1 . 如图所示，一上端开口的绝热汽缸竖直放置在水平地面上，汽缸内固定一体积可忽略不计的电阻丝，质量为、面积为S的绝热活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞距汽缸底部的高度为，此时汽缸内理想气体的温度为。用电阻丝缓慢给汽缸内的理想气体加热，当气体吸收的热量为时，活塞上升了。已知大气压强为p₀，重力加速度为，活塞与汽缸间的摩擦忽略不计，求：
（1）此时汽缸内气体的温度；
（2）该过程中汽缸内气体内能的增加量。

2 . 如图所示，一端封闭、粗细均匀、长度L₀=65cm的竖直玻璃管内，有段长L=25cm的水银柱封闭了一定量的理想气体，气体的温度T₁=300K，密封气柱长L₁=30cm，大气压强P₀=75cmHg。求：
（1）若给玻璃管内的气体缓慢加热，求管内水银柱刚要溢出时气体的温度；
（2）若保持气体温度不变，缓慢旋转玻璃管至开口竖直向下，是否会有水银流出？若有，求流出的水银长度；若没有，求末状态时水银至管口的距离。

3 . 如图所示，在长为L=61cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直细玻璃管内，用h=4cm高的水银柱封闭L₁=38cm长的理想气体，管内外气体的温度均为27℃，大气压强p₀=76cmHg。
（1）若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度；
（2）若保持管内温度始终为27℃，现将玻璃管缓慢放至水平时，求管中气体的长度。

4 . 粗细均匀的细玻璃管一端开口，一端封闭，内有被水银柱封闭的气柱。水银柱长，气体温度，大气压强。当玻璃管水平放置时（图甲），气柱长。当玻璃管开口向上竖直放置（图乙）时
（1）若气柱的温度仍为，求气柱的长度；
（2）改变气柱的温度，使气柱的长度恢复成，求此时气柱的温度。

5 . 粗细均匀且长度为的玻璃管一端封闭，管内有一段长度的水银柱。当玻璃管开口向上竖直放置时，管内被水银柱封闭的空气柱长度，如图甲所示。现将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，如图乙所示，此过程玻璃管内气体温度恒为。已知大气压强为。
（i）求图乙中管内封闭空气柱的长度；
（ii）现使图乙中管内气体温度缓慢升高，求水银柱下表面刚好下降到玻璃管口时管内气体的温度。

6 . 如图所示，一端封闭、一端开口的玻璃管长度为l=1m，用长为h=20cm的水银柱封闭一段理想气体，当玻璃管的开口竖直向下稳定时，气体的长度为l₁=72cm。已知大气压强为p₀=76 cmHg，封闭气体的温度为 ，求:（以下计算中相关数据及结果均取整数）
（1）若气体的温度恒为，将玻璃管缓慢地转过180°，则稳定时气体的长度为多少?
（2）保持开口向上，使气体的温度逐渐升高，当温度为多少摄氏度时，水银柱刚好与玻璃管口平齐?

7 . 如图，一端封闭且粗细均匀的细玻璃管中，用长10 cm的水银柱封闭了一段空气，当玻璃管与水平面夹角为30°倾斜放置时水银柱上端恰好与管口相齐，空气柱长17 cm。已知大气压强为75 cm Hg，保持环境温度27℃不变，缓慢旋转玻璃管至开口竖直向上。
(i)求玻璃管开口向上竖直放置时被封空气柱的长度；
(ii)保持玻璃管开口向上竖直放置，缓慢加热空气柱使水银面与管口齐平，求此时空气柱的温度。

8 . 如图所示，左端开口、内壁光滑、内径均匀的圆柱形汽缸水平固定放置，缸内被厚度不计的活塞封闭有一定质量的理想气体，不漏气。在离缸底距离为L的B处设有限制装置，使活塞不往B的左侧移动，当缸内气体的温度为时，活塞静止在A处，活塞到缸底的距离为。已知大气压强为，现缓慢加热缸内气体，直至，求：
（1）此时活塞离缸底的距离；
（2）此时缸内气体的压强。

9 . 如图所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量为m，横截面积S，与汽缸底部相距h，此时封闭气体的温度为T，现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到2T，已知大气压强为，重力加速度为g，不计活塞与汽缸的摩擦。求：
①加热后活塞到汽缸底部的距离；
②加热过程中气体的内能增加量。

10 . 如图所示，竖直玻璃管粗细均匀，上端开口，下端封闭有长度的理想气体，中间水银柱长。已知外界大气压强，此时环境温度为，求：
①若仅将环境温度提升至，则此时封闭气体的长度；
②若保持环境温度为300K不变，将玻璃管缓慢转动至开口竖直向下，此时封闭气体的长度。