1 . 如图所示，一竖直放置、内壁光滑的圆柱形汽缸，用厚度不计的活塞封闭一定质量的理想气体，汽缸底端有卡扣。开始时活塞静止在汽缸的中间位置，理想气体的温度T₀=300K。现对汽缸内的气体缓慢加热，自开始至温度达到T=700K的过程中，缸内气体吸收的热量为Q=872J。已知活塞的质量为m=1kg、横截面积为S=25cm²，汽缸内壁的高度为h=60cm，外界大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，取g=10m/s²，求：
（1）当汽缸内理想气体的温度为T₁=500K时，活塞距缸底的高度H；
（2）自开始至温度达到T=700K的过程中，缸内气体内能的变化量ΔU。

2 . 粗细均匀的细玻璃管一端开口，一端封闭，内有被水银柱封闭的气柱。水银柱长，气体温度，大气压强。当玻璃管水平放置时（图甲），气柱长。当玻璃管开口向上竖直放置（图乙）时
（1）若气柱的温度仍为，求气柱的长度；
（2）改变气柱的温度，使气柱的长度恢复成，求此时气柱的温度。

3 . 粗细均匀且长度为的玻璃管一端封闭，管内有一段长度的水银柱。当玻璃管开口向上竖直放置时，管内被水银柱封闭的空气柱长度，如图甲所示。现将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，如图乙所示，此过程玻璃管内气体温度恒为。已知大气压强为。
（i）求图乙中管内封闭空气柱的长度；
（ii）现使图乙中管内气体温度缓慢升高，求水银柱下表面刚好下降到玻璃管口时管内气体的温度。

4 . 如图所示，一端封闭、一端开口的玻璃管长度为l=1m，用长为h=20cm的水银柱封闭一段理想气体，当玻璃管的开口竖直向下稳定时，气体的长度为l₁=72cm。已知大气压强为p₀=76 cmHg，封闭气体的温度为 ，求:（以下计算中相关数据及结果均取整数）
（1）若气体的温度恒为，将玻璃管缓慢地转过180°，则稳定时气体的长度为多少?
（2）保持开口向上，使气体的温度逐渐升高，当温度为多少摄氏度时，水银柱刚好与玻璃管口平齐?

5 . 如图所示，竖直玻璃管粗细均匀，上端开口，下端封闭有长度的理想气体，中间水银柱长。已知外界大气压强，此时环境温度为，求：
①若仅将环境温度提升至，则此时封闭气体的长度；
②若保持环境温度为300K不变，将玻璃管缓慢转动至开口竖直向下，此时封闭气体的长度。

6 . 如图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程（气体与外界无热量交换），其中B→C过程中内能减少900J。求A→B→C过程中气体对外界做的总功。
(1)过程气体对外做的功；
(2)过程气体对外做的功；
(3)A→B→C过程中气体对外界做的总功。

7 . 如图所示，一导热性能良好的汽缸放置在水平面上，其横截面积 S=40 cm²，内壁光滑，固定的卡口A、B与缸底的距离L=1m，厚度不计.质量为m= 10 kg的活塞在汽缸内封闭了一段长为2L、温度为T₀ =320 K的理想气体. 现缓慢调整汽缸开口至竖直向上，取重力加速度g= 10m/s²，大气压强为p₀= 1.0×10⁵Pa.求：

（1）稳定时缸内气体高度；
（2）当活塞与卡口A、B接触且无作用力时的环境温度.

8 . 如图所示，一圆柱形汽缸沿水平方向固定在桌面上，一定量的理想气体被活塞封闭其中．已知汽缸壁导热良好．活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动．开始时气体压强为p，活塞内表面相对汽缸底部的距离为L，外界温度为，现用一质量为m的重锤通过绳子跨过滑轮连接活塞，重新平衡后，重锤下降h．求：

（1）活塞的横截面积S．
（2）若此后外界的温度变为T，则重新达到平衡后汽缸内气柱的长度为多少？已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g．

9 . 如图所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，此时封闭气体的温度为T₁．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到T₂．已知大气压强为p₀，重力加速度为g，T₁和T₂均为热力学温度，不计活塞与汽缸的摩擦．求：

（1）活塞上升的高度；
（2）加热过程中气体的内能增加量．

10 . 如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm，温度为27℃，外界大气压强．若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：
（1）开口竖直向下时空气柱的长度（已知）
（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度；
（3）当开口再次向上后，管内气体温度升高到多少时，水银柱的上端恰好能重新与管口齐平？（）