1 . 粗细均匀的玻璃管开口朝上竖直固定放置，玻璃管总长，管内有一段高度水银柱，水银柱下端封闭空气柱的长度，管内气体温度与环境温度相同，已知大气压强，环境温度，封闭气体视为理想气体。
(1)若缓慢加热管内封闭气体，为保证水银不溢出，气体温度不能超过多少?
(2)若不加热封闭气体且环境温度保持为T₁不变，为保证水银不溢出，最多还可缓慢沿管壁向玻璃管内注入多少厘米长的水银柱?

2 . 下列说法正确的是（　　）

A．气体对容器壁有压强是气体分子对容器壁频繁碰撞的结果

B．足球充气后很难压缩，是因为足球内气体分子间斥力作用的结果

C．一定质量的理想气体等压膨胀过程中气体一定从外界吸收热量

D．自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的

E．饱和气压与分子密度有关，与温度无关

3 . 内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×10⁵Pa、体积为2.0×10^－3 m³的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃.(大气压强为1.0×10⁵Pa)

(1)求汽缸内气体的最终体积；
(2)在图所示的p－V图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化．

4 . 如图，一固定的竖直汽缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为，横截面积为，小活塞的质量为，横截面积为；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为，汽缸外大气压强为，温度为．初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为，现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度取，求：

（1）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；
（2）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．

5 . 如图(a)所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积为S＝1×10^－3m²、质量为m＝5kg、厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离为15cm，在活塞的右侧5 cm处有一对与汽缸固定连接的卡环，气体的温度为300 K，大气压强p₀＝1.0×10⁵Pa.现将汽缸竖直放置，如图(b)所示，取g＝10 m/s².求：

①活塞与汽缸底部之间的距离；
②加热到多少温度时，活塞刚好与卡环接触而无挤压．

6 . 一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，其有关数据如p-T图象甲所示．若气体在状态A的温度为－73.15 ℃，在状态C的体积为0.6 m³.求：
(1)状态A的热力学温度；
(2)说出A至C过程中气体的变化情形，并根据图象提供的信息，计算图中VA的值；
(3)在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V-T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程．

7 . 如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸开口向下竖直固定放置，活塞的截面积为S，质量为m₀，活塞通过轻绳连接了一个质量为m的重物。若开始时汽缸内理想气体的温度为T₀，轻绳刚好伸直且对活塞无拉力作用，外界大气压强为p₀，一切摩擦均不计且m₀g＜p₀S。

①求重物刚离地时汽缸内气体的压强；
②若缓慢降低汽缸内气体的温度，最终使得汽缸内气体的体积减半，则最终气体的温度为多少？

8 . 如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S，活塞通过轻绳连接了以个质量为m的小物体，轻绳跨在定滑轮上．开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p₀（mg＜p₀S）。汽缸内气体的温度T₀，轻绳处在伸直状态。不计摩擦，缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求：
①重物刚离地时汽缸内的温度T₁；
②气体体积减半时的温度T₂；
③在下列坐标系中画出气体状态变化的整个过程，并标注相关点的坐标值．

9 . 如图所示，两个截面积都为S的圆柱形容器，右边容器高为H，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的质量为M的活塞．两容器由装有阀门的极细管道相连，容器、活塞和细管都是绝热的．开始时阀门关闭，左边容器中装有理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空．现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到新的平衡，此时理想气体的温度增加为原来的1.2倍，已知外界大气压强为P₀ ， 求此过程中气体内能的增加量．

10 . 如图所示，圆柱形的汽缸上部有小挡板，可以阻止活塞滑离汽缸，汽缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内。开始时活塞离底部高度为，温度为t₁=27 °C ，外界大气压强为p₀=1 atm ，现对气体缓缓加热，求：
   
（1）当气体温度升高到t₂=127 °C时，活塞升高了多少?
（2）当气体温度升高到t₃=357 °C时，缸内气体的压强。