；
（3）导体棒ab向上运动的速度的大小；
（4）若仅将拉力大小调为原来的2倍，求稳定时：流过导体棒cd的电流的大小。

7 . 如图所示，平行光滑金属轨道和置于水平地面上，两轨道之间的距离，之间连接一定值电阻。倾角的倾斜轨道与水平轨道顺滑连接，为宽的矩形区域，区域内存在磁感应强度、方向竖直向上的匀强磁场。质量、电阻的导体棒在倾斜轨道上与距离处平行于由静止释放，已知重力加速度，导轨电阻不计。求：
（1）导体棒刚进入匀强磁场时，导体棒两端的电压U；
（2）导体棒穿过匀强磁场的过程中通过某一横截面的电荷量q；
（3）运动过程中，导体棒上产生的焦耳热Q。

8 . 如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，金属杆的电阻为R，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（重力加速度为g）
（1）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为2v时（此时杆还没有达到最大速度），求此时杆加速度的大小a；
（2）ab杆下落的最大速度v_m；
（3）若ab杆下滑的距离为d时已经达到最大速度，求此过程中电阻R上产生的热量Q_R。

9 . 如图所示，间距为L两根平行长直金属导轨MN、PQ固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端接有阻值为R的电阻，一根长为L、质量为m、电阻为3R的直导体棒ab垂直放在两导轨上。整个装置处于方向垂直斜面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。ab由静止释放后沿导轨运动，加速下滑位移大小为s时到达cd位置后开始做匀速运动。ab在运动过程中与导轨接触良好，导轨电阻及一切摩擦均不计，重力加速度大小为g。求：
（1）ab棒的最大速度v_m；
（2）ab在匀速运动过程中的热功率P；
（3）从ab棒由静止释放到开始匀速运动的整个过程中电阻R产生的热量Q。

10 . 如图所示，在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，让长为0.2m的导体棒ab在金属框上以30m/s的速度向右移动时，感应电动势大小为____________V。如果R₁、R₂和导体棒电阻均为r=2Ω，其余部分电阻不计，则通过R₁的电流大小为____________A。