1 . 一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内，汽缸壁导热良好，活塞重力不计，横截面积为，可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始时外界的温度为，大气压强为，活塞下表面距汽缸底部的高度为。现将一小物块轻放在活塞上表面，活塞缓慢向下移动，平衡时，活塞下表面距汽缸底部的高度为，如图所示，整个过程外界大气压强保持不变，重力加速度大小为g。
(1)求小物块的质量；
(2)若此后外界温度变为T，求重新达到平衡后缸内气体的体积。

2 . 如图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程（气体与外界无热量交换），其中B→C过程中内能减少900J。求A→B→C过程中气体对外界做的总功。
(1)过程气体对外做的功；
(2)过程气体对外做的功；
(3)A→B→C过程中气体对外界做的总功。

3 . 如图所示，一上端开口、内壁光滑的圆柱形绝热汽缸竖直放置在水平地面上，一厚度、质量均不计的绝热活塞将一定量的理想气体封闭在汽缸内。汽缸顶部有厚度不计的小卡环可以挡住活塞。初始时，底部阀门关闭，缸内气体体积为汽缸容积的，温度为280K。已知外界大气压强恒为p₀。现通过电热丝加热，使缸内气体温度缓慢上升到400K。
(i)求此时缸内气体的压强；
(ii)打开阀门，保持缸内气体温度为400K不变，求活塞缓慢回到初始位置时，缸内剩余气体质量与打开阀门前气体总质量之比。

4 . 一内横截面积为S的玻璃管下端有一个球形小容器，管内有一段长度为2cm的水银柱。容器内密封一定质量的理想气体。初始时，环境温度为27，管内（除球形小容器）气柱的长度为L。现再向管内缓慢注入水银，当水银柱长度为4cm时，管内（除球形小容器）气柱的长度为0.8L。整个装置导热良好，已知大气压强p₀=76cmHg。
（i）求球形小容器的容积；
（ii）若将该容器水银柱以下部分浸没在恒温的水中，稳定后，管内（除球形小容器）气柱的长度为0.41L，求水的温度为多少摄氏度。

5 . 如图，导热性能良好的汽缸高为L=50cm，开口向上置于水平地面上。汽缸中有横截面积为S=10cm²、质量为m=2kg的光滑活塞，开始时活塞正好位于汽缸顶部将一定质量的理想气体封闭在汽缸内。外界温度为t₀=27℃、大气压为p₀=1×10⁵Pa，汽缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g=10m/s²。
(1)将汽缸固定在地面上，如果气体温度保持不变，在活塞上轻轻放一个物体，活塞下降并稳定停在距离底部一处，求所放物体的质量；
(2)放上物体并稳定后，外界温度缓慢升高，使活塞重新上升4cm，则此时外界温度t为多少摄氏度?若该过程中气体内能增加5J，则该过程中气体吸收热量是多少？

6 . 一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p－V图象描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时的温度为320K．则气体从A到B过程对外界做___________(选填“正”或“负”)功；气体在状态C时的温度为___________ K．

7 . 如图所示，一导热性能良好的汽缸放置在水平面上，其横截面积 S=40 cm²，内壁光滑，固定的卡口A、B与缸底的距离L=1m，厚度不计.质量为m= 10 kg的活塞在汽缸内封闭了一段长为2L、温度为T₀ =320 K的理想气体. 现缓慢调整汽缸开口至竖直向上，取重力加速度g= 10m/s²，大气压强为p₀= 1.0×10⁵Pa.求：

（1）稳定时缸内气体高度；
（2）当活塞与卡口A、B接触且无作用力时的环境温度.

8 . 图所示，质量为M的足够长汽缸开口向下与大气连通，放在水平地面上．汽缸内部有一个质量也为M的活塞，汽缸内部的横截面积为S，初始时活塞静止，距离汽缸底部距离为h，热力学温度为T．已知大气压强为p₀，重力加速度为g，不计汽缸内气体的质量及活塞与汽缸壁间的摩擦．

(1)若将活塞上方封闭气体的热力学温度缓慢升高到3T，则封闭气体对活塞做多少功?
(2)若保持温度为T不变，现用外力将活塞手柄缓慢向上推，求将汽缸刚推离地面时活塞上升的距离为多少?

9 . 如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑绝热汽缸，汽缸下面有加热装置.开始时整个装置处于平衡状态，缸内理想气体I、II两部分高度均为L₀，温度都为T₀.已知活塞A导热、B绝热，A、B质量均为m、横截面积为S，外界大气压强为p₀保持不变，环境温度保持不变.现对气体II缓慢加热，当A上升时停止加热，已知p₀S=mg，求：
(1)此时气体II的温度；
(2)保持II中温度不变，在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于m时，活塞A下降的高度.

10 . 如图所示，粗细均匀、内壁光滑且足够长的薄壁玻璃管开口向上竖直放置，玻璃管的横截面积为S，管内用质量为m的水银柱密封着长为L的理想气柱．已知环境温度为T，大气压强为p₀，重力加速度为g．

（i）若仅将玻璃管内的气体温度降为，求稳定后的气柱的长度L₁；
（ⅱ）若玻璃管以大小为a的加速度竖直向上做匀加速直线运动，求稳定后气柱的长度L₂（运动过程中气体的温度T保持不变）．