1 . 如图所示，倾角为的光滑平行金属导轨的宽度为L，导轨的顶端连接有一个阻值为R的电阻，在导轨平面内垂直于导轨方向的两条虚线MN和PQ之间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于导轨平面向下，两条虚线间的距离为d．现将质量为m的金属棒ab从虚线MN上方某处由静止释放，金属棒ab沿导轨下滑进入磁场时的速度和到达导轨底端时的速度相等，且从MN到PQ和从PQ到底端所用时间相等．已知金属棒ab与导轨始终垂直且接触良好，二者电阻均不计，重力加速度为g．下列叙述正确的是）（   ）

A．金属棒ab在虚线MN和PQ之间做匀减速直线运动

B．虚线PQ到导轨底端的距离大于d

C．金属棒ab通过磁场的过程中，电阻R上产生的热量为2 mgdsinθ

D．金属棒ab通过磁场的过程中，通过电阻R某一横截面的电荷量为

2 . 如图所示，两光滑金属导轨间距为1m，固定在绝缘桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度大小为1T、方向竖直向下的有界匀强磁场中(导轨其他部分无磁场)，电阻R的阻值为2Ω，桌面距水平地面的高度为1.25m，金属杆ab的质量为0.1kg，有效电阻为1Ω．现将金属杆ab从导轨上距桌面高度为0.45m的位置由静止释放，其落地点距桌面左边缘的水平距离为1m．取g=10m/s²，空气阻力不计，离开桌面前金属杆ab与金属导轨垂直且接触良好．下列判断正确的是（   ）

A．金属杆刚进入磁场时，其速度大小为3m/s

B．金属杆刚进入磁场时，电阻R上通过的电流大小为1.5A

C．金属杆穿过匀强磁场的过程中，克服安培力所做的功为0.25J

D．金属杆穿过匀强磁场的过程中，通过金属杆某一横截面的电荷量为0.2C

3 . 如图所示，有一倾斜的光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面的夹角为 ，导轨间距为L，接在两导轨间的电阻为R，在导轨的中间矩形区域内存在垂直斜面向上的匀强磁场， 磁感应强度大小为B，一质量为m、有效电阻为r的导体棒从距磁场上边缘d处释放，整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持与导轨垂直．不计导轨的电阻，重力加速度为g．

(1)       求导体棒刚进入磁场时的速度 ；
(2)       求导体棒通过磁场过程中，通过电阻R的电荷量q;
(3)若导体棒刚离开磁场时的加速度为0，求导体棒通过磁场的过程中回路中产生的焦耳热Q．

4 . 如图甲所示，电阻不计且间距为L=1m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为R=1Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量为m=0.3kg、电阻R_ab=1Ω的金属杆ab从OO′上方某处以一定初速释放，下落过程中与导轨保持良好接触且始终水平．在金属杆ab下落0.3m的过程中，其加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．已知ab进入磁场时的速度v₀=3.0m/s，取g=10m/s²．则下列说法正确的是（　　）

A．进入磁场后，金属杆ab中电流的方向由b到a

B．匀强磁场的磁感应强度为1.0T

C．金属杆ab下落0.3 m的过程中，通过R的电荷量0.24C

D．金属杆ab下落0.3 m的过程中，R上产生的热量为0.45J

5 . 如图，两条平行光滑导轨相距L，左端一段被弯成半径为H的四分之一圆弧，圆弧导轨所在区域无磁场．水平导轨区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B，右端连接阻值为R的定值电阻，水平轨道足够长，不计轨道电阻．在圆弧导轨顶端放置一根电阻为r、质量为m的金属棒，让金属棒从静止开始运动，整个过程中金属棒和导轨紧密接触，重力加速度为g．求：

(1)金属棒进入水平导轨时，通过R的感应电流的大小；
(2)整个过程电阻R上产生的焦耳热；
(3)整个过程金属棒在水平轨道上滑行的距离．

6 . 如图所示，水平放置的光滑金属长导轨MM′和NN′之间接有电阻R，导轨左、右两区域分别存在方向相反且与导轨平面垂直的匀强磁场，设左、右区域磁场的磁感应强度大小分别为B₁和B₂，虚线为两区域的分界线．一根阻值也为R的金属棒ab放在导轨上并与其垂直，导轨电阻不计．若金属棒ab在外力F的作用下从左边的磁场区域距离磁场边界x处匀速运动到右边的磁场区域距离磁场边界x处，下列说法中正确的是(　　)

A．当金属棒通过磁场边界时，通过电阻R的电流反向

B．金属棒在题设的运动过程中，通过电阻R的电荷量等于零

C．金属棒通过磁场边界时，金属棒受到的安培力反向

D．金属棒在题设的运动过程中，回路中产生的热量等于2Fx

7 . 如图甲所示，两个形状相同、倾角均为的足够长的斜面对接在一起，左侧斜面粗糙，右侧斜面光滑．一个电阻不计、质量m=1 kg的足够长的U形金属导轨置于左侧斜面上，导轨与斜面间的动摩擦因数，质量m=1 kg、电阻为R的光滑金属棒ab通过跨过定滑轮的轻质绝缘细线与质量为m₀的滑块相连，金属棒ab与导轨接触良好且始终垂直(金属棒ab始终不接触左侧斜面)，左侧斜面处于垂直斜面向下的匀强磁场中．初始状态时，托住滑块，使导轨、金属棒ab及滑块组成的系统处于静止状态，某时刻释放滑块，当其达到最大速度时，导轨恰好要向上滑动．已知细线始终与斜面平行，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，重力加速度g取10 m/s²．

(1)求滑块的质量m₀．
(2)以释放滑块的时刻为计时起点，滑块的速度v随时间t的变化情况如图乙所示，若匀强磁场的磁感应强度B=2 T，导轨宽度L=m，求在滑块加速运动过程中系统产生的焦耳热．

8 . 如图所示,两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为L,底端接一阻值为R的电阻,其余电阻不计．一质量为m、长度也为L的金属棒悬挂在固定的轻弹簧下端,与导轨垂直且接触良好,弹簧原长时金属棒恰在b位置,b位置下方存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．现将金属棒从距b位置为H的a位置处由静止释放,最低可到达b位置下方相距也为H的d位置处,最终停止在b、d之间的c位置处．重力加速度为g．下列说法正确的是（     ）

A．金属棒从a到d过程中,经过c位置时速度最大

B．金属棒从a到d过程中,通过电阻R的电荷量为

C．金属棒从a到d过程中,电阻R上产生的热量为2mgH

D．金属棒从开始运动到最终停止,电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量

9 . 如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ，竖直放置，其间距为d，其电阻不计。金属棒ab垂直导轨放置，棒两端与导轨始终有良好接触，已知棒的质量为m，电阻为R，导轨下端通过导线与电阻相连，阻值也为R，整个装置处在垂直于导轨平面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B。现使金属棒ab在竖直向上的恒力F=2mg的作用下沿导轨竖直向上运动，运动了时间t，金属棒ab的速度达到最大。
(1)求金属棒ab的最大速度；
(2)求该过程中通过金属棒cd的电荷量q和金属棒ab产生的焦耳热。

10 . 如图所示，CD、EF是两条水平放置的电阻可忽略的平行光滑导轨，导轨固定不动，间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接．将一阻值也为R，质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处．已知导体棒与水平导轨接触良好，则下列说法中正确的是

A．电阻R的最大电流为

B．电阻R中产生的焦耳热为mgh

C．磁场左右边界的长度d为

D．流过电阻R的电荷量为