1 . 为防止文物展出时因氧化而受损，需抽出存放文物的展柜中的空气，充入惰性气体，形成低氧环境。如图所示，为用活塞式抽气筒从存放青铜鼎的展柜内抽出空气的示意图。已知展柜容积为，开始时展柜内空气压强为，抽气筒每次抽出空气的体积为；抽气一次后，展柜内压强传感器显示内部压强为；不考虑抽气引起的温度变化。求：
（1）青铜鼎材料的总体积；
（2）抽气两次后，展柜内剩余空气与开始时空气的质量之比。

2 . 神舟13号航天员从天和核心舱气闸舱出舱时身着我国新一代“飞天”舱外航天服。航天服内密封了一定质量的理想气体，体积约为V₁=2L，压强p₁=1.0×10⁵Pa，温度t₁=27℃。
（1）打开舱门前，航天员需将航天服内气压降低到p₂=4.4×10⁴Pa，此时密闭气体温度变为t₂=-9℃，则航天服内气体体积V₂变为多少？
（2）为便于舱外活动，航天员出舱前还需要把航天服内的一部分气体缓慢放出，使气压降到p₃=3.0×10⁴Pa。假设释放气体过程中温度保持为t₃=-9℃不变，体积变为V₃=2.2L，那么航天服放出的气体与原来气体的质量比为多少？

4 . 如图所示，某同学用打气筒给篮球打气。已知圆柱形打气筒内部空间的高度为，内部横截面积为，当外管往上提时，空气从气筒外管下端的中套上的小孔进入气筒内，手柄往下压时气筒不漏气，当筒内气体压强大于篮球内气体压强时，单向阀门K便打开，即可将打气筒内气体推入篮球中，若篮球的容积，每次打气前打气筒中气体的初始压强为，篮球内初始气体的压强为，打气过程中气体温度不变，忽略活塞与筒壁间的摩擦力，每次活塞均提到最高处，求：
（1）第一次打气时活塞下移多大距离时，阀门K打开？
（2）至少打几次可以使篮球内气体的压强增加到？

5 . 如图所示，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，用水银将一段气体封闭在管中。当温度为T时，被封闭的气柱长，两边水银柱高度差，已知大气压强。求：
（1）此时被封闭的气柱的压强p；
（2）现向开口端缓慢注入水银，设气体温度保持不变，再次稳定后封闭气柱长度变为，此时两边水银柱的高度差。

6 . 一横截面积为S的圆柱形汽缸水平固定，开口向右，底部导热，其他部分绝热。汽缸内的两绝热隔板a、b将汽缸分成I、II两室，隔板可在汽缸内无摩擦地移动。b的右侧与水平弹簧相连，初始时弹簧处于原长，两室内均封闭有体积为、温度为的理想气体，现用电热丝对II室缓慢加热一段时间达到稳定状态时，a、b隔板移动的距离均为，已知气压强为，环境的热力学温度恒为，求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）加热后II室中气体的热力学温度T。

8 . 如图所示，下端开口的导热汽缸竖直悬挂在天花板下，缸口内壁有卡环，卡环与汽缸底部间的距离为L，一横截面积为S的光滑活塞（质量、厚度均不计）将一定量的理想气体封闭在汽缸内，活塞下方挂一质量为m的砂桶，活塞静止时活塞与汽缸底部的间距为。大气压强恒为（g为重力加速度大小），环境热力学温度恒为。
（1）若在砂桶中逐渐加入砂子，求活塞刚接触卡环时砂桶（含砂）的总质量M；
（2）若不在砂桶中加入砂子，对缸内气体缓慢加热，求气体的热力学温度时的压强p。

9 . 如图所示，粗细均匀的U形玻璃管左管封闭、右管开口，右管内有一轻质活塞，活塞和A、B两段水银柱封闭着1、2两段理想气体。初始时，长为的水银柱A下端与活塞下端平齐，水银柱B在左管中的液面比右管中的液面低10cm，气柱1长为10cm。现用外力缓慢向下压活塞，直至水银柱B在左管和右管中液面相平并稳定，已知大气压强为75 cmHg，求：
（1）稳定后，A段水银对左管上封口处玻璃的压强大小；
（2）此过程中活塞下降的高度。（结果均保留两位小数）